云南省楚雄双柏县2009年中考数学第二次模拟考试数学试题

云南省楚雄双柏县2009年中考数学第二次模拟考试数学试题(命题：教研室郎绍波)一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．-2的绝对值等于【】A.±2B.-2C.2D.42．下列运算正确的是【】A．242B．235()aaC．333235xxx+=D．xxx8423．2009年云南省政府工作报告中指出：高度重视义务教育，全面免除城乡义务教育阶段学生学杂费，使638万名农村中小学学生享受到免费教科书及练习册。“638万”用科学计数法表示为【】A．6.38×102B．6.38×106C．6.38×105D．63.8×1054．方程(3)3xxx的解是【】A．x=0B．x1=0，x2=-3C．x1=1，x2=3D．x1=1，x2=-35．如图，CD是⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，若∠ABD＝20°，则∠ADC的度数为【】A．70°B．60°C．50°D．40°6．圆锥的底面半径为3cm，母线为9cm，则圆锥的侧面积为【】2cmA．6πB．9πC．12πD．27π7．如图是一个正方体的表面展开图，则图中“京”字所在面的对面所标的字是【】A．北B．京C．奥D．运8．如图所示，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2009个这样的等边三角形镶嵌而成的四边形的周长是【】Ａ．2009Ｂ．2010Ｃ．2011Ｄ．2012二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9．化简：28=__．10．若等腰三角形的一个外角为70，则它的底角为度．11．如图，是甲、乙两地5月下旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天日平均气温油运奥京北加第7题第8题CAB……A第5题BCDO283032甲地第15题的方差大小关系为：2S甲2S乙．（填“＞”或“＜”）12．函数2xy中自变量x的取值范围为．13．从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是12，则n的值是．14．请写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数：．15．如图，在△ABC和△ADE中，有以下四个论断：①AB＝AD，②AC＝AE，③∠C＝∠E，④BC＝DE，请以其中三个论断为条件，余下一个论断为结论，写出一个真命题（用序号“”的形式写出）：．三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16．（6分）求不等式组341112xxx－－的整数解．17．（6分）先化简代数式22221244abababaabb，然后选择一个使原式有意义的a、b值代入求值.18．（8分）如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，AC=DF，CE=FB．求证：AB∥DE．19．（9分）A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：表一ABC笔试859590口试8085（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．第18题AFBECD图二B40%C25%A35%100959085807570分数/分图一竞选人ABC笔试口试（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．20．（10分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w＝－2x＋240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：（1）求y与x的关系式；（2）当x取何值时，y的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？21．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC△的顶点均在格点上，点C的坐标为(41)，．（1）把ABC△向上平移5个单位后得到对应的111ABC△，画出111ABC△，并写出1C的坐标；（2）以原点O为对称中心，再画出与111ABC△关于原点O对称的222ABC△，并写出点2C的坐标．22．（8分）小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得∠CBD=60°，若牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面高度。（计算结果精确到0.1米，31.732）23．（8分）小明和小颖玩纸牌游戏．下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明先从中抽出一张，小颖从剩余的3张牌中也抽出一张．CBAOxy第21题第22题yxCDOABL第24题小颖说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜．（注：梅花Q为12点）（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；（2）若按小颖说规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由．24．（12分）如图所示，在梯形ABCD中，已知AB∥DC，AD⊥DB，AD=DC=CB，AB=4．以AB所在直线为x轴，过D且垂直于AB的直线为y轴建立平面直角坐标系．（1）求∠DAB的度数及A、D、C三点的坐标；（2）求过A、D、C三点的抛物线的解析式及其对称轴L．（3）若P是抛物线的对称轴L上的点，那么使PDB为等腰三角形的点P有几个?（不必求点P的坐标，只需说明理由）双柏县2009年中考数学模拟考参考答案一．选择题1．C2．C3．B4．D5．A6．D7．D8．C二．填空题9．210．3511．＜12．x≥-213．314．12yyxx或……15．①②④③或②③④①三．解答题16．（6分）解：∵不等式组的解集是-3＜x≤1，∴不等式组的整数解是x＝-2，-1，０，117．（6分）解：22221244abababaabb=2(2)12()()ababababab=2abababab=2ababab=bab当2ab时，原式2212242或当12ab，时，原式2212（答案不唯一，只要a＋b≠0即可）18．（8分）证明:∵AC∥DF，∴∠C=∠F又∵CE=FB，∴CB=FE又∵AC=DF∴△ABC≌△DEF(SAS)∴∠ABC=∠DEF∴AB∥DE19．（9分）解：（1）90；补充后的图如右：（2）A：30035105%B：30040120%C：3002575%（3）A：854903105392.5433B：954803120398433C：90485375384433（分）B当选20．（10分）解：⑴y＝(x－50)∙w＝(x－50)∙(－2x＋240)＝－2x2＋340x－12000，∴y与x的关系式为：y＝－2x2＋340x－12000．⑵y＝－2x2＋340x－12000＝－2(x－85)2＋2450，∴当x＝85时，y的值最大．⑶当y＝2250时，可得方程－2(x－85)2＋2450＝2250．解这个方程，得x1＝75，x2＝95．根据题意，x2＝95不合题意应舍去．∴当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元．21．（8分）解：（1）如图△A1B1C1为所作图形；C1（4，4）（2）如图△A2B2C2为所作图形；C2(-4，-4)22．（8分）解：在Rt△BDC中，∵sin60CDCB∴CD=CB×sin60°=32010317.322又∵DE=AB=1.5∴CE=CD＋DE=CD＋AB=17.32+1.5=18.8(米)答：此时风筝离地面的高度约是18.8米。100959085807570分数/分竞选人ABC笔试口试第21题yxCDOABL第24题23．（8分）解：(1)树状图为：共有12种可能结果．（2）游戏公平．∵两张牌的数字都是偶数有6种结果：（6，10），（6，12），（10，6），（10，12），（12，6），（12，10）．∴小明获胜的概率P=126=21．小颖获胜的概率也为21．∴游戏公平．24．（12分）如图：（1）∵DC∥AB，AD=DC=CB，∴∠CDB=∠CBD=∠DBA，∠DAB=∠CBA，∴∠DAB=2∠DBA，∵∠DAB+∠DBA=90，∴∠DAB=60，∵∠DBA=30，AB=4，∴DC=AD=2，Rt△AOD，OA=1，OD=3，∴A（-1，0），D（0，3），C（2，3）．（2）根据抛物线和等腰梯形的对称性知，满足条件的抛物线必过点A（-1，0），B（3，0），故可设所求为y=a（x+1）（x-3）将点D（0，3）的坐标代入上式得，a=33．所求抛物线的解析式为y=).3)(1(33xx其对称轴L为直线x=1．（3）PDB为等腰三角形，有以下三种情况：①因直线L与DB不平行，DB的垂直平分线与L仅有一个交点P1，P1D=P1B，P1DB为等腰三角形；②因为以D为圆心，DB为半径的圆与直线L有两个交点P2、P3，DB=DP2，DB=DP3，P2DB，P3DB为等腰三角形；③与②同理，L上也有两个点P4、P5，使得BD=BP4，BD=BP5．由于以上各点互不重合，所以在直线L上，使PDB为等腰三角形的点P有5个．