二次函数的图象与性质谢长元说课2

1《二次函数的图象与性质》教学的资源运用与设计怀化市中方县中兴学校谢长元一、教学结构体系《二次函数的图像与性质》是九年级下册第2章的重要内容，它是前面学习的建立二次函数模型的拓展和升华，又是今后学习《二次函数的应用》的预备知识，还是高中阶段数学学习的基础知识，它在初中学业水平考试中占有重要的地位，本节课的最大特点是通过作图并结合图象探究二次函数图象的性质，充分体现了数形结合的数学思想。对于本节内容共需5个课时完成教学。二、教学资源构建1、教材资源（1）深入挖掘教材、教参：在总结二次函数性质时，a不仅决定开口方向，还决定开口大小；在一般形式中可以根据对称轴与y轴的相对位置ba、的符号；（2）参考各种版本教材：教学中增学kaxy2内容是参考了2001年出版的人教版教材内容。根据学生的实际情况改编、重组教学内容，加深教材内容深度。（3）在练习中还参考了历年的中考题。2、软件资源通过PPT演示文稿展现描点法画出二次函数的图象；利用几何画板演示二次函数的图象受参数a、b、c、h、k的值影响及平移变换过程，并通过动态演示总结不同类型函数图象的性质。3、网络资源通过网络下载展示图片、视频，初步认识二次函数的图象及二次函数与实际生活的联系，体验数学既来源于生活，又应用于生活。4、教学媒体充分利用多媒体教学，将PPT、《几何画板》两种软件结合起来制作上课课件，不仅增大课堂教学容量，而且利用它们作出二次函数图像的动画性，更加形象的反映出作图的过程，增加数学的美感，激发学生作图的兴趣。2三、教学过程创新教学环节创新内容设计意图情境导入1、课堂引入创新（1）以NBA篮球运动员投篮时篮球的运动轨迹导入新课？科比颜射集锦.f4v（2）你在什么地方还见过这种形状的图象？（图片展示）学校喷水池-洋溢着飘洒的感觉.flv说课照片\彩虹.jpg说课照片\桥(2).jpg从学生喜爱的篮球明星的录像引入课题，能瞬间吸引了学生思维和注意力,激发学生兴趣通过图片展示说明数学来源于生活，又应用于生活。合作学习2、知识形成创新（1）利用PPT文稿动态演示二次函数2xy图象的画法2.2二次函数图像和性质课件.ppt（2）学生合作动手画出2xy的图象。引导学生总结函数图象的性质课件二次函数图像及性质[1].ppt（3）用PPT文稿动态演示二次函数图象的对称性(课件1)2.2二次函数的图象与性质2.ppt学生观察发现函数图象的画法，让学生更直观更深刻的掌握图象的画法学生自己动手画函数图象，既培养学生动手能力，还让学生从画图像过程中自己感悟二次函数的性质，教师归纳。通过动态演示让学生知道二次函数图象具有对称性，利用对称关系也可画出图象3探究学习3、知识点深入挖掘创新(1)各小组学生在上面同一坐标系中合作画出12xy和12xy的函数图象，让学生总结kaxy2与2axy的平移关系（教师用文稿演示2.2二次函数图像和性质课件3.ppt）（2）利用几何画板画顶点式2)(hxay与2)(hxay+k的图象，学生观察总结图象的性质，通过几何画板改变参数kha、、，观察图象性质变化及平移关系（3）学生动手给二次函数的一般式cbxaxy2配方成顶点式，并找出开口方向及顶点坐标、对称轴公式、最值并根据对称轴与y轴的相对关系判断ba、的符号（几何画板演示二次函数的课件.gsp）该部分让学生自己完成，教师适时的引导，并结合PPT演示直观的归纳学生学完这节内容后利用几何画板直观动态展示各个参数影响着函数图象的那些性质:a决定图像的开口方向和开口大小：a0开口向上，a0开口向下；h正左移，h负右移；k正上移，k负下移。通过几何画板演示引导学生观察发现一般式中的参数cba、、对图象性质的影响知4、练习设置创新除了书本上的基本练习题以外我根据循序渐进的方式设置了由易到难不同难度梯度的练习，并对本节内容相关的常考题型及解题方法进行归纳总结。学生在学习过程中会出现虽然听懂了，但不会用于解题的现象，所以教师在课堂中要给学生织好知识点网络结构，让学生能用于解题4识运用练习一教材第39页练习题利用教材第39页A组2、3题，B组1、2、3题通过这些题可以强调根据二次函数关系式说出函数的开口方向、顶点坐标、对称轴、最大值或最小值练习二中考真题演练题型一基础题1、（2012广州市，2）将二次函数y=x2的图像向下平移1个单位。则平移后的二次函数的解析式为（）A.y=x2－1B.y=x2+1C.y=(x－1)2D.y=(x+1)22、（2009威海）二次函数2365yxx的图象的顶点坐标是（）A．(18)，B．(18)，C．(12)，D．(14)，3、（2009年贵州黔东南州）抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能．．是（）A、y=x2-x-2B、y=121212xC、y=121212xxD、y=22xx4、（2009年包头）已知二次函数2yaxbxc的图象与x轴交于点(20)，、1(0)x，，且112x，与y轴的正半轴的交点在(02)，的下方．下列结此处的基础题多是二次函数的参数变化对函数图象性质的影响方面选题1、强调“k”k决定上下平移,上加下减。2、强调配方法后的顶点公式3、根据二次函数一般式的性质结合函数图象找出cba、、4、根据二次函数一般式的性质5论：①420abc；②0ab；③20ac；④210ab．其中正确结论的个数是个．5、(兰州10)抛物线cbxxy2图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为322xxy，则b、c的值为A.b=2，c=2B.b=2，c=0C.b=-2，c=-1D.b=-3，c=26、（2009年遂宁）把二次函数3412xxy用配方法化成khxay2的形式（）A.22412xyB.42412xyC.42412xyD.321212xy7、（2009年新疆乌鲁木齐市）要得到二次函数222yxx的图象，需将2yx的图象（）．A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位题型二、实际应用1.（2012浙江绍兴）教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为21(4)312yx，由此可知铅球推出的距离是10m。5、强调“kh、”决定的平移关系h决定左右平移，左加右减；k决定上下平移,上加下减6、强调配方的方法7、强调配方的方法和平移的特点选题目的：让学生感受生活中的数学处理方式：教师引导想象推铅球的体验，铅球到最远距离是已经落地，故应令0y62、（2012山东济南改编）世界上现存最早的石拱桥赵州桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为bxaxy2．小强步行从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑步行10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强通过拱梁部分的桥面OC共需36秒．（展示图片）题型三探究题二次函数522bxxy中b的变化对图象的影响(利用几何画板演示二次函数的课件2.gsp)培养学生的民族自豪感此题用于开发学生的思维，不做重点总结四、资源运用与教学设计设计本节课，我合理、充分利用了多媒体教学的手段，利用PPT，《几何画板》这两种软件制作了课件，特别是《几何画板》软件的应用，画出了标准、动画形式的二次函数的图像，让抽象思维不强的学生，更加形象的结合图形，分析说出二次函数2axy的有关性质，充分体现了“数形结合”的数学思想。为了突出重点，攻破难点，我要求学生“先观察后思考”、“先做后说”、“先讨论后总结”，“师生共做”充分体现了教学过程中以学生为主体，老师起主导作用的教学原则。本节课，让学生有观察，有思考，有讨论，有练习，充分调动了学生的学习兴趣，从而为高效率、高质量地上好课作好了充分的准备。以上是我对本节课的一些粗浅构想，如有不妥之处，恳请各位专家、各位同仁指正。谢谢大家！