从实际问题到方程教案

内江师范学院数学与信息科学学院2010级试讲教案数学与信息科学学院教教案案课题从实际问题到方程专业数学与应用数学指导教师赵思林班级2010级2班姓名邓敏学号201002411052013年6月内江师范学院数学与信息科学学院2010级试讲教案1从实际问题到方程教学目标1、知识目标：能根据题意列出方程,找出题中的等量关系，能判断一个数值是否是某个方程的解.2、能力目标：以求解一个实际问题为切入点，经历实践、思考、探索、讨论、交等活动，培养解决问题的能力交流能力．3、情感目标：通过对多种实际问题的分析，培养学生克服困难的意志品质；体验方程在解决实际问题中的价值．教学分析1、教学重点：根据题意设未知数，并列出方程．2、教学难点：弄清题意，找出等量关系，将等量关系转化为列方程．教学方法1、教法：探究式教学为主，讲练结合法为辅．让学生通过自主合作探究，获得新知．2、学法：观察发现法和合作交流法，从问题提出到问题解决都竭力把认知过程的主动权交给学生，进而达到对知识的发现和接受的目的．教学用具1、教具：彩色粉笔、多媒体；2、学具：草稿纸、铅笔、红笔．课型：新知课教学过程1情境引入通过提问问学生多少岁，知道大部分学生为13岁，再让学生猜一猜老师多少岁，给出条件老师年龄加上5再除以2等于学生年龄，让学生算一算老师有多少岁，用算术方法和方程方法求得，引出课题．2探究新知议一议：内江师范学院数学与信息科学学院2010级试讲教案2某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?问：分小组讨论一下，该怎样租车?(让学生分组讨论后，回答，教师再作讲评．)算术方法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆)列方程解应用题：设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘x44人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得：3286444x①解这个方程，就能得到所求的结果．同学们，我们看看以上两个方程有什么特点？是不是只有一个未知数，且它的最高次数为1？我们给这种方程取一个名字好不好？这样的方程就叫做一元一次方程．例试一试：刚刚老师知道同学们的年龄大多是13岁，老师年龄为21岁，几年以后学生年龄是老师年龄的三分之二?”小敏同学很快说出了答案。“三年”．他是这样算的：1年后，老师22岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之二；2年后，老师23岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之二；3年后，老师24岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之二．那可不可能有其他的答案呢？那我们可以列方程解这个题，方程的解就是这个题的解．通过分析，列出方程：)21(3213xx②问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？这个方程不像例l中的方程①那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程②的解，也就是只要将x＝1，2，3，4，……代人方程②的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解．把3x代人方程②，左边＝13+3＝16，右边＝)321(32＝2432＝16，因为左边＝右边，所以3x就是这个方程的解．这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法．也可以据此检验一下一个数是不是方程的解．内江师范学院数学与信息科学学院2010级试讲教案3练习：某班原分成两个小组进行课外体育活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组的人数调整为第二组的一半，应从第一组调多少人到第二组去？3课堂小结（提问式）⑴本节课学习了什么？需要注意些什么？（主要学习了怎样列方程解应用题的方法，注意找题中的等量关系．）⑵本节课的解题思想是什么？（设未知数、列方程的思想．）4布置作业基础题：习题6.1的1、2题．中等题：习题6.1的3题．思考题：你能解出问题2中的方程3286444x吗？七板书设计6.1从实际问题到方程问题1问题2例归纳练习多媒体展示区