二三班计量重点

计量地理学复习一、名词解释（部分在简答题中出现，在此不重复输入）——15分1.计量地理学：是将数学和电子计算机技术应用于地理学的一门新兴学科，计量地理学的出现反映了地理学朝着定量化的发展趋势。2.平均值：指地理数据所有数据的和与样本总量的商，并分为分组的平均数和未分组的平均数3.中位数：指将各个数据从小到大排列，居于中间位置的那个数4.集中化指数：指描述地理数据分布的集中化程度的指数5.状态：指某一事件在某个时刻（或时期）出现的某种结果。6.状态转移过程：指事件的发展，从一个状态转变为另一个状态的过程7.马尔可夫过程：指在事件的发展过程中，若每次状态的转移都只仅与前一时刻的状态有关，而与过去的状态无关，或者说状态的转移过程是无后效性的，则这样的状态转移过程就叫马尔科夫过程。8.状态转移概率：在事件的发展变化过程中，从某一种状态出发，下一时刻转移到其他状态的可能性，称为状态转移概率。9.凸集：指连结n维点集S中的任意两点x(1)和x(2)之间的线段仍在S中，则称S为凸集。10.顶点：若凸集S中的点x（0）不能成为S中任何线段的内点，则称x（0）为S的顶点或者极点。11.偏度系数：它测度了地理数据分布的不对称性情况，刻画了平均值为中心的偏向情况。12.峰度系数：它测度了地理数据在均值附近的集中程度。13.地统计学：指以区域化变量理论为基础，以变异函数为主要工具，研究在空间上既有随机性，又有结构性的自然现象的科学14.直接消耗系数：是指某一产品部门（如j部门）在生产经营过程中单位总产出直接消耗的各产品部门（如i部门）的产品或服务的数量。二、填空——20分1.计量运动三大学派包括艾奥瓦的经济学派、威斯康星的统计学派、普林斯顿的社会物理学派，三个学派的共同点是建立定量模式2.“老三论”指系统论、控制论、信息论；“新三论”指突变论、耗散结构、协同学3.描述地理数据的基本手段是坐标，对于空间数据的表达，归纳为点、线、面三种空间几何实体以及描述其之间空间联系的拓扑关系4.一般情况下，相关系数的检验，是在给定的置信水平下，通过查相关系数检验的临界值表来完成的5.主成分分析是在相关分析的基础上进行分析的，在数学上是一种降维思想6.用来计算趋势的数学方程式有多项式函数和傅立叶级数7.Moran指数和Geary系数是用来度量空间自相关的全局指标8.变异函数有四个重要参数，分布为基台值、变程、块金值和分维数9.克里格插值的关键是计算权重系数λi，且其应该满足无偏、最优两个条件10.变变异函数模型是根据变变异函数云图来选择合适的理论模型的11.投入和产出按时间概念分为静态投入产出模型和动态投入产出模型三、简答——30分（四道题）1.（地理）数据有哪些特点①数量化、形式化和逻辑化②具有不确定性，主要影响因素有地理系统的复杂性和数据误差③多时空尺度④多维性，主要为空间、时间、属性三个方面2.（地理）数据有哪些类型①空间数据：主要用于地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程、存在额发展的地理位置、区域范围以及空间联系，并用点、线、面三种几何实体来表达其空间联系的拓扑关系。②属性数据：主要用于地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程的有关属性特征，例如海拔高度、地形坡度等，属性数据分为数量标志数据和品质标志数据。3.简述描述独立数据一般水平的指标有哪几个①平均值：指地理数据所有数据的和与样本总量的商，并分为分组的平均数和未分组的平均数（公式见课本P25）②中位数：指将各个数据从小到大排列，居于中间位置的那个数，且中位数在频数分布图上居于中央，将面积等分为左右两部分，在累计频率图上，累计频率为50%所对应的数值③众数：指地理数据中出现最多的那个数，且在频数分布图上居于最高点。4.地理数据的分布特征值有哪些？分别适应于什么情形？①描述地理数据一般水平的指标；平均值、中位数、众数，也是描述地理数据集中趋势的三个指标②描述地理数据分布的离散程度的指标；极差、离差、离差平方和、方差、标准差、变异系数。③描述地理数据分布特征的参数；偏度系数，它测度了地理数据分布的不对称性情况，刻画了以平均值为中心的偏向情况；峰度系数，它测度了地理数据在均值附近的集中程度。5.简述描述地理数据的离散程度的指标有哪些①极差：指所有数据中最大值与最小值之差②离差：指每一个地理数据与平均值的差③离差平方和：指各个地理数据与平均值之差的平方的总和④方差：指各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数⑤标准差：指方差的平方根⑥变异系数：表示了地理数据的相对变化程度6.简述时间序列法的组合成分①长期趋势：指时间序列随时间的变化而逐渐增加或减少的长期变化的趋势②季节变动：指时间序列在一年中或固定时间内，呈现出的固定规则的变动③循环变动：指沿着趋势线摆动的循环变动④不规则变动：指时间序列中由于随机因素影响所引起的变动7.简述季节性预测的步骤(（如果接受乘法模型假设，如何预测季节变动？）①将原时间序列求移动平均，目的是消除季节变动和不规则变动，保留长期趋势。②将原序列y除以其对应的趋势方程值，目的是分离出季节变动。③将月度的季节指标加总，以由计算误差导致的值去除理论加总值，得到一个校正系数，并以该校正系数乘以季节性指标从而获得调整后季节性指标。④求预测模型，如果欲求下一年度的预测值，可简单地延长趋势线即可，若要求各月的预测值，只需以趋势值乘以各月份的季节性指标即可求得未来各月的预测值。8.简述趋势面适度的逐次检验的步骤。（11级复习范围）①需要求出较高次多项式方程的回归平方和与较低次多项式方程的回归平方和之差；②将此差除以回归平方和的自由度之差，得出由于多项式次数增高所产生的回归均方差；③然后将此均方差除以较高次多项式的剩余均方差，得出相继两个阶次趋势面模型的适度性比较检验值F。9.试比较说明相关系数、秩相关系数、偏相关系数、复相关系数（11级）相同：①都是揭示地理要素之间相互关系的密切程度；②绝对值在[0,1]之间，越接近于1，相关性强，越接近于0，相关性弱；③前几个是单相关；复相关系数是多相关。不同：①相关系数和偏相关系数在[-1,1]之间；②相关系数和复相关系数在[0,1]之间；③秩相关系数没有指定范围。10.简述主成分分析的基本原理及其计算步骤？主成分分析的基本原理：指把原来多个变量划为少数几个综合指标的一种统计分析方法，从数学角度来看，是一种降维处理技术。①计算相关系数矩阵②计算特征值和特征向量③计算主成分贡献率及累计贡献率，一般取贡献率达85%-95%的特征值λ1、λ2、λ3……λm所对应的第一、第二……第m个主成分④计算主成分载荷11.变异系数的四个参数是什么？各有什么意义？①基台值：是系统或系统属性中最大的变异。②变程（空间依赖范围）：表示空间自相关的范围。③块金值（区域不连续性值）：表示区域化变量在小于抽样尺度时非连续变异，由区域化变量的属性或测量误差决定。④分维数：表示变异函数曲线的曲率。12.简述线性规划主要解决的问题和线性规划的解及其性质（1）线性规划研究的问题主要有两类：一是某项任务确定后，如何统筹安排，以最少的人力、物力和财力去完成该项任务；二是面对一定数量的人力、物力和财力资源，如何安排使用，使得完成的任务最多。主要的求解方法有：图解法和单纯形法。（2）线性规划的解①可行解：指满足约束条件的一组变量②最优解：使目标函数取最大或最小值的可行解③基本解：指在约束方程组系数矩阵中找到一个基，令这个基的非基变量为零，再求解这个m元线性方程组而得到对唯一解④基本可行解：满足非负约束条件的基本解（3）线性规划的解的特性（性质）①线性规划问题的可行解（可行域）为凸集。②可行解集S中的点X是顶点的充要条件是基本可行解。③若可行解有界，则线性规划问题的最优解一定可以在其顶点上达到。13.投入产出分析方法的基本原理是什么？对于价值型的投入产出表，按行和按列建立模型分别反映了什么？基本原理：静态投入产出模型，主要研究某一个时期各个产业部门之间的相互联系问题，而动态投入产出模型，则针对若干时期，研究再生产过程中各个产业部门之间的相互联系问题。①按行建立模型：反映了各部门产品的生产与分配使用情况，描述了最终产品与总产品之间的平衡关系②按列建立模型：反映了各部门产品价值的形成过程，以及生产和消耗之间的平衡关系14.AHP决策分析法的步骤？（层次分析法的步骤）①明确问题:弄清问题的范围，、各因素之间的关系等②建立层次结构模型③构造判断矩阵：是AHP决策分析中的一个关键④层次单排序⑤层次总排序⑥层次总排序的一致性检验四、计算题——35分（2-3道题）1.洛伦兹曲线的步骤，包括做出累计频率的表格以及实际分布、均与分布、集中分布三条曲线图（P30）2.聚类分析（最短聚类分析或最远聚类分析，并作出聚类分析谱系图）P127-1323.马尔科夫预测（见作业的题目，原理见P146-150）4.线性规划的求解（图解法和单纯形法）P192-1955.最优区位（见讲义，复印那份上课资料）补充：需要记忆的公式1.相关系数:见课本P84（4.1.1）以及P85“如果记……(三个公式)……2.一级偏相关系数：见课本P91-92（4.1.4）、（4.1.5）、（4.1.6）3.一元线性回归模型：：见课本P96（4.2.5）、（4.2.6）