云南省西双版纳傣族自治州民族中学2012-2013学年高二数学上学期末考试试题理

1民族中学2012-2013学年高二上学期末考试数学（理）试题（2013年1月9日共3页）命题教师王婷婷审题教师张祖斌一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）1.下列语句中是命题的个数是（）①空集是任何集合的真子集；②自然数是偶数。③满足023x的整数有哪些?④垂直于同一条直线的两条直线一定平行吗？A、1个B、2个C、3个D、4个2．在数列{}na中，1a=1，12nnaa，则51a的值为（）A．99B．49C．102D．1013.若数列{an}的通项公式是an=2(n＋1)＋3，则此数列是()A.公差为5首项为6的等差数列B.公差为3首项为3的等差数列C.公差为2首项为7的等差数列D.公差为2首项为7的等比数列4.已知0x，函数4yxx的最小值是（）A．5B．4C．8D．65．已知”的”是“，则“、00mnmRnm（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件6.设4321,,,aaaa成等比数列，其公比为2，则432122aaaa的值为（）A．41B．21C．81D．17.在等差数列na中，已知1254aa，那么它的前8项和S8等于（）A.12B.24C.36D.488.由”：，：“31678qp构成的复合命题，下列判断正确的是（）2A、”“qp为真，”“qp为假，“p”为真B、”“qp为假，”“qp为假，“p”为真C、”“qp为真，”“qp为假，“p”为假D、”“qp为假，”“qp为真，“p”为真9.在等比数列}{na中,na0，且2a4a+23a5a+4a6a=25，那么3a+5a=（）A.5B.10C.15D.2010.ABC中，120,30,2BAc,则ABC的面积为（）A.23B.3C.33D.311.如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值是（）A.85B.103C.87D.10712.已知点P（x，y）在不等式组022,01,02yxyx表示的平面区域上运动，则z＝x－y的取值范围是（）A．[－2，－1]B．[－2，1]C．[－1，2]D．[1，2]二、填空题（每题5分，共20分）13.若不等式ax2+bx+20的解集为{x|-3121x},则a+b=________.14.求函数xxy34(3x)当x=________时y的最小值是________.15..______152nsnann达到最大值时，，则已知等差数列16.在ABC，若8:7:5sin:sin:sinCBA,则B的大小是三、解答题（共6小题，满分70分.）17.（10分）(1)求不等式的解集：0542xx(2)求函数的定义域：152xyx18.（12分）(1)已知等差数列{}na中，已知7,12461aaa，求9a；3(2)已知等比数列}{nb中，0,2,875nbbb，求nb；19.（12分）已知A、B、C为ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若ABC的面积60,2,23Acs，求a、b的值。20.20.（12分）一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处，随后货轮按北偏西30°的方向航行，半小时后又测得灯塔在货轮的北偏东45°，求货轮的速度21.（12分）某村计划建造一个室内面积为8002m的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时蔬菜的种植面积最大、最大种植面积是多少？22.（12分）已知数列{}na满足)(1Nnasnn，其中nS为数列{}na的前n项和。（Ⅰ）求{}na的通项公式；（Ⅱ）若数列}{nb满足：nnanb)(Nn，试求}{nb的前n项和公式nT.