人教物理选修3-2第五章第二节知能演练轻松闯关

1.下列各个量，其中所指为有效值的是()A．交流电压表的示数B．保险丝的熔断电流C．电容器的击穿电压D．家庭用的220V交流电压答案：ABD2.(2012·江西都昌二中高二检测)关于交变电流的有效值U和最大值Um，下列说法正确的是()A．任何形式的交流电压的有效值都是U＝Um/2的关系B．正弦式交变电流具有U＝Um/2的关系C．照明电压220V和动力电压380V指的都是有效值D．交流电压表和电流表测量的是交流电的最大值解析：选BC.电压、电流的有效值和峰值之间的2倍关系仅限于正弦式交变电流而言的．所以选项A是错误的，B是正确的，在交流电的讲述中没有特殊说明情况下的电流和电压均指有效值，C对；交流电压表、电流表测的都是有效值，D错误．3.某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图5－2－6所示．如果其他条件不变，仅使线圈的转速加倍，则交流电动势的最大值和周期分别为()图5－2－6A．400V，0.02sB．200V，0.02sC．400V，0.08sD．200V，0.08s解析：选B.线圈在匀强磁场中绕垂直磁感线的轴转动时，感应电动势的最大值为Em＝nBωS，周期T＝2πω，在其他条件不变，仅使线圈的转速加倍，感应电动势的最大值由题图中的100V变为200V，周期由0.04s变为0.02s.4.(2011·高考天津卷)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图5－2－7甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则()图5－2－7A．t＝0.005s时线框的磁通量变化率为零B．t＝0.01s时线框平面与中性面重合C．线框产生的交变电动势有效值为311VD．线框产生的交变电动势频率为100Hz解析：选B.线框中感应电动势与磁通量的变化率成正比，而t＝0.005s时e最大，故A错误．t＝0.01s时e＝0，故B正确．电动势有效值为311×22V≈220V，故C错误．周期T＝0.02s，频率f＝1T＝50Hz，故D错误．5.如图5－2－8所示是一交变电压随时间变化的图象，求此交变电压的有效值．图5－2－8解析：设非正弦交变电压的有效值为U′，直流电的电压为U，让非正弦交变电压和直流电压分别加在同一电阻(阻值为R)的两端，在一个周期(T＝0.4s)内，非正弦交变电压产生的热量Q′＝U21Rt1＋U22Rt2＋U23Rt3＋U24Rt4＝102R×0.1＋52R×0.1＋52R×0.1＋102R×0.1＝25R.在这一个周期内，直流电压产生的热量Q＝U2RT＝0.4U2R.由Q＝Q′，得0.4U2R＝25R，所以U＝5102V，U′＝U＝5102V.答案：5102V一、选择题1.有一正弦式交流电，它的电流瞬时值的表达式为i＝102sin314tA，那么它的峰值为()A．10AB．14.14AC．314AD．50A答案：B图5－2－92.(2010·高考广东卷)如图5－2－9是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的()A．周期是0.01sB．最大值是311VC．有效值是220VD．表达式为u＝220sin100πt(V)解析：选BC.由波形图可知：周期T＝0.02s，电压最大值Um＝311V，所以有效值U＝Um2＝220V，表达式为u＝Umsin2πTt(V)＝311sin100πt(V)，故选项B、C正确，A、D错误．3.一只低压教学电源输出的交流电压的瞬时值为u＝102sin314tV，关于该电源的规格和使用，正确的说法是()A．这个电源可以使“10V2W”的灯泡正常发光B．此电源的交流电的周期是314sC．此电源在t＝0.01s时电压达到峰值D．这个电源可能把“10V2μF”的电容器击穿解析：选AD.此电源的有效值为10V，灯泡的额定电压为10V，故灯泡能正常发光，A正确；此交流电周期T＝2πω＝2π314s＝0.02s，t＝0.01s＝12T，此时U＝0，故B、C错误；因为电源最大电压Um＝102V＞10V(电容器的耐压值)，所以电容器可能被击穿，D正确．4.(2012·温州中学高二检测)在如图5－2－10甲所示电路的MN间加一如图乙所示的正弦交流电，负载电阻为100Ω，若不考虑电表内阻对电路的影响，则交流电压表和交流电流表的读数分别为()图5－2－10A．220V，2.20AB．311V，2.20AC．220V，3.11AD．311V，3.11A解析：选A.电压表和电流表表示的都是有效值，根据图象得出电压的有效值是220V，根据欧姆定律得出电流的有效值是2.20A.5.一电热器接在10V的直流电源上，产生的热功率为P.把它改接到另一正弦交变电路中，要使产生的热功率为原来的一半，如果忽略电阻值随温度的变化，则该交变电流电压的最大(峰)值应等于()A．5VB．14VC．7.1VD．10V解析：选D.以U直和U交分别表示直流电的电压和交流电压的有效值，以R表示电热器的电阻值，则依题意在两种情况下的电功率分别为P＝U2直R，P2＝U2交R由以上两式有：U交＝12U直因此交变电流电压的最大值为Um＝2U交＝10V.6.如图5－2－11甲为电热毯的电路图，电热丝接在u＝311sin100πtV的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置P使输出电压变为图乙所示波形，从而进入保温状态．若电阻丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是()图5－2－11A．110VB．156VC．220VD．311V解析：选B.交流电压表的读数是交变电流的有效值，因此必须根据有效值的定义来计算．由有效值的定义可得U2RT＝31122R×T2＋0，解得：U＝1102V≈156V.7.(2012·承德实验中学高二检测)如图5－2－12所示是一交变电流的i－t图象，则该交变电流的有效值为()图5－2－12A．4AB．22AC.83AD.2303A解析：选D.设该交变电流的有效值为I，由有效值的定义得Im22Rt1＋I2mRt2＝I2Rt.而t＝t1＋t2，代入数据解得I＝2303A，故D正确．图5－2－138.在如图5－2－13所示电路中，A是熔断电流I0＝2A的保险丝，R是可变电阻，S是交流电源．交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e＝2202sin314tV．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于()A．1102ΩB．110ΩC．220ΩD．2202Ω解析：选B.U＝220V，Rmin＝UI0＝2202Ω＝110Ω.9.夏天空调器正常工作时，制冷状态与送风状态交替运行．一空调器在不同工作状态下电功率随时间变化的关系如图5－2－14，则此空调器运转1h用电()图5－2－14A．1.0度B．1.5度C．2.0度D．2.5度解析：选B.由图象可知，电功率随时间的变化周期为15min，前5min为0.5kW，后10min为2kW.设电功率的有效值为P，周期为T，据有效值定义有P1T3＋P22T3＝PT将P1＝0.5kW，P2＝2kW代入得：P＝1.5kW.此空调1h用电W＝Pt＝1.5度．二、非选择题10.(2012·辽宁省锦州市高二上学期期末)一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n＝100.穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图5－2－15所示，发电机内阻r＝5.0Ω，外电路电阻R＝95Ω.已知感应电动势的最大值Em＝nωΦm，其中Φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值．求串联在外电路中的交流电表(内阻不计)的读数．图5－2－15解析：从Φ－t图象可以看出：Φm＝1.0×10－2Wb，T＝3.14×10－2s，已知Em＝nωΦm，又ω＝2πT，故电路中电流最大值Im＝EmR＋r＝n·2π·ΦmT（R＋r）＝100×2×3.14×1.0×10－23.14×10－2×（95＋5.0）A＝2A交流电流表读数I＝Im2≈1.4A.答案：1.4A11.图5－2－16如图5－2－16所示，矩形线圈面积为S，匝数为n，内阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω做匀速转动．当它从图中位置转过90°的过程中，求：(1)通过电阻R的电荷量是多少？(2)外力做的功是多大？解析：(1)线圈从图中位置转过90°过程中，通过R的电流是逐渐增大的，计算通过电阻R的电荷量，应该用电流的平均值．I＝ER＋r＝nΔΦΔtR＋r＝nΔΦ（R＋r）Δt＝nBS（R＋r）Δt所以q＝IΔt＝nBS（R＋r）Δt·Δt＝nBSR＋r.(2)外力所做的功等于电路中电流所做的功，而计算电功应该用交变电流的有效值．由于Em＝nBSω，所以有效值E＝Em2＝nBSω2，对于纯电阻电路W电＝E2R＋rt，而t＝π2ω，所以W外＝W电＝n2B2S2ω22（R＋r）·π2ω＝n2B2S2ωπ4（R＋r）.答案：(1)nBSR＋r(2)n2B2S2ωπ4（R＋r）12.有一正弦交流电源，电压有效值U＝120V，频率为f＝50Hz，向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U0＝602V，试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长？为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象？解析：由正弦交流电的最大值与有效值U的关系得Um＝1202V设t＝0时交流电的瞬时电压U＝0，则交流电的瞬时电压表达式为u＝1202sin100πtV如图所示，画出一个周期内交流电的u－t图象，其中阴影部分对应的时间t1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t1，当U＝U0＝602V时，由上式得t1＝1600s，再由对称性求得一个周期内能发光的时间t＝T－4t1＝175s再由比例关系求得一小时内霓虹灯发光的时间为t′＝3600150×175s＝2400s＝40min很明显，霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间只有1300s(如上图t2～t3时刻)．由于人的眼睛具有视觉暂留现象，而这个视觉暂留时间约116s，远大于1300s，因此经过灯光刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉．答案：见解析