中考数学复习50个知识点专题专练35用坐标表示图形变换

中考数学50个知识点专练35用坐标表示图形变换一、选择题1．(2011·广州)将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是()A.(0,1)B．(2，－1)C．(4,1)D．(2,3)2．(2011·泰安)若点A的坐标为(6,3)，O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是()A．(3，－6)B．(－3,6)C．(－3，－6)D．(3,6)3．以方程组y＝－x＋2，y＝x－1的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在平面直角坐标系xOy中，已知点P(2,2)，点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有()A．5个B．4个C．3个D．2个5．(2010·本溪)已知在坐标平面上的机器人接受指令“[a，A]”(a≥0,0°＜A＜180°)后行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线前行a.若机器人的位置是在原点，面对方向是y轴的负半轴，则它完成一次指令[2,30°]后所在位置的坐标是()A．(－1，－3)B．(－1，3)C．(－3，－1)D．(－3，－1)二、填空题6．(2011·潜江)将点A(－3，－2)先沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向左平移4个单位得到点A′，则点A′的坐标是________．7．(2011·德州)点P(1,2)关于原点的对称点P′的坐标为__________．8．(2011·济宁)如图，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形．如果△ABC中任意一点M的坐标为(a，b)，那么它的对应点N的坐标为____________.9．(2011·宿迁)在平面直角坐标系中，已知点A(－4,0)、B(0,2)，现将线段AB向上平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是________．10．(2011·江西)如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是________．三、解答题11．(2011·大理)如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C′，请你画出△A′B′C′和△A″B″C′(不要求写画法)．12．(2011·广东)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－6,1)，点B的坐标为(－3,1)，点C的坐标为(－3,3)．(1)将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出图形Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出图形Rt△A2B2C2.13．(2011·凉山)在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A()－1，2，B()－3，4，C()－2，9.(1)画出△ABC，并求出AC所在直线的解析式；(2)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1，并求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积．14．(2010·连云港)如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180°，试解释下列问题：(1)画出四边形ABCD旋转后的图形；(2)求点C旋转过程中所经过的路径长；(3)设点B旋转后的对应点为B′，求tan∠DAB′的值．15．(2010·台州)类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为3＋(－2)＝1.若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a(向右为正，向左为负，平移||a个单位)，沿y轴方向平移的数量为b(向上为正，向下为负，平移||b个单位)，则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}＋{c，d}＝{a＋c，b＋d}．解决问题：(1)计算：{3,1}＋{1,2}；{1,2}＋{3,1}．(2)①动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3,1}平移到A，再按照“平移量”{1,2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1,2}平移到C，再按照“平移量”{3,1}平移，最后的位置还是点B吗？在图1中画出四边形OABC.②证明四边形OABC是平行四边形．(3)如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P(2,3)，再从码头P航行到码头Q(5,5)，最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．