二年级下册典型错例(13)

二年级下册第四单元典型错例采集样本错误率采集者采集学校错题来源第四单元题型基本√时机课时课型新授课题目出处教科书第51页综合单元√练习课√相关知识用7、8、9的乘法口诀求商拓展总复习复习课知识属性陈述性知识程序性知识√策略性知识教学简述这是第四单元练习中的题，主要训练学生对7、8、9的乘法口诀的运用，以及训练学生比较大小的能力。但由于学生对题的不够理解，仍然出现下面的错误。◆典型错题题目：将下列算式填在合适的（）里。35÷742÷67×772÷836÷6错解：（49）﹥（9）﹥（7）﹥（6）﹥（5）◆原因分析1．审题不清。题中要求“算式填在合适的（）里”，而学生却把得数在进行排列。2．学生学习习惯使然。从一年级开始就有类似题目的练习，学生往往不看题目，眼睛一看大小排列，就想当然的进行排列，不注意细小的地方，因此列出错误的顺序。3．从教材练习的角度分析。因为教材里也好，还是练习题的设计中也好，经常出现一会儿用算式排列，一会儿出现用得数排列，做的多了以后，对学生造成一种混淆，使学生的判断出现偏差。5◆教学建议1．重视学生对题目的理解，看清题中要求，多读几次。2．要学生养成数学学习的阅读能力，养成好的习惯，引导学生逐字逐句地阅读完所有信息，学会用笔划一划，圈一圈再解题。3．对于教材的安排时而算式排列，还是得数排列，教师强调特别是算式出现的，一定注意它的要求。◆资源链接强化训练：给下列算式按从小到大的顺序排列起来。54÷918÷640÷845÷563÷956÷756÷8×3二年级下册第四单元典型错例采集样本错误率采集者采集学校错题来源第四单元题型基本√时机课时课型新授课题目出处课堂内独立作业综合单元√练习课相关知识求一个数是另一个数的几倍拓展总复习复习课知识属性陈述性知识√程序性知识策略性知识教学简述在这个单元的解决问题的教学中，学生经历探究了“一个数是另一个数的几倍”的一般解决方法。这是本学期的一个重点，但由于学生关于倍的生活经验很少，加上知识的遗忘（上学期认识了“倍”，学习解决“求一个数的几倍是多少”的数学问题），很多学生对“倍”的概念模糊了，同时也容易混淆求几倍和求多倍数的不同关系。◆典型错题题目：8的4倍是多少？错解：8÷４＝２◆原因分析做错题的学生中大部分是看到“倍”想到用除法计算，陷入了机械解题的泥沼。根据教学经验，对关于倍数关系的不同题型的辨别确实是一个难点，如本题中有好几个学生就将“8的4倍是多少？”理解为“８是４的几倍？”，这和学生的审题习惯、分析能力有关，同时也和学生的语言经验（较少用到有关倍的知识）缺乏有关。◆教学建议由于学生关于倍的生活经验很少，加上知识的遗忘（上学期认识了“倍”，学习解决“求一个数的几倍是多少”的数学问题），很多学生对“倍”的概念模糊了，同时也容易混淆求几倍和求多倍数的不同关系。因此在新授时，教师应适当加以铺垫和复习，注重数形的结合，清晰学生对“倍”的理解。在新授新知后，教师还应该将本学期知识和上学期知识进行对比沟通，使学生清晰两种不同的题型。其次，要关注学生中存在的思维惰性现象，他们或者对数学不太有信心，或者确实存在理解的困难，作为教师在面对学生不容易理解的知识点时，除了精心备课，想方设法在课堂中突破难点之外，还应该在课外适当增加一些针对性的练习，尤其是学困生，更要抽时间进行个别或小组辅导，在理解的基础上再适当多加练习，这是帮助学困生掌握知识的一种有效途径。◆资源链接对比练习：（建议学生结合画图来理解）1．6是2的几倍？2．6的2倍是多少？3．6是哪一个数的几倍？二年级下册第四单元典型错例采集样本错误率采集者采集学校错题来源第四单元题型基本时机课时√课型新授课题目出处课堂作业本第24页综合√单元练习课√相关知识涉及乘、除两步计算的问题拓展总复习复习课知识属性陈述性知识程序性知识策略性知识√教学简述这一单元继续在“用2~6的口诀求商及用除法解决实际问题”的知识基础上学习用“7~9的口诀求商及用除法解决实际问题”。这一题，有三个数学信息，两个数学问题，其中第一个问题，需要舍弃一个多余信息来求解，第二个问题是两步计算，需要学生重新整合相关信息，这一类题对于二年级的学生来说确实存在难度，教材中也没有这样的例题。◆典型错题题目：图：有六个少先队员在种树文：一共有24棵树。平均每人种几棵？2个小朋友一组，平均每组种几棵？错解：解答“平均每组种几棵？”有8人的解为：24÷2，有11人不能整合相关数学信息进行分析，不会解答。◆原因分析1．一直以来，我们的教科书单一地提供着“两个数学信息，得出一个数学结论”这样的解题模型，学生已经形成了思维定势，一旦提供较多的数学信息和问题，学生变无从下手。2．学生的思维水平还没有达到整合多条信息解决指定问题的能力。◆教学建议1．无论是计算教学和专门的“解决问题”的教学中，教师应有意地提供（或让学生找到）多条数学信息，再让学生提出各种问题并解答。让学生平时就能尝试到自己整合信息的过程。2．新教材专门思维训练的题目几乎没有，因此，教师需要适当添加一些基本的思维训练习题，如一二年级的学生要能够从两个数量中得出总量、相差量、倍数。◆资源链接基本练习：1．提出问题再解答：（1）有12个苹果，4个梨，？（2）学校声乐组有男生8人，女生24人，？2．补上需要的数学信息再解答：（1）二A班有女生9人，，男生有几人？（2），乒乓球有15个，乒乓球的个数比羽毛球多几个？（3）一共有36个苹果要分给大家，，每组（人）分到几个？变式练习：1．8人要种16棵树，2人合作一组，平均每人种几棵？平均每组种几棵？2．二B班有32人，8人一组制作手抄报，一共需要制作16份手抄报，每组需要做几份？3．二C班“啄木鸟小分队”6名学生分3组去找错别字，共找到了24个错别字，平均每组找了几个错别字？每组有几人？4．二C班“啄木鸟小分队”6名学生，每2人为一组去找错别字，共找到了24个错别字，平均每组找了几个错别字？二年级下册第四单元典型错例采集样本错误率采集者采集学校错题来源第四单元题型基本时机课时课型新授课题目出处课堂内独立作业综合√单元√练习课相关知识涉及乘、除两步计算的问题拓展总复习复习课知识属性陈述性知识程序性知识√策略性知识教学简述在这个单元的解决问题的教学中，学生经历探究了“一个数是另一个数的几倍”的一般解决方法，并学习解决与此相关的两步计算应用题。◆典型错题题目：图：42颗糖葫芦，7颗为一串。文：把盘里的糖葫芦串好后平均分给2个小朋友，每个小朋友分到多少串？错解：1.16位错误的人中有14个学生只解答了第一步：42÷7=6（串）2.另外两位学生一位答：42÷2=21（串），另一位没解答。◆原因分析错误的学生中大部分只读了两次或一次题目，认为只要算出一共可以串几串即可，理解为串好后分给两个小朋友一起吃，而没有深入理解最后的问题“每个小朋友可以分到几串”的具体含义。另外一位学生是读不懂题目意思，错解为“42÷2=21（串）”的学生是没有认真读题。◆教学建议对于新教材中“解决问题”的教学一直是老师们讨论的话题。其中争论的焦点不外乎几点：1.教材分散了解决问题的教学，几乎没有“专题”的教学。如以前有归一应用题等专题一类一类分开进行教学，现在就基本没形成什么体系。2.新教材不倡导教学生分析、抽象出数量关系，这样，教师就缺了教学的一个很有效的抓手，学生则少了分析思考的依据。用过老教材的教师普遍反映学生在解决问题方面的能力弱了，知识更难教了，因此，教学质量有所下降。为改变这种现状，提高学生解决问题的能力，我觉得教师应该根据自己的教学实际，适当改编教材，补充一些例题，有意识地进行分类教学，同时我觉得随着学生年龄的增长，可以逐渐教学生抽象出题中的数量关系，使学生掌握分析的方法。◆资源链接关于“解决问题”的学习与整理“问题解决”和小学数学课程一、背景和意义19世纪末，20世纪初，一些心理学家首先对问题解决进行了研究，并对“问题解决”作了诸多的阐释。在国际数学教育界，从美国的波利亚首先对怎样解题作了详尽的探讨开始，逐渐对这个问题展开了研究。尤其是在美国，从60年代“新数运动”过分强调数学的抽象结构，忽视数学与实际的联系，脱离教学实际，到70年代“回到基础”走向另一个极端，片面强调掌握低标准的基础知识，数学教学水平普遍下降。在对于数学教育发展方向作了长期探索以后，“问题解决”和“大众数学”已经成为美国数学教育的响亮口号，并产生国际影响。我国的课程标准也明确把解决问题列为数学教育的四大目标之一。什么是问题解决，由于观察的角度不同，至今仍然没有完全统一的认识。一般地认为，解决问题可以从这样两方面去理解：解决问题从广义理解是指综合地、创造性运用各种数学知识去解决各种问题，包括实际问题和源于数学内部的问题。从狭义理解是指综合地、创造性运用各种数学知识去解决联系实际的问题。它最显著的特点是工具性和应用性。解决问题的教学能够培养学生解决问题的意识和能力，培养学生的创新精神，巩固学生数学知识技能，并学习解决问题的策略，掌握解决问题的思想和方法。二、“问题解决”的重要性一是创新：创新是现代社会对人的最迫切需求，但创造能力并非与生俱有，必须通过有意识的学习和训练才能形成。问题解决正反映了这种社会需要。二是改变数学教学的现状我国的小学数学教学与国际上其它一些国家的小学数学教学比较，具有重视基础知识教学，基本技能训练，数学计算、推理和空间想象能力的培养等显著特点，学生的整体数学水平较高。但是我国小学数学教学中比较突出的两个问题是，学生应用数学的意识不强（数学与生活的脱节比较严重），创造能力较弱。学生往往不能把实际问题抽象成数学问题，也不能把所学的数学知识应用到实际问题中去，对所学数学知识的实际背景了解不多；学生机械地模仿一些常见数学问题解法的能力较强，而当面临一种新的问题时却办法不多，对于发现问题、解决问题的思维方法了解不够。在小学数学课程中体现问题解决的思想，是解决上述问题的有效途径。三是数学观的变化，即数学的工具性。学生之所以要学习数学，除了数学是一门科学以外，更在于数学是解决各种问题（生活上的、生产上的）的重要工具，也是人与人交流的工具。学数学，首先是为了应用。应用数学是学既是数学的出发点又是学习数学的归宿。所以，数学教学的主要任务是教给学生在实际生活和生产实践中最有用的数学基础知识，并在教学过程中有意识地培养学生应用这些知识分析和解决实际问题的能力。《课标》明确提出：数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。四是具有较高的效率。通过数学问题解决，可以较快地教给学生一般的问题解决的过程和思想方法，。在解决来自实际和数学内部的数学问题中，问题解决的过程和方法是基本相同的。不仅如此，这种过程和方法与解决一般的、其它学科中问题的过程和方法有很多共同之处。在数学问题解决中学到的过程和方法可以迁移到其它学科的问题解决过程中。三、“问题解决”和小学数学课程《小学数学课程标准》有关解决问题的表述：关于目标：《小学数学课程标准》从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面阐述了数学课程的总体目标。其中对解决问题目标的阐述是：●初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。●形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神●学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。●初步形成评价与反思的意识。关于学习内容：在各个学段中，《标准》安排了数与代数空间与图形统计与概率实践与综合应用四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。其中关于应用意识的阐述是：应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。从目前中国的实际情况出发，重要的是在小学数学课程中去体现问题解决的思想精髓，就是它所强调的创造能力和应用意识。四、