第九章外压容器与压杆的稳定计算_化工机械设备基础

1第九章外压容器与压杆的稳定计算2一外压容器的失稳二外压圆筒环向稳定计算三封头的稳定计算四外压圆筒加强圈的设计五压杆稳定计算简介六圆筒的轴向稳定校核3一概述1外压容器的失稳均匀外压——容器壁内产生压应力；外压在小于一定值时——保持稳定状态；外压达到一定值时，容器就失去原有稳定性突然瘪塌，变形不能恢复。——失稳第一节外压容器的失稳4压杆失稳过程中应力的变化：（1）压力小于一定值时，卸掉载荷，压杆恢复原形。（2）压力达到一定值时，压杆突然弯曲变形，变形不能恢复。（3）失稳是瞬间发生的，压应力突然变为弯曲应力。5外压容器失稳的过程失稳前，壳壁内存在有压应力，外压卸掉后变形完全恢复；失稳后，壳壁内产生了以弯曲应力为主的复杂应力。失稳过程是瞬间发生的。62容器失稳型式分类（1）侧向失稳载荷——侧向外压变形：横截面由圆型突变为波形7（2）轴向失稳载荷——轴向外压失稳时经向应力由压应力突变为弯曲应力。变形：——经线变为波形8（3）局部失稳载荷：局部压力过大局部范围的壳体壁内的压应力突变为弯曲应力。9第二节外压圆筒环向稳定计算（一）临界压力概念（pcr)导致筒体失稳的压力称为该筒体的临界压力。——筒体抵抗失稳的能力此时筒壁内存在的压应力称为临界压应力，以σcr表示。一临界压力10当外压低于临界压力（p＜pcr)时,压缩变形可以恢复；当外压大于等于临界压力（p≥pcr）时，壁内压缩应力和变形发生突变，变形不能恢复11——与材料的弹性模量（E)和泊桑比(μ)有直接关系。1筒体材料性能的影响（二）影响临界压力的因素2.5'()2.59eocroDpELD（2）临界压力的计算公式（1）筒体失稳时壁内应力远小于材料屈服点——与材料的强度没有直接关系。322()1ecrOEpD12序号筒径Dmm筒长Lmm有无加强圈壁厚δmm临界压力pcrmm水柱123490909090175175350350无无无有0.510.30.30.3500300120~150300结论:1)比较1和2，L/D相同时，δ/D大者pcr高；2)比较2和3，δ/D相同时，L/D小者pcr高；3)比较3和4，δ/D,L/D相同时，有加强圈者pcr高.2筒体几何尺寸的影响133圆筒的椭圆度和材料不均匀性的影响筒体失稳不是因为它存在椭圆度或材料不均匀而引起的。但是，筒体存在椭圆度或材料不均匀，会使其失稳提前发生。椭圆度e=(Dmax–Dmin)/DN14二长圆筒、短圆筒1.钢制长圆筒临界压力公式：3203cr2()10.3p2.2()ecreoEpDED钢制圆筒则上式成为15长圆筒临界压力影响因素：与材料物理性质（E,μ）有关外，几何方面只与径厚比（δe/DO)有关，与长径比（L/DO)无关。试验结果证明：长圆筒失稳时的波数为2。162.5'()2.6eocroDpELD2.钢制短圆筒临界压力公式：17短圆筒临界压力大小的影响因素：除了与材料物理性质（E,μ）有关外，与圆筒的厚径比（δe/DO)和长径比（L/DO)均有关。试验结果证明：短圆筒失稳时的波数为大于2的整数。18三临界长度1介于长圆筒与短圆筒之间的长度称为临界长度。确定临界长度的方法：由长圆筒的临界压力等于短圆筒的临界压力。19长圆筒与短圆筒之间的临界长度为：1.17ocroeDLD2.53()2.62.2()eoeooDEELDD202加强圈为了提高外压圆筒的抗失稳能力，可以缩短圆筒的长度或者在不改变圆筒长度的条件下，在筒体上焊上一至数个加强圈，将长圆筒变成能够得到封头或加强圈支撑的短圆筒。2.53()2.62.2()eoeooDEELDD213计算长度的确定（1）有加强圈的筒体取相邻两加强圈的间距。（2）与凸形封头相连的筒体，计算长度计入封头内高度的1/3。22四外压圆筒的工程设计（一）设计准则设计时必须保证计算压力满足下式：式中m——稳定安全系数。圆筒、锥壳取3.0；球壳、椭圆形及碟形封头取15。m的大小取决于形状的准确性（加工精度）、载荷的对称性、材料的均匀性等等。mpppcrc][23（二）外压圆筒环向稳定计算的图算法1.算图的由来思路：由已知条件（几何条件：L/Do,Do/δe以及材质，设计温度）确定许用外压力[p]，判断计算压力是否满足：][ppc几何条件稳定条件ε24302.2()ecrpED2.5'()2.59eocroDpELD（1）确定ε-几何条件关系02crePDcrcrE25得到如下关系式：——得到“ε~几何条件”关系2/1.101.501.30crcreDeDLD长圆筒短圆筒26（1）若εcr或ε/cr≤εp，这说明所讨论的圆筒失稳时仍处于完全弹性状态，材料的E值可查。（2）若εcr或ε/crεp，说明所讨论的圆筒失稳时筒壁金属已不是纯弹性形变，σcr利用圆筒材料的σ-ε取值。结论：27(2)~p确定关系2crcroepDEEcrcrp[p]p[]mmp已知，[]2oempDE则282[]()2B[]meoeopEmDEpBD令则29第一步：由几何参数：L/DO和Do/δe，确定筒体应变值ε。作得如下算图1：许用外压的计算：21.101.501.30crcreDeDLD长圆筒短圆筒30第二步：由应变值ε，根据不同的材料及不同的设计温度，确定B值。公式为：2BmE31第三步：根据B值，确定许用外压。公式为：[]eopBD321假设δn，算出，定出L/DO和Do/δe。2根据L/DO和Do/δe，查图9-7，得到ε（A)。3根据所使用的材料，选出相应的B-A曲线，A在曲线的左边，按算出B。在曲线右边，B值从曲线中查出。12enCC圆筒稳定计算步骤：2BmE334算出[P]。5与设计压力相比较。圆筒稳定计算步骤：34例:今需制作一台分馏塔，塔的内径为200cm，塔身长度为600cm，封头深度为50cm，分馏塔在250℃及真空条件下操作。现库存有9、12、14mm厚的Q245R钢板。问能否用这三种钢板来制造这台设备。钢板的腐蚀裕量为1.5mm。解：塔的计算长度LL=600+2×1/3×50=634cm35δe=9－0.3－1.5=7.2mmL/D0=634/（200＋1.44)=3.15D0/δe=201.4/0.72=287查图9-7得出A=0.00008236查图9-10得出，A值位于曲线左边，故直接用下式计算：Q245R钢板在250℃时的E=1.86×105MPa可得：[p]=0.035MPa≤0.1MPa9mm钢板不能用。37例：如果库存仅有9mm厚的钢板，而且要求用它制造上例中的分馏塔体，应该采取什么措施？解：根据式9-2可知筒体长度L与失稳时的临界压力之间的定量关系是：mpDEDpDEDLecre5.2005.200)(6.2)(6.2385090.31.57.20.131.8610200027.22014emmpMPamEMPaDmm2.557.22.61.691020142014248030.1Lmm安装两个加强圈，加强圈的间距可确定为6340/3=2113mm。39知识回顾：1、临界压力、临界压应力2、影响临界压力的因素3、4、临界长度，计算长度322()1ecrOEpD2.5'()2.59eocroDpELD401假设δn，算出，定出L/DO和Do/δe。2根据L/DO和Do/δe，查图9-7，得到ε（A)。3根据所使用的材料，选出相应的B-A曲线，A在曲线的左边，按算出B。在曲线右边，B值从曲线中查出。12enCC圆筒稳定计算步骤：2BmE414算出[P]。5与设计压力相比较。圆筒稳定计算步骤：42一、外压球壳与凸形封头的稳定计算（一）外压球壳1.外压球壳的临界压力、临界应力、临界应变、许用压力临界压力第三节封头的稳定计算22)1(3221.12RERpeeEcrs43临界应力：临界应变：许用应力：RERpeecrscrs605.02REecrscrs605.0REmRmmppecrssecrssscrs2244若令：则得：如A值取:crsscrsssEmmB22RBpeSRAecrs605.045RRAeecrs125.084.4605.084.41以上计算建立在ms=3，球壳的稳定系数ms=14.52，为了协调这个矛盾，则：A值应取:46(1)设计新容器,可先假设δn校核在压容器，实测出器壁厚度δc根据公式定出min2ecn2.外压球壳的稳定计算步骤12enCCRe/47(2)用式算出A;(3)根据球壳材料，选出相应的B-A曲线，查出A值所在点位置；①若A值落在曲线左侧，说明该球壳失稳瞬间处于弹性状态，可根据图上的E值，直接按下式计算许可外压力[p]220833.052.1421.1][REREmppeescrRAe125.048②若A值落在曲线右侧，则只能从B-A曲线上查取Bs,然后按下式[p](4)若得出的[p]与p（设计压力或校核压力）进行比较，得出相应结论。RBpeS][（二）外压凸形封头49例：确定上例题所给精馏塔标准椭圆封头的壁厚，封头材料为Q245R。解：12(0.31.52)8.2emmDRi180020009.09.08.20.1250.1250.000571800eAR508.2[]700.321800eSPBMPaR查图9-10得：70sBMPa51例：一台新制成的容器，图纸标注的主要尺寸及技术特性如下：筒体内径Di=1m；筒长L=2m；壁厚δe=10mm;椭圆形封头的内曲面高度hi=250mm;直边高度、h0=40mm;封头厚度δnh=10mm;设计压力（内压）p=1MPa;设计温度t=120℃;焊缝系数ψ=0.85；材料Q235-B；腐蚀裕量C2=2.5mm。试计算该容器的许可内压和许可外压。52解：1.计算许可内压筒体与标准椭圆形封头的许可内压均可按同一公式计算，即:根据题意:tieDp][2][mmccne7.65.28.01021mmDi1000[]111tMPa53将上述各值代入得:2.计算许可外压(1)筒体计算长度:6.7[]21110.851.261000pMPammL22472503124022000mme7.6542.2102022470DL1527.62010000eD查图9-7得A=0.00033查图9-10得B=44MPa06.7[]440.291020epBMPaD55(2)标准椭圆形封头查图9-10得mmmmDReii7.6,9009.000093.09007.6125.0125.0ieRAMPaB113MPaRBpie84.09007.6113][56内压凸形封头的最小厚度：的蝶形封头：标准椭圆形封头和折边半径=0.17Di,，球面半径Rci=0.9Di的碟形封头：iiDrD17.01.0＜折边半径二防止内压凸形封头失稳的规定ieD10003ieD10005.157一加强圈的作用与结构（一）加强圈的作用由短圆筒的临界压力公式：2.5'()2.59eocroDpELD第四节外压圆筒加强圈的设计58可知在圆筒的Do、δe是确定的情况下，减小L值，可提高临界压力，从而提高许用操作外压力。加强圈的作用：缩短圆筒计算长度，提高圆筒刚度。591.加强圈的抵抗外压能力——抗弯能力有抵抗能力的部分：加强圈和圆筒有效段。（二）加强圈的结构602.加强圈的结构形