人教版高中数学必修一函数及其表示题库答案详解

（数学1必修）第一章（中）[基础训练A组]一、选择题1.C（1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同；2.C有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于1x仅有一个函数值；3.D按照对应法则31yx，424,7,10,314,7,,3Bkaaa而*4,10aNa，∴24310,2,3116,5aaakak4.D该分段函数的三段各自的值域为,1,0,4,4,，而30,4∴2()3,3,12,fxxxx而∴3x；1.D平移前的“1122()2xx”，平移后的“2x”，用“x”代替了“12x”，即1122xx，左移6.B(5)(11)(9)(15)(13)11fffffff。二、填空题1.,1当10,()1,22afaaaa时，这是矛盾的；当10,(),1afaaaa时；2.|2,2xxx且240x3.(2)(4)yxx设(2)(4)yaxx，对称轴1x，当1x时，max99,1yaa4.,010,00xxxx5.5422155()1()244fxxxx。三、解答题1.解：∵10,10,1xxx，∴定义域为|1xx2.解：∵221331(),244xxx∴32y，∴值域为3[,)23.解：24(1)4(1)0,30mmmm得或，222121212()2yxxxxxx224(1)2(1)4102mmmm∴2()4102,(03)fmmmmm或。4.解：对称轴1x，1,3是()fx的递增区间，max()(3)5,335fxfab即min()(1)2,32,fxfab即∴3231,.144ababab得（数学1必修）第一章（中）[综合训练B组]一、选择题1.B∵(2)232(2)1,gxxx∴()21gxx；2.B()3,(),32()3223cfxxcxxfxcfxcxx得3.A令2211111(),12,,()()152242xgxxxffgxx4.A523,114,1214,02xxxx；5.C22224(2)44,042,240xxxxxxx20242,02xxy；6.C令22211()1121,,()11111()1txttttxfttxttt则。二、填空题1.234(0)f;2.1令2213,1,(3)(21)21xxffxxx；3.32(2,]222223(1)22,232,xxxxx212320,2()2223fxxx4．3(,]2当320,2,(2)1,25,2,2xxfxxxx即则当20,2,(2)1,25,2xxfxxxx即则恒成立，即∴32x；5.1(1,)3(),(1)31,(1)1,(1)(1)(31)(1)0yfxfafaffaa令则得113a三、解答题1.解：21616(2)0,21,mmmm或222222min1()21211,()2mmm当时2.解：（1）∵8083,30xxx得∴定义域为8,3（2）∵222101011,110xxxxxx得且即∴定义域为1（3）∵00111021101011xxxxxxxxxx得∴定义域为11,,0223.解：（1）∵343,43,,141xyyyxyxxyxy得，∴值域为|1yy（2）∵222432(1)11,xxx∴2101,05243yxx∴值域为0,5（3）1120,,2xxyx且是的减函数，当min11,22xy时，∴值域为1[,)24.解：（五点法：顶点，与x轴的交点，与y轴的交点以及该点关于对称轴对称的点）（数学1必修）第一章（中）[提高训练C组]一、选择题1.B,1,,SRTTS2.D设2x，则20x，而图象关于1x对称，得1()(2)2fxfxx，所以1()2fxx。3.D1,01,0xxyxx4.C作出图象m的移动必须使图象到达最低点5.A作出图象图象分三种：直线型，例如一次函数的图象：向上弯曲型，例如二次函数2()fxx的图象；向下弯曲型，例如二次函数2()fxx的图象；6.C作出图象也可以分段求出部分值域，再合并，即求并集二、填空题1.2当2()4,,0afx时，其值域为-4当2202()0,,24(2)16(2)0aafxaaa时，则2.4,9021,3,49xx得2x即3.12...naaan22221212()2(...)(...)nnfxnxaaaxaaa当12...naaaxn时，()fx取得最小值4.21yxx设3(1)(2)yaxx把13(,)24A代入得1a5.3由100得2()110,0,3fxxxx且得三、解答题1.解：令12,(0)xtt，则2221111,2222ttxyttt21(1)12yt，当1t时，max1,,1yy所以2.解：222(1)223,(2)(2)30,(*)yxxxxyxyxy显然2y，而（*）方程必有实数解，则2(2)4(2)(3)0yyy，∴10(2,]3y3.解：22()()4()31024,faxbaxbaxbxx2222(24)431024,axabaxbbxx∴22124104324aababb得13ab，或17ab∴52ab。4.解：显然50a，即5a，则50364(5)(5)0aaa得25160aa,∴44a.