中考数学复习50个知识点专题专练48几何型综合问题

中考数学50个知识点专练48几何型综合问题一、选择题1．(2011·潜江)如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，则∠BCE等于()A．23°B．16°C．20°D．26°2．(2011·枣庄)如图，这是一个正面为黑、反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘使其颜色一致，那么应该选择的拼木是()3．(2011·桂林)如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3,AC＝4，则sinA的值为()A.34B.43C.35D.454．(2011·福州)如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝6，DF＝4，则菱形ABCD的边长为()A．42B．32C．5D．75.(2011·鸡西)如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB＝AC，AD交BC于点E，AE＝3，ED＝4，则AB的长为()A．3B．23C.21D．35二、填空题6．(2011·盐城)将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是__________．7．(2011·黄石)有甲、乙两张纸条，甲纸条的宽是乙纸条宽的2倍，如图．将这两张纸条交叉重叠地放在一起，重合部分为四边形ABCD，则AB与BC的数量关系为__________．8．(2011·宁波)如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°，若BE＝6cm，DE＝2cm，则BC＝________cm.9．(2011·呼和浩特市)如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AB，E为垂足，BE＝2AE，若四边形AECD的面积为1，则梯形ABCD的面积为__________．10．(2011·盐城)如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD＝60°.使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE________cm.(结果精确到0.1cm，参考数据：3≈1.732)12．(2011·南京)如图①，P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点．(1)如图②，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＞∠A，CD是AB上的中线，过点B作BE⊥CD，垂足为E.试说明E是△ABC的自相似点；(2)在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C.①如图③，利用尺规作出△ABC的自相似点P(写出作法并保留作图痕迹)；②若△ABC的内心P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数．13．(2011·天津)在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点A(3,0)，B(0,4)．以点A为旋转中心，把△ABO顺时针旋转，得△ACD.记旋转转角为α，∠ABO为β.(1)如图①，当旋转后点D恰好落在AB边上时，求点D的坐标；(2)如图②，当旋转后满足BC∥x轴时，求α与β之间的数量关系；(3)当旋转后满足∠AOD＝β时，求直线CD的解析式．(直接写出结果即可)