五年级下第三单元最大公因数和最小公倍数

海豚教育个性化简案学生姓名：年级：科目：授课日期：月日上课时间：时分------时分合计：小时教学目标学习公倍数和最小公倍数掌握公因数和最大公因数重难点导航最小公倍数的实际应用最大公因数的实际应用教学简案：一、公倍数和最小公倍数二、公因数和最大公因数三、最小公倍数和最大公因数的实际应用四、综合复习与提高授课教师评价：□准时上课：无迟到和早退现象（今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项）□上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况（大写）□海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象学生签字：教师签字：备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：壹贰叁肆签章：海豚教育个性化教案一、知识点：1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的，一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[，]表示。几个数的公倍数也是无限的。3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数用符号（）。两个数的公因数也是有限的。4、两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15，15是合数。5、5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，（6，8）=2，242的倍数。6、求最大公因数和最小公倍数的方法：倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，[15，5]=15，（15，5）=5素数关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。举例：[3，7]=21，（3，7）=1一个素数和一个合数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。[5，8]=40，（5，8）=1相邻关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。[9，8]=72，（9，8）=1特殊关系的数（两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1），如4和9、4和15、10和21，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。二、例题讲解公倍数和最小公倍数例1、8和10的公倍数有哪些？最小公倍数是多少？例2、找出下面每组数的最小公倍数6和810和129和1220和3015和2012和18例3、一个数既是3的倍数，又是6的倍数，这个数最小是（）思维拓展1、园林工人在一段公路的一边每隔4米栽一棵树，一共栽了17棵。现在要改成每隔6米栽一棵，不用移栽的树有多少棵2、甲乙两人到图书馆去借书，甲每4天去一次，乙每5天去一次。7月1日他们两人在图书馆相遇，他们下次同时到图书馆是几月几日？3、用一种长45厘米、宽30厘米的长方形地砖铺成一个正方形，至少需要多少块地砖？公因数和最大公因数例1、27和45的公因数有哪些？最大公因数是？例2、找出下面每组数的最大公因数8和1220和3025和2015和2032和2028和35例3、把长60厘米、宽36厘米的纸裁成同样大的正方形而没有剩余。这些正方形纸边长最大是多少？可裁多少个正方形？思维拓展1个数的最大因数是13，这个数的最小倍数是（）18的因数有（）24的因数有（）他们的公因数有（）例4、长方形的面积是24厘米，它的长和宽都是整理米数。这样的长方形有多少种？例5、任何两个自然数的（）的个数是无限的。公倍数公因数倍数课堂巩固：1、任何两个奇数的和是（）。A奇数B合数C偶数2、两个素数的积一定是（）。A素数B合数C奇数3、任何两个自然数的（）的个数是无限的。A公倍数B公因数C倍数4、A是B倍数，那么它们的最小公倍数是（）。AABBACB5、两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数一定不是（）。A15和90B45和90C45和30海豚教育个性化作业编号：1、最小的素数是（），最小的合数是（）。2、18的因数有（），24的因数有（），它们的公因数有（）。3、在1～20的自然数中，既不是素数又不是合数的数有（），既是素数又是偶数的有（）。4、自然数按因数个数的多少可以分成（）、（）和（）。5、1082至少加上（）是3的倍数，至少减去（）才是5的倍数。6、一个数的最大因数是13，这个数的最小倍数是（）。7、两个自然数a、b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是（）。8、如果A＝2×2×3，B＝2×3×3，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。9、一个数是3的倍数，又是5的倍数，还有因数7。这个数最小是（）。10、一个数既是30的因数、又是45的因数，最大的是（）。11、用0、1、2三个数字排成的所有三位数中，同时是2、3、5的倍数的数有（）。12、如果两个数的最大公因数是1，它们最小公倍数是91，那么这两个数的和最大是（）。判断题1、两个连续自然数（0除外）它们的最大公因数是1。（）2、在24的因数中，是素数的只有2和3。（）3、5和7没有公因数，但5和7有公倍数。（）4、所有的偶数都是合数。（）5、两个数的公倍数一定比这两个数都大。（）海豚教育错题汇编编号：