中考数学三轮复习突破重点难点(张名广)

三轮复习，突破重点难点第一轮：夯实基础，突破重点全面复习基础知识，加强基本技能训练，突破中考重点这一轮的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，（注：省考纲提到的主要考查的方面包括：基础知识和基本技能；数学活动经验；数学思考；对数学的基本认识；解决问题的能力等．其中基础知识和基本技能尤为重要。）做到全面、扎实、系统，形成知识网络。由于涉及的知识点较多，（注：30多章的内容，200多个知识点）所以用时较长，具体需要用多长的时间来复习，这需要根据您的学生情况来具体安排。由于中考试题中基础题大部分都是教材中的例题、习题的引伸、变形或组合，所以在这一轮复习中，我们要求学生紧扣教材（注：怎样命制中考试题？给你几套教材及一些相关材料，让你闭关一两个月，把试题命题好。）。因为教材是按螺旋上升的认知规律编排的，不利于学生知识梳理，所以在复习中可以打乱教材的顺序，按课标的知识块组织复习，例如，可将代数部分分为四个单元：《实数和代数式》；《方程与不等式》；《函数》；《统计初步》等；将几何部分分为五个单元：《几何基本概念和相交线、平行线》；《三角形》；《四边形》；《解直角三角形》；《圆》等。例题的选择要有针对性、典型性、层次性，并注意分析例题解答的思路和方法。通过典型题对学生进行思维训练以及方法提炼，通过一题多变，一题多解，多题一解等变化方法训练学生的解题策略，提高学生分析问题和解决问题的能力。如：例1：按下列条件求二次函数的解析式：①图象过(一1，9)，(0，5)，(1，7)三点；②当x=4时，函数有最小值点—3，且过点(1，23)；③图象的顶点坐标425,21—，图象与轴的两个交点之间的距离为5；④当x=2时y=-12，与坐标轴的交点坐标为（—8，0），（8，—8）；⑤对称轴为x=4，与X轴的一个交点坐标为（69，0）且最小值为—8；⑥函数图象与X轴只有一个交点(2，0)，且与Y轴交于点（0，2）；⑦图象顶点为(2，3)，且与一次函数13xy—的图象交点的横坐标为l；⑧图象过(一1，1)和(2，1)两点，且最小值为2。此题是关于求二次函数解析式的套题，基本类型都概括进去了．通过这组题的练习，总结归纳规律，学生就不难掌握求二次函数解析式这一重点内容了。例2如图，□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点．求证：四边形AECF是平行四边形。本题的证明方法较多，可用两组对边分别平行的四边形是平行四边形、两组对边分别相等的四边形是平行四边形、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形、两组对角分别相等的四边形是平行四边形来证明．通过一题多解的探索，既可以帮助学生复习平行四边形的性质和判定，又能使学生学会多种解题方法．在此基础上，再对题目的条件或结论进行变化，将题目的表达形式进行变换(如改编为探索题等)。将平行四边形一般化或特殊化，就可以得到许多问题．通过这样的教学，不仅可以使学生学会解决问题的方法，而且提高了学生探索的能力，更有利于学生创新能力的培养。（这个例题也可以直接照搬原教材的例题或练习题，对原教材的例题或练习题进行一题多变，一题多解，多题一解等变式来对学生进行思维训练。说不好，到时候，您改编的例题就是13年的中考真题哦。13年的省题将会有10道选择题，6道填空题，共54分。）选择填空题的内容基本上考察学生的基础知识和基本技能，因此这些试题的出处，基本来源于教材，或在教材的基本上重组加工，创编的。只要大家认真看一看往年的真题，定能看出个之所以然来。如：（2012广东省5）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A.5B.6C.11D.16（旧版）北师大版七年级下册第五章三角形第1节认识三角形P137例1为原题进行改编。（2012广东省8）如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=250，则∠AOC的度数是。北师大版九年级下册第三章圆第3节圆周角与圆心角的关系P137随堂练习第2题为原题进行改编。所以，为什么我们不好好的利用教材中的例题及练习题呢？第二轮：专题复习，突破难点专题复习，加强能力培养，突破中考难点。第二轮的复习是在第一轮复习的基础上进行拔高，适当增加难度。老师应精心选择一些典型题型进行专题训练，在训练时要重视数学思想和方法，数学思想方法对提高学生的分析和解决问题的能力非常关键。通过第二轮的复习让学生初步形成应试技巧，为下一轮复习打下坚实基础。教师在这一阶段尤其要精心设计每一节复习课，注意数学思想的形ABCO250成和数学方法的掌握。要求复习时要突出重点，主要集中在热点、难点、重点内容上，围绕某些典型问题对学生进行集中训练。同时第二轮复习还要关注第一轮复习时留下的薄弱环节，以便查漏补缺.这一阶段还要正确处理主干内容和解题细节的关系，既要强调主干内容，又不能忽视细节。1、第二轮复习中应注意的几个问题（1）第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位。（2）专题的划分要合理，要结合学生已有知识基础和生活经验。（3）专题要有针对性，围绕热点、难点、重点，特别是中考必考的内容选定专题。（4）选题要科学、合理，建议从09到12年的广东省真题中展开选题。2、专题的划分第二轮专题复习建议采用以下几个专题：①代数综合题；②几何综合题；③运动型问题；④规律探索型问题；⑤开放探究题；⑥操作型试题；⑦方案设计题；⑧阅读理解题；⑨图表信息题；⑩学科综合题等。这些专题的划分可老师们自己精编分类往年的真题来讲，当然也可以直接用某些辅导教材中的专题来讲。如：阅读理解题阅读理解题是近几年新出现的一种新题型，这种题型特点鲜明、内容丰富、超越常规，源于课本，高于课本，不仅考查学生的阅读能力，而且综合考查学生的数学意识和数学综合应用能力，尤其侧重于考查学生的数学思维能力和创新意识，此类题目能够帮助学生实现从模仿到创造的思维过程，符合学生的认知规律。阅读理解题一般由两部分组成:一是阅读材料;二是考查内容.它要求学生根据阅读获取的信息回答问题.提供的阅读材料主要包括:一个新的数学概念的形成和应用过程,或一个新数学公式的推导与应用,或提供新闻背景材料等.考查内容既有考查基础的,又有考查自学能力和探索能力等综合素质的.这类题目主要是以“旧教材”删除的内容、初高中衔接的知识、新概念、新运算为背景设题。如：（2008年省题）20、（1）解方程求出两个解1x、2x，并计算两个解的和与积，填人下表方程1x2x21xx1x.2x0292x0322xx0232xx关于x的方程02cbxax（a、b、c为常数，且04,02acba）aacbb242aacbb242（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?写出你的结论.华东师范大学出版社P35页23.3实践与探索例3（2009年省题）21.小明用下面的方法求出方程032x的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中.方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解上海教育出版社21.4无理方程例题如：规律探索型问题探索规律型问题也是归纳猜想型问题，其特点是：给出一组具有某种特定关系的数、式、图形，或是给出与图形有关的操作变化过程，或某一具体的问题情境，要求通过观察分析推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论．类型有“数列规律”、“计算规律”、“图形规律”与“动态规律”等题型，近年来关于数列与图形排列规律的题目越来越多．A、数列规律数列规律问题主要是通过观察、分析、归纳、验证，然后得出一般性的结论，以列代数式即函数关系式为主要内容．如：（2011•广东20）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．032x032,ttx则令23t023t49,23xx所以032xx042xx（1）表中第8行的最后一个数是_______，它是自然数______的平方，第8行共有_______个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是______，最后一个数是______，第n行共有______个数；（3）求第n行各数之和．B、计算规律计算规律问题主要是在分析比较的基础上发现题目中所蕴涵的数量关系，然后通过适当的计算(主要以等差数列的计算为主)回答问题．（2012•广东19）观察下列等式：第1个等式：311213111a；第2个等式：5131215312a；第3个等式：7151217513a；第4个等式：9171219714a；………………………………请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5==；（2）用含n的代数式表示第n个等式：an==（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值。[来源:学_科_网Z_X_X_K]C、图形规律图形规律问题主要是观察图形的组成、分拆等过程中的特点，分析其联系和区别，用相应的算式描述其中的规律，要注意对应思想和数形结合．（2009•广东10）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖________块，第n个图形中需要黑色瓷砖_______________块（用含n的代数式表示）.D、动态规律动态规律问题是探求图形在运动变换过程中的变化规律，解答此类问题时，要将图形每一次的变化与前一次变化进行比较，明确哪些结果发生了变化，哪些结果没有发生变化，从而逐步发现规律．（2011•广东10）如图（1），将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图（2）中阴影部分，取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图（3）中阴影部分，如此下去…，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为_________．复习功略：1.掌握常见数列的表示方法：如等差数列、等比数列、自然数的平方等等，并且训练相关的变式，达到运用自如的程度；2.要明确规律问题的实质是函数，就是第几个或第几行等表示位置的数字与那个位置所在数字的一种对应关系；3.常见的规律问题是以数量的变化为切入点，而题目中的图形只是一个载体，学生要尽快从图形的变化中找到数量的变化；4.学会检验，部分同学能够发现规律，但是写出的表达式不能准确的表示规律，一个重要原因就是学生写完没有检验过程，良好的检验习惯能确保这类问题的准确率。第三轮模拟训练，提提升技能在一、二两轮的复习下，学生的基础知识已经过关，基本方法已经掌握，第三轮复习教师应通过模拟训练训练解题策略，加强解题指导，提高应试能力，针对考试热点、学生的弱点进行针对性的训练，在复习中要严格要求学生，让学生参照评分标准答题，按标准格式答题，做到容易难得全分，中等题多得分，难题能得分，避免会而不对、对而不全的情况，纠正答题不良习惯，要认真分析试卷的错因，综合训练把知识、能力两者结合起来，是中考取胜的重要保证。这一阶段还要正确处理学生训练与教师讲解的关系．答卷讲评应在学生足够训练的基础上进行，有的放矢，讲究实效．答卷讲评不应只是参考答案的照本宣科，学生答卷的判正勘误．1、做模拟考卷应注意：（1）切记不加选择盲目练往年的别的地方中考卷。因为别的省份的中考题型不符合我省的中考说明和考试要求。也不符合我们广东学生的实际。（2）切记不加选择，让学生掉进“题海”。某领导说过“教师跳进题海，学生才能脱离苦海”。2、试卷讲评应做到：有效讲解——讲什么？如何讲？讲题讲什么——指导学生说出“如何想”、“有何困惑”、“有何路径”，“如何架设”，再将思考问题的过程有序地展示。怎么样讲题——解数学题四个步骤：审题,理解题意（明确已知和结论）探求解题思路（分析综合）正确解答（规范表达）题后反思（提炼思想归纳方法）【第一步】审清题意通过读题，能直接找到什么？要得到的结论是什么？图形中或题目中隐含的条件是什么？抓关键词