百岭森林生态休闲博览园旅游总体规划

中国地质大学本科生课程论文封面课程名称能源地震勘探新方法技术教师姓名本科生姓名本科生学号本科生专业所在院系日期：2012年1月评语对课程论文的评语：平时成绩：课程论文成绩：总成绩：评阅人签名：注：1、无评阅人签名成绩无效；2、必须用钢笔或圆珠笔批阅，用铅笔阅卷无效；3、如有平时成绩，必须在上面评分表中标出，并计算入总成绩。论地球物理反演一、引言地球物理反演是在地球物理学中利用地球表面观测到的物理现象推测地球内部介质的物理状态的空间变化以及物性结构的一个分支。虽然地球物理学可分为固体地球物理学和勘探地球物理学两大方面，但这两方面在理论上都有一个共同的的核心问题：如何根据地面上的观测信号推测地球内部与信号有关部位的物理状态，如物理性质、受力状态或热流密度分布等，这些问题就构成了地球物理反演的独特研究对象。具体来说，地球物理反演研究的是各种地球物理方法中反演问题共同的数学物理性质和解估计的构成和评价方法，它是从各个地球物理分支中抽象出来的新的边缘学科[1]。30多年前，在板块构造学说与计算机革命的双重推动下，基于现代数学物理理论的现代地球物理反演方法诞生了。在21世纪到来之际,全球地球动力学发展和能源资源勘探对地球物理反演提出了更高的要求，信息产业的迅速发展又为地球物理反演方法的发展提供了更好的条件。作为这个领域中的前沿，自20世纪90年代以来非线性地球物理反演已经取得一些可喜的进展。主要有早期的线性化迭代反演法、仿真淬火法、遗传算法与联合反演方法，以及在他们的基础上发展的非线性地球物理反演方法[2]。本文着重介绍地球物理反演的发展历史及其各种反演方法，地球物理反演包含了比较深奥的数学知识，在这里并能对每一种方法的原理做出很好的解释，只是通过阅读相关文献后的笼统的介绍。由于本科阶段，我们专业取消了地球物理反演相关课程的学习，以至于本专业的学生不能对地球物理学有一个系统的认识。我选择地球物理反演作为自己课程论文的主题，意在使自己能对反问题能有一个更好的理解，对地球物理学的认识也能提高一个层次。二、地球物理反演的发展简史如果把天然地震的震源参数推测也归入地球物理反演的范围，那么我国东汉的科学家应该是从事地球物理反演的先驱。牛顿根据万有引力推测地球的密度，开尔文研究地球的弹性和热传导，都是早期地球物理反演的范围。1909年莫霍莫维奇发现了莫霍面，1912年BenoGutenbeg发现了古登堡面，以及1935年IngeLehman发现地球外核和内核的分界面。这些地学界发展史上的辉煌事件，都对地球物理反演学术思想的形成和发展起过巨大的推动作用，至今还值得我们借鉴。50年代，由于计算工具的限制，对反演问题的研究远不如正演问题的研究那么受到重视。随着计算机技术的发展，出现了所谓的计算机自动解释。60年代是地质科学和计算机科学发生革命性飞跃的时期。在1967~1970年期间，美国地球物理学家把Backus和应用数学家Gilbert连续发表了关于地球物理反演的文章[3-5]，为建立统一的地球物理反演理论和方法奠定了基础。由于70年代开展的国际“地球动力学计划”没能解决板块运动的驱动力问题，地球科学家们认为80年代应该进一步研究地球内部的精细结构，以便揭示地球内部物质运动的动力和地球演化提供可靠的佐证。因此，在80年代开展的国际地球岩石圈研究计划中，地学层析成像反演技术受到了特别的关注而且取得了令人鼓舞的成果。有人认为地震层析成像的研究将导致地球科学的第二次革命，当然还有不少人对此持谨慎态度，但至少可以说明地球物理反演成像在今后的一段时期内将继续处于地学发展的前沿方向上。与此同步，应用地球物理领域在80年代初期也开始了偏微分方程反演与层析成像的研究。进入90年代，非线性理论在自然科学的各个领域都成为研究的前沿；标志着自然科学的一场新的革命的来临。大多数自然界的现象都是非线性的，地球物理反演问题也是这样。20年来主要发展的非线性方法主要有：如蒙特卡洛法(Monte-CarloMethod),模拟退火(SimulatedAnnealing)，人工神经元法(ArtificialNeuralNetwork)，遗传算法(GeneticAlgorithm)，多尺度反演法(Multi-ScaleInversion),同伦反演法(HomotopyMethod)，非线性共轭梯度法(Non-LinearConjugateGradientMethod),原子跃迁(AtomicTrans-itionAlgorithm)，量子退火法(QuantumAnnealing)，量子遗传法(QuantumGeneticAlgorithm),蚂蚁觅食法(AntColonyOptimizationAlgorithm),免疫算法(Immunealgorithm)，离子群算法(ParticleSwarmOptimization)，演化博弈算法(EvolutionaryGame)等[6]。三、地球物理反演的研究内容和方法地球物理反演的出发点是描述地球内部发生的物理现象满足的数学物理方程，在数学上被称为偏微分方程，而在物理学中则称之为运动方程或场方程。否是图1反演过程的示意图在地球物理反演的研究中，以地震反演为例，这是已知的运动方程和实际地震数据，这两者都是不可以随便更改的。利用波动方程来研究的不再是波向前的传播，而是波沿时间轴的后退，所期望的是通过波后退过程中地下质点振动状态的变化给出关于介质性质或激发源特性的消息。当然，这个逆过程在物理上是不可实现的，但在数学上是可以实现的，可以通过计算机仿真模拟来实现。但为了验证反演结果的正确性，我们还需要进行正演模拟，所以说正演是反演的基础，只有了解了其中的因果关系，才能根据结果来推断出造成这种结果的原因，当然这种因果关系并不是以一一对应的，这就造成了反演结果的多解性。虽然地球物理问题千差万别，但把地球物理观测数据和地球物理模型参数联系起来的数学表达式，却只有线性和非线性两大类。如以d表示观测数据向量，m表示模型参数向量，地震反演专家约束条件计算地震波沿逆时轴方向的传播过地球介质或激发源模型实际观测地震数据σɛ?确定激发源特性或地球模型正确计算地震波沿正时轴方向的传播运动方程f是表示联系d和m的函数或泛函表达式，则凡满足：(1)f(m1+m2)=f(m1)+f(m2)=d(2)f(аm)=аf(m)两个条件时，称f为线性函数或线性泛函。故这类问题叫线性问题。其中а为常数。相反，不满足上面两个条件之一的所有问题都统称为非线性问题。在地球物理中,不分线性和非线性,从模型参数m到观测数据d的变换(或映射)，统称为正演或正问题，并记为:d=f(m)反之，由观测数据d，反推模型参数m的变换(或映射)，叫反演或反问题。并记为:m=(d)如图2所示。研究表明,绝大多数地球物理学问题，都是非线性问题。图2模型空间和数据空间相对而言，线性反演比较简单，所需内存小，计算工作量也不大；非线性反演问题则不同，它要比线性反演问题困难得多、复杂得多。解决非线性问题有两种办法：一是把非线性问题线性化，按线性问题解决，然后通过迭代的办法，逐次逼近，求得反演问题的近似解；一是不走线性化的路子，而按非线性的办法进行反演。实践证明，非线性问题线性化的办法，简单、易行，在许多情况下也可以取得较好的结果，但是在目标函数具多极值的情况下，在反演迭代中，容易陷入局部极小，而且反演结果极大的取决于初始模型，也可能使反演出现不稳定，甚至无解。一般说来，地球物理反演的目标函数都是高次非线性函数，有多个极值。反演时，如初始模型选取不当，不靠近目标函数的全局极小，因而在迭代过程中，只能在局部极小点附近搜索，很难跳出局部极小的阱，这时，只能获得局部最优解；有的反演方法，由于初始模型选取和参数修改的随机性，在搜索的过程中，可能在模型空间全局寻优，其解就是全局最优解。所以也有的学者主张将地球物理反演问题分为局部寻优和全局寻优两类。如图3所示图3目标函数的局部极小和全部极小正如反演理论家R.L.Parker在其著名的论文‘UnderstandingInverseTheory’中提出，地球物理反演理论必须回答以下4个问题：1)解的存在性(Existence)。即给定一组地球物理观测数据，di,i=1,2,3,⋯,M之后，是否存在一个能拟和观测数据的地球物理模型m?2)解的非唯一性(Non2uniqueness)。如能求得能拟合观测数据的地球物理模型，解是唯一的还是非唯一的?3)模型构制ModelConstruction)。如何求得能拟和观测数据的一个地球物理模型?4)解的评价(Appraisal)。既然解是非唯一，地球物理反演所获得的任一解又有何意义?理论严格证明,给定一组地球物理观测数据以后，总可以找到一个能拟合它的地球物理模型。由于观测数据的个数并非无限，不构成一个数据的完备群，加之每一个观测数据均有误差，这就决定了地球物理反问题的解是非惟一的。虽然，反演问题的解是非惟一的，但这个非惟一解仍然是有意义的[6]。总的来说，地球物理反演的研究方法是在对地球数据、模型和约束条件做准确的数学描述的基础上，根据数学物理方程导出能在计算机上快速实现的准确稳定算法，以进行某种物理不可实现过程的计算机仿真。因此，地球物理反演的研究不仅涉及到地球物理学、应用数学，而且还与信息科学、计算机科学的发展密切相关。四、反演方法简介地球物理反演的研究已经进行了30多年，在这三十多年里，各种线性反演方法均已相当成熟，借助现代电子计算机，我们不仅可以算出反问题的解估计，还可以对每一解估计进行评价。对于非线性地球物理问题，人们自然就想到如何将正问题的非线性算子化简为线性算子，对于声波方程反问题来说，这就是Born近似与Rytov近似，在二十世纪中叶就出现了，然而在地球物理中声波方程反问题并没有简单线性化解决，因为诸如波动方程反演这样的问题并非属于所谓的“弱非线性”反演问题。将非线性问题线性化是处理这类问题的核心，但在近年来，大力开展非线性反演问题的研究，是地球物理学界的共识。基于仿生的各种方法，其原理也不一样。正由于此，所以目前还没有一种各家都可接受的非线性反演的分类方法。和线性反演一样，大多数非线性反演法都是基于最优化的原理。即从大量已知模型的正演结果中，选出方差(或其它范数规则)为最小的那个模型作为待求模型的解。因此,正演是反演的前提和瓶颈，成了提高反演速度的关键。由于非线性反演方法的研究对完善地球物理反演理论、提高地球物理方法应用效果的极端重要性，因此，国内外地球物理学家投入很大的精力，并取得了许多重要的研究成果。然而，它还没有像线性反演那样具有完整的理论、和一系列卓有成效的反演方法。它还处于研究和试用阶段。不管是在应用地球物理学还是在固体地球物理学中，其反演的基本原理和基本方法都是一样的，所不一样的只是观测到的原始数据和采用的正演模型。下面，着重对各种反演方法进行介绍，先介绍线性方法，再介绍非线性方法。1、线性方法线性方法主要奠基人为美国地球物理学家把Backus和应用数学家Gilbert，在前文已经介绍过，相关文献已在参考文献中列出。Backus和Gilbert的反演理论讨论的是模型为连续的情况，因此总是导致欠定的方程组，不便于在计算机上作快速计算。与BG理论对应的离散模型的情况下的反演在1972年由美国的Wiggins和英国的Jackson等人先后提出，这就是广义反演方法。经过Parker等人的介绍和推广，BG反演理论和方法在70年代后期逐渐普及，并在北美许多大学的地球物理专业开设了地球物理反演方面的研究生课程，标志着它已经成为地球物理学中相对独立的一个分支。BG反演理论的一个不足之处，是未能直接从运动方程和本构方程本身出发来提出反演问题。2、非线性反演方法自20世纪90年代以来,非线性地球物理反演方法已走向成熟,这些方法包括线性化迭代法，仿真淬火法，遗传算法及联合反演方法等。线性化迭代反演基于开放物理系统状态发生相变的原理，要进一步改善模型参数化的技术和迭代过程的自组织；仿真淬火法与遗传算法基于自然过程的指数率或生物演