代入消元法解方程组的教案及说课稿

用代入消元法法解二元一次方程组的教学设计一、教学目标1、知识目标使学生了解“代入消元法”并能用“代入消元法”解简单的二元一次方程。2、能力目标经历解方程组的探索过程，进一步发展学生的抽象思维能力；了解二元一次方程组的“消元”思想，体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想。3、情感目标通过由解方程组探索的独立思考与合作学习的过程，培养学生化归思想和观察，分析，归纳的学习习惯。二、教学重难点教学重点：用代入消元法解二元一次方程组。教学难点：探索如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”的过程。三、教学方法针对本节特点，在教学过程中采用“以学为主，以学定教”的教学方法，让学生在自主探究、合作交流的过程中获取知识。四、教学过程设计与分析教学环节教师活动学生活动设计意图诱发新知回顾7.1节中的问题2某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30％．若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么，应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）提出问题：怎样解这个二元一次方程组（揭示课题）通过“设元”，列出二元一次方程组为观察，尝试解答通过实际问题引入方程组学习代入消元法，也力图在后面的各节中将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体。在实际问题的解决过程中无形提高学生的解题技能。感知新知1、布置自学内容：自学课本28—29页。2、小组交流问题2中方程组的解法及例1的解法。自学相应内容，标注疑难问题。组内交流，阐明观点。激发学生的探索欲望，培养学生自主学习、探究交流的能力。交流新知【活动一】根据出示的问题分小组在全班交流：问题1，怎样解方程组点拨：两方程中y表示的意义相同，即建造新校舍的面积，因此就可以用方程2中的4x“代替”方程1中的y，从而将二元方程组变为学过的一元方程。目标：二元（代入）一元倾听，思考，踊跃发言让学生分组合作交流，由小组发言人展示成果，然后在补充纠正。体会通过代入的方法解二元方程组的“消元”思想。由学生自己总结代入法：这种通过代入消去一个未知数,使二元方程转化为一元方程,从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法,简称代入法。培养学生观察，分析问题的能力。通过代入消元法，体会化未知为已知的“化归”思想。体验新知【活动二】解方程组1737yxyx提出问题：(1)没有前面方程组中的y=？的形式怎么代？(2)选择哪个方程变形后代入另一个学生思考所提出的问题并在全班交流。小结步骤小结：代入法的实质是消元,使两个未知数转化为一个未知数。一般步骤为:实例分析，凸现解决方法，规范解二元一次方程组的格式、过程。方程?其目的是什么?(3)只求出一个未知数的值,方程组解完了吗?(4)把已求出的未知数的值,代入哪个方程来求另一个未知数的值比较简便?(5)怎样知道你运算的结果是否正确呢?（6）你还可以怎么做？（例如消y）板书完整的解题过程解:由①得：x=7-y③把③代入②,得3(7-y)+y=17解得y=2,把y=2代入③,得x=5.所以原方程组的解是:25yx小结用代入消元法解二元一次方程的步骤。①、从方程组中选一个未知数系数比较简单的方程。将这个方程中的一个未知数,例如y,用含x的式子表示出来,也就是化成y=ax+b的形式;②、将y=ax+b代入方程组中的另一个方程中,消去y,得到关于x的一元一次方程;③、解这个一元一次方程,求出x的值;④、把求得的x值代入方程y=ax+b中,求出y的值,再写出方程组解的形式;⑤、检验得到的解是不是原方程组的解。这一步不是完全必要的,若能肯定解题无误,这一点可以省略。可简称：“一变、二代、三求、四代、五定”通过问题链突破知识难点。激发学生的学习兴趣，对具体问题的学习的一个升华，培养学生的思维能力和归纳能力。提高总结、归纳、口头表述能力。强化新知解下列方程组1．15-465-3yxyx2.8323yxyx3.10235yxyx学生规范解答。再次体验代入法解二元一次方程组的过程及方法。强调检验，及时纠正变形和计算时发生的错误，提高准确率。及时强调让学生对新知识掌握得更加完整。提高学生的解题计算能力，从而突出本节课的重点。在学生形成解题思维之后，放手让学生完成，给学生自我展示的空间。4.8233-2yxyx整合新知通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？（能力、方法、过程及数学思想）1、解二元一次方程组的思路（思想）是什么？2、用代入法角二元一次方程组的一般步骤？布置作业学生自主总结反思。老师补充，点评。通过小结对本节课的知识进行归纳概括，让学生将知识巩固升华。《消元法解方程组---代入法》说课稿各位评委、老师大家好：我说课的题目是《二元一次方程组的解法----代入消元法》，内容选自华师大版九年义务教育七年级数学下册第七章第二节第一课时。一．教材分析1.教材的地位和作用《二元一次方程组的解法》是第七章《二元一次方程组》的重要内容，本章的知识是反映客观世界数量关系的有效模型，所以掌握其基本的解法，有助于培养学生形成观察，分析，归纳的良好习惯，发展学生的思维能力，体会消元化归的思想。本节课是解法的第一课时，它是在学习一元一次方程及其解法的基础上学习的。在此基础上启发学生用代入消元法解方程组，也让学生体会化归的思想，又为下一节学习做好铺垫。我认为，本节课不但有着广泛的实际应用，而且起着承上启下的作用。2.学情分析从认知状况来说，学生在此之前已经学习了一元一次方程的解法，但对于代入消元法解方程组的理解，由于其抽象程度较高，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，层层深入的分析。3.课标分析在教学中，教师起主导作用，学生是学习的主体。学生学习积极性的调动，知识的学习、技能的训练，能力的培养，都要靠教师在教学过程中精心设计、组织与实施。教学过程也是师生双方的认识过程，只有师生双方都积极地参与教学活动，才能收到良好的效果。老师应着眼于调动学生学习的积极性、主动性，教师的一切教学措施都要从学生的实际出发。4.教学目标分析【知识与技能】使学生了解“代入消元法”并能用“代入消元法”解简单的二元一次方程。【过程与方法】经历解方程组的探索过程，进一步发展学生的抽象思维能力；了解二元一次方程组的“消元”思想，体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想。【情感、态度和价值观】通过由解方程组探索的独立思考与合作学习的过程，培养学生化归思想和观察，分析，归纳的学习习惯。5.教学重难点及确定依据：重点：本节课是学习代入消元法，只有突出这个重点，引导学生思维、探索，才能使得教学中脉络分明。所以用代入法解二元一次方程组是本节课的重点。难点：在解二元一次方程组时，为什么要消元？怎样才能消元？，把“未知”转化为“已知”的化归思想的形成受到学生认知水平的限制是难点产生的主要原因。所以准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程是本节课的难点。关键：用含一个未知数的代数式表示另一未知数的方程变形是代入消元的前提，也是突破难点的关键。二．学法指导（一）学情分析。一方面，七年级下学期的学生已经初步掌握了解读常见文体的一般方法，并且教材注重问题情景和知识的形成过程，语言通易懂，学生在自学中，通常能掌握表面知识，如具体的一个问题的解题过程，但初一的学生在数学解题能力，运算能力，思维能力等各方面参差不齐，在教学中不易组织，通常“一抓就死，一放就乱”这也导致在学习中，特别是在自学中有的动力不够，有的更是缺乏探索精神，而在总结归纳中又缺乏合作的学习态度。学习方法还处在“被动接受”向“主动探索”过度的阶段，学习习惯正在训练与培养为中，而在自学中能说出“是什么”“怎么样”，但又还探索不出“为什么”“有什么联系”。（二）学法指导英国教育学家斯宾塞说过：“教课应该从具体开始，而以抽象结束。”因此，在教学中，为了让学生在自学阅读课本前，先出示学习目标，以便学生在自学时有明确自学探索方向，知道要解决什么问题。在自学探索完成之后，提问之前，我会让学生先盖上课本进行讨论，讨论完之后才进行交流，针对学习内容设置了一问题链。通过问题的解决突出重点，突破难点。三．教学方法及手段以新课改理念为指导，注重教师的主导作用和学生的主体作用，创设民主和谐、动静分明、既紧张又活泼的课堂气氛，引导学生探索、合作、讨论，对生成性问题和学生提出的有价值问题进行探究。在教学中，采用“先学后教，当堂训练”启发式、自主探究式、讨论式以及讲练结合的教学方法，使学生在课堂学习中动静分明，养成良好的学习习惯。四．教学过程分析本节课我将“自主、探究、合作、交流”运用到教学中，教学过程可以划分为以下六个环节：（一）诱发新知研究表明形式化的技能训练难以激发学生的学习兴趣，为此教科书设计实际问题引入方程组，学习代入消元法，也力图在后面的各节中将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体。在实际问题的解决过程中无形提高学生的解题技能。因此我通过7.1中的实际问题引入方程组同时提出问题：怎样解这个二元一次方程组并揭示课题（二）感知新知为了培养学生自主学习、探究交流的能力。我设计了这一环节，在布置学习内容的同时，先出示学习目标，以便学生在自学时有明确自学探索方向，知道要解决什么问题。自学完成之后，针对课前提出的问题在组内作交流，为下一环节做准备。（三）交流新知针对的解法进行探究，充分给足学生观察、思考、展示的机会。这一环节抓住两方程中y表示的意义相同，即建造新校舍的面积，因此就可以用方程2中的4x“代替”方程1中的y，从而将二元方程组变为学过的一元方程，理解消元突破难点。（四）体验新知解方程组1737yxyx这一环节重在规范学生的解题过程，进一步理解代入消元法解方程组的基本思想，主要步骤。和前面的一样，设置了一个问题链，同学们针对问题合作辨析，逐个攻关，从而突破难点，点明关键。同时让学生在组内小结用代入消元法解二元一次方程组的步骤，进一步提高总结、归纳、口头表述能力。最后追问还可利用②式变形后代入消去未知数y吗？从而培养学生发散思维，一题多解，灵活解题的能力。（五）强化新知这一环节我设置了四个难度不一的方程组，学生在练习过程中再次体会消元的数学思想和熟练代入法解方程组的过程，突出本节重点内容。同时强调检验，及时纠正变形和计算时发生的错误，提高准确率。（六）整合新知通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？（能力、方法、过程及数学思想）这一环节让学生自主总结反思，老师补充，点评。通过小结对本节课的知识进行归纳概括，让学生将知识巩固升华。五．说设计意图（一）、以生为本，根据学生特点，从生活实际引入，激发学生学习兴趣；通过引导学生主动参与解决问题的过程，逐步掌握解题步骤和方法；对本课重点难点通过讨论辨析小结等方法，加深学生印象，达到较好课堂效果。（二）、注重培养学生能力和数学思想。本课通过学生动眼观察、动口表达、动脑思考、动手实践多维参与培养学生观察、比较、分析、概括等能力，利用代入消元法解二元一次方程组的过程中着重渗透划归思想，为今后解决数学问题奠定基础。（三）、力求思路清晰，重点突出，效果扎实，让学生在课堂广泛参与，学得主动，学得轻松，培养爱数学、学数学、用数学的习惯。以上是我对这节课的预设，教学效果如何还有待于课堂教学实践的检验。请各位专家评委多提宝贵意见。谢谢！