人教版九年级上册数学测试题

C1A1CBA2012—2013学年九年级数学第三次月考试卷姓名：分数：一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．14B．48C．baD．44a2.下列图形中，是中心对称图形的是()A．B．C．D．3.一元二次方程0)1(xx的解是（）A.0xB.1xC.0x或1xD.0x或1x4.在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（）A．51B．31C．85D．835．已知x、y是实数，3x＋4＋y2－6y＋9＝0，则xy的值是（）A．4B．－4C．94D．－946．已知两圆的半径分别是5cm和4cm，圆心距为7cm，那么这两圆的位置关系是（）A．相交B．内切C．外切D．外离7.若关于x的一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．1kB．1k且0kC．1kD．1k且0k8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，AD＝DC，∠ADB＝20º，则∠ACB，∠DBC分别为（）A．15º与30ºB．20º与35ºC．20º与40ºD．30º与35º9．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为()A．6cmB．35cmC．8cmD．53cm二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）10.若二次根式12x有意义,则x的取值范围为．11．实数a在数轴上的位置如图所示，化简：2)2(|1|aa。12．如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于.13．如图，DB切⊙O于点A，∠AOM=66°，则∠DAM=度。14．一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为。15.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则满足x的方程是。16．如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是.17．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为。三、（本大题共8小题，共69分）18、（6分）计算18-32+2ODCBA第9题(13题图)(11题图)（16题图）AOFE·（17题）图）（12题图）……④③②19、（8分）解方程①x2-4x-3=0②(x-3)2+2x(x-3)=020、（9分）先化简，再求值：（1x－y－1x＋y）÷xy2x2－y2,其中x＝2＋1，y＝2－1.21、（8分）将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。（1）随机地抽取一张，求P（奇数）；（2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率为多少？22．（7分）黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六．一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？23.(9分)以△ABC的AB、AC为边分别作正方形ADEB、ACGF，连接DC、BF:(1)CD与BF相等吗？请说明理由。(2)CD与BF互相垂直吗？请说明理由。(3)利用旋转的观点，在此题中，△ADC可看成由哪个三角形绕哪点旋转多少角度得到的。24（10分）如图，已知PA、PB切⊙O于A、B两点，连AB，且PA，PB的长是方程223xmx＝0的两根，AB=m.试求：(1)⊙O的半径；(2)由PA，PB，AB⌒围成图形(即阴影部分)的面积.25、（12分）（1）如图①，M、N分别是⊙O的内接正△ABC的边AB、BC上的点且BM＝CN，连接OM、ON，求∠MON的度数。（2）图②、③、……④中，M、N分别是⊙O的内接正方形ABCD、正五边ABCDE、……正n边形ABCDEFG…的边AB、BC上的点，且BM＝CN，连接OM、ON；则图②中∠MON的度数是，图③中∠MON的度数是；……由此可猜测在n边形图中∠MON的度数是（3）若3≤n≤8，则从中任取2个图形，恰好都是中心对称图形的概率是.OBAP①数学参考答案一、1．A2.B3.C4.C5．B6．A7.B8．B9．B二、10.x≥-2111．112．120°13．14714．72°或108°15.289（1-x）2=25616．7417．412cm三、18.(6分)原式=32-42+2----------------3分=0----------------6分19．（8分）①x1=2+7x2=2-7----------------4分②（x-3）2+2x(x-3)=0解（x-3）(3x-3)=0------2分x1=3,x2=1----------------4分20、解：原式＝(x＋y)－(x－y)x2－y2·x2－y2xy2………………2分＝2yx2－y2·x2－y2xy2＝2xy………………5分当x＝2＋1，y＝2－1时，原式＝2(2＋1)(2－1)………………7分＝22－1＝2………………9分21、解（1）P（奇数）=32.（2）树状分析图为：从而得到所组成的两位数有6个：12，13，21，23，31，32.恰好是32的概率是61。22．设降价x元，（40-x）（20+2x）=1200，x1=10，x2=20，应取x=2023．(1)CD=BF。可以通过证明△ADC≌△ABF得到。(2)CD⊥BF。提示：由△ADC≌△ABF得到∠ADC=∠ABF，AB和CD相交的对顶角相等。(3)△ADC可看成由△ABF绕点A旋转90°角得到的。24.解：(1)∵PA=PB…………………1分∴(-2m)2-4×3=0m2=3,m＞0∴m=3…………………2分x2-23x+3=0,x1=x2=3∴PA=PB=AB=3,∴∠APB=60°…………………3分连OA,OP，则∠APO=30°∵PA=3,∴OA=1…………………5分(2)∵∠AOP=60°∴∠AOB=120°…………………7分S阴=S四边形OAPB-S扇形OAB…………………8分=2S△AOP-S扇形OAB=2×21×1×3-36012π120=3-31π…………………10分25.（1）解：连接OB、OC∵△ABC是⊙O的内接正三角形∴OB＝OC∠BOC＝120°∠OBC＝∠OCB＝∠OBA＝30°又∵BM＝CN∴△OBM≌△OCN…………2分∴∠MOB＝∠NOC∴∠MOE＝∠BOC＝120°…………4分（2）90°；72°；360°n.(每空1分)……7分(3)15…………9分①