云南省曲靖市麒麟区第七中学八年级数学下册《平行四边形的性质》教案新人教版

1云南省曲靖市麒麟区第七中学八年级数学下册《平行四边形的性质》教案新人教版教学目标导航1、重点：平行四边形的性质的探究，平行四边形性质的应用。2、教学难点：平行四边形性质的探究。3、教学课时：1课时【预习案】阅读课本83页至84页，完成下列问题：知识探究：1、四边形叫做平行四边形。2、平行四边形相对的边叫，相对的角叫。3、平行四边形的性质：平行四边形的对边，对角。4、动手制作：（1）用硬纸板制作两个形状、大小完全相同的不等边的三角形，涂成不同的颜色。（2）你能用这两个全等的三角形拼出几种形状不同的平行四边形？（3）由此你能得到平行四边形的对边、对角具有什么关系？5、动手画一画：用推平行线的方法作图，过直线AB外一点P作直线CD∥AB。【教学案】一、创设情景[活动1]（1）多媒体展示：一组含有平行四边形的图形、伸缩门、载重汽车的防护栏、地砖、窗户，让学生找出自己熟悉的几何图形？[活动2]（1）结合图形给出平行四边形的定义及符号表示法？教师画图并板书示范平行四边形ABCD，记作“ABCD”。（2）平行四边形的对角线、对边、对角概念，区别对应边、对应角。二、运用操作，交流合作[活动3]平行四边形的性质的探究。[画一画]（1）学习了平行四边形的概念，你能根据定义画一个平行四边形吗？请你画出图形，学生动手画一画，教师巡回指导，待学生画完后，多媒体演示画的过程。[猜一猜]（2）根据定义我们知道，平行四边形的两组对边分别平行，除此之外，平行四边形的对边、对角之间还有什么关系？学生回答：平行四边形的对边相等、对角相等。（3）教师引导探究：[量一量]比较你所画的平行四边形的对边、角的大小，并记录下数据，验证你的猜想是否正确？并填写实验报告。实验报告研究对象研究结果符号语言AB·P2对边对角（4）拼一拼：[课前预习内容]学生分小组拼图后，展示拼图结果，教师出示多媒体演示。由拼图可以得到平行四边形的对边、对角有什么关系？三、互动探究，精讲点拨证一证：根据刚才拼平行四边形的过程的启示，你能证明你所发现的平行四边形的边、角关系吗？分析：文字叙述证明题的三步曲：1、画图；2、写已知、求证；3、证明。先引导学生根据图形写出已知，求证，学生分小组探索证明方法，关键找到辅助线的作法：连结对角线AC，把它分割成两个全等三角形，从而达到证明对边相等、对角相等的目的。学生尝试证明，教师矫正后板书。证明：连结AC∵AB∥CD，AD∥BC∴∠3＝∠4，∠1＝∠2在△ABC和△CDA中∵∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3即∠BAD＝∠DCB方法小结：有关四边形的问题常常可转化成三角形的问题来处理。四、应用新知（矫正反馈，迁移应用）[例题讲解]2、如图，小明用一根36m长的绳子围成一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？分析：由于平行四边形的周长＝AB＋BC＋CD＋AD。根据平行四边形的对边相等的性质可知AB＝CD，AD＝BC，即可求得CD、AD、BC的长。学生说理后，教师板书过程。做一做：学生练习1、ABCD的边长AB＝6，BC＝8，则其周长为。2、ABCD的周长为20，已知AB＝6，则BC＝，CD＝1234ABCD∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4ABCD3。3、ABCD中，∠A＝120°，那么∠B＝，∠C＝，∠D＝。当堂检测：1、如图，在ABCD中,根据已知条件你能得到哪些边的长度和角的度数？为什么?学生口答，并简述理由。【巩固案】一、小结：通过本节课的学习，你有什么收获？学生交流归纳：（1）平行四边形定义、性质、应用。（2）数学中“转化”思想。二、练习：书本P84页第2题。三、课外作业：课本习题19.1P90页1、2题，P91页6题，预习课本P85—86的内容。板书设计平行四边形的性质平行四边形的定义：平行四边形的证明：表示方法：平行四边形的性质：对边相等平行四边形的应用：对角相等书P84例题：几何语言表述：ABCD25cm56°32cm