时钟问题

时钟问题——肖江表盘的1圈是个周角，是360°。每1小格相当于。每1大格相当于。360°÷60格=6°360°÷12格=30°分针走1小时刚好走完1圈，走小格（或度），分针1分钟走小格（或度）。60时针1小时走小格(或度)。时针1分钟走小格，（或度）。1536030630÷60分=0.5121605分分针与时针的速度比较分针的速度是：小格/分钟，或度/分钟。分针的速度比时针快（）小格/分。1时针的速度是：小格/分钟，或度/分钟。61210.52115.55.0-6分针的速度比时针快（）度/分。1211121-1归纳：速度差→解析：6点整时，分针指向，时针指向，（分））（118321121805.0-6180答：经过后，分针和时针第一次重合。分钟118326×30=1806×5=30126从6点整开始，经过多少分钟后，分针与时针第1次重合？※重合时间=分针共多走的路程差÷分针每分钟多走的速度差所以：分针比时针多走出的路程差就是求在起始整点时刻（）两针相距的路程（12至6之间的距离）。路程差是：度或小格。分针只需要比时针多走出度或小格，两针就重合了。18030用角度解法→或用小格解法→6×30=180（度）（分））（11832111230121-1306×5=30（小格）6点分针和时针重合的地方是在6和7之间的某处，从6到重合地点之间的这段路程，分针走过，时针也走过了。分析：从4点整算起，分针指向12，时针指向4，它们之间的相距的路程差是4×30=120度，两针想要重合，分针只要再多走120度就可以了。答：在时，时针与分针重合。分点1192144点到5点之间的什么时刻，时针与分针重合？（分））（119211121205.0-6120练兵场：指针重合4×30=120（度）相距路程差与指针位置的关系起始整点时刻指针相距度起始整点时刻指针相距度起始整点时刻指针相距度起始整点时刻指针相距度分针需多走的路程差度分针需多走的路程差度分针需多走的路程差度分针需多走的路程差度9027015024090270150240时钟问题解法小结解题关键：确定起始整点时刻的分针与时针的指针位置。路程差：分针与时针相距的路程差（分针所要多走的路）等于起始整点时刻分针从12到时针之间的距离。速度差：6－0.5=5.5=度/分，或小格/分。基本方法：角度解法：路程差÷速度差（6－0.5）格子解法：路程差÷速度差（）1211121-11211121-1211在9点和10点之间的什么时刻，分针和时针在一条直线上（不包含重合状态）？（分钟））（11416112900.5-690分析：从9点算起，分针指向12，时针指向9，分针和时针如果要重合的话，分针需要多走9×30=270度，分针如果只多走90度，那么分针和时针之间还相距180度，此时刚好形成直线，所以只要分针再多走270－180=90度就可以了。（度）90180-309答：在时，分针和时针在一条直线上。分点114169指针成直线从起始整点时刻算起分针要多走270度重合成直线时相距180度分针只要多走90度就成直线了分针不需要再多走这180度了分针只要多走270-180=90度就成直线了分针要多走270度重合指针成直线在10点和11点之间的什么时刻，分针和时针在一条直线上（不包含重合）？（度）120180-3010（分钟））（119211121200.5-6120答：在时，分针和时针在一条直线上。分点1192110练兵场：指针成直线在5点半和6点之间的什么时刻，分针和时针在一条直线上（不包含重合）？（度）或120302-180指针成直角在4点与5点之间，时针与分针什么时候成直角？【解析】指针成直角分为两种情况：分针没有超越时针之前：4点时两针已经相距120°，分针只需走30°就达到90°直角了。分针在越过时针之后：分针刚好越过时针需走120°，还要再走90°才能成直角，分针总共要多走210°。（分））（112385.0-6210（分））（11555.0-630（度）3009-304（度）21009304答：在和时，时针与分针成直角。分点11554分点112384指针成直角五点半钟后，时针与分针第一次成一条直角的时刻为（）A、5点40分B、5点43又7/11分C、5点44又2/11分D、5点43分【解析】5：30时，时针已离开5向前走了一段，为了方便计算角度，所以要从5点整时开始算起，5点时分针与时针相距为150°，先走150°后重合，再走90°后才成直角，所以分针从5点整这一时刻开始算起到成直角，总共要多走150°+90°=240°。（分））（117431122405.0-6240B从起始整点时刻算起小华与妈妈早上8点多钟外出游玩，临出门时他一看钟，时针与分针是重合的，下午2点多钟回到家，一进门就看到时针与分针的方向相反，且刚好成一条直线，他们外出玩了多久？奥赛夺冠要知道玩了多久，就得知道出门和进门的准确时间，求出时间的差。出门时，指针重合的准确时间是：起始整点时刻是8点整，两针相距：8×30=240度（分））（117431122405.0-6240（分））（117431122405.0-6240进门时，指针成直线的准确时间是：起始整点时刻是2点整，两针想成直线需分针越过时针，2点时两针相距：2×30=60度，分针再走180度才成直线，分针共需走240度。（度）240308（度）240180302小时分点—分点61174381174314答：他们外出玩了6个小时。从钟表的12点整开始，时针与分针的第一次垂直时与再一次重叠时，中间相隔的时间约（）A.43分钟B.45分钟C.49分钟D.61分钟解析：垂直时：分针比时针多走90°，重合时：分针比时针多走360°。从垂直到重合，需要多走的路程差为：360°－90°=270°相隔的时间=相距路程差÷速度差C奥赛夺冠（分））（111491122705.0-6270一个钟面上，分针和时针每隔多长时间重合1次？一昼夜分针和时针共重合几次？分析：分针和时针都指向，两针想要重合，分针就必须比时针多走出1圈，即要多走度(或)。360（分钟））（115651123601055360.50-6360答：分针和时针每隔分重合一次，一昼夜共重合22次。11565用角度解法→60小格（分钟））（11565111260121-160或用小格解法→12指针重合·拓展练习（次）22720111440115651440（分钟）14406024一昼夜是指从几点到几点？分针要比时针多走出1圈才能两针重合1次，则重合一次所需的时间是分。11565拓展练习如图，在盘面上的这个时刻，时针和分针的夹角是多少度？再过多久时针与分针之间的夹角第一次成90度？【解析】从1：00到1：45分，时针走的度数为：0.5°/分×45分=22.5°9点整到13点整之间包含有4个小格即30°×4=120°所以夹角为：120°+22.5°=142.5°分针在多走142.5°－90°=52.5°就成90°了。（分））（11691125.525.0-65.52分点分分点11654111694518点到9点间时针与分针夹角为60度时，应是什么时刻？小明在9点与10点之间开始解一道题，当时时针与分针正好成一条相反的直线，解完题时正好第一次重合，小明解这道题共用了多少时间？有一天课间休息时，小明发现墙上的挂钟，时间是9点多，而且时针与分针正好成垂直状态，请问此时是几时几分？分析：从4点整算起，分针指向12，时针指向4，它们之间的相距的路程差是4×30=120度，两针想要重合，分针只要再多走120度就可以了。答：在时，时针与分针重合。分点1192144点到5点之间的什么时刻，时针与分针重合？（分））（119211121205.0-6120练兵场：指针重合练习：9点半到10点之间的什么时刻，时针和分针重合？（分））（111491122705.0-6270答：在时，时针与分针第1次重合。分点111499（分））（11416112905.0-690答：在时，时针与分针第1次重合。分点114163练：现在是下午3点，从现在起时针和分针什么时候第1次重合？4×30=120（度）9×30=270（度）时钟问题分针和时针好像在一个环形跑道上跑步的的两个人。分针经常围绕着表盘追上时针（重合），两针状态或形成一条直线、或互相垂直或成某个角度。教师：肖江18978686383QQ345121987时钟问题就是研究钟面上的时针和分针角度关系的问题。观察在1个小时之内的指针位置变化如何记录指针奔跑的速度？表盘的1圈是个周角，是360°。每1小格相当于。每1大格相当于。360°÷60格=6°360°÷12格=30°分针走1小时刚好走完1圈，走小格（或度），分针1分钟走小格（或度）。60时针1小时走小格(或度)。时针1分钟走小格，（或度）。1536030630÷60分=0.5121605分