中考数学总复习教案课时1.实数的有关概念

-1-课时1．实数的有关概念【课前热身】1.2的倒数是．2.若向南走2m记作2m，则向北走3m记作m．3.2的相反数是．4.3的绝对值是（）A．3B．3C．13D．135．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（毫米2），这个数用科学记数法表示为（）A.7×10－6B.0.7×10－6C.7×10－7D.70×10－8【考点链接】1．有理数的意义⑴数轴的三要素为、和.数轴上的点与构成一一对应.⑵实数a的相反数为________.若a，b互为相反数，则ba=.⑶非零实数a的倒数为______.若a，b互为倒数，则ab=.⑷绝对值)0()0()0(aaaa．⑸科学记数法：把一个数表示成的形式，其中1≤a＜10的数，n是整数.⑹一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．2.数的开方⑴任何正数a都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根a叫_______________.没有平方根，0的算术平方根为______.⑵任何一个实数a都有立方根，记为.⑶2a)0()0(aaa.3.实数的分类和统称实数.-2-4．易错知识辨析（1）近似数、有效数字如0.030是2个有效数字（3,0）精确到千分位；3.14×105是3个有效数字；精确到千位.3.14万是3个有效数字（3,1,4）精确到百位．（2）绝对值2x的解为2x；而22，但少部分同学写成22．（3）在已知中，以非负数a2、|a|、a(a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题.【典例精析】例1在“05，3.14，33，23，cos600sin450”这6个数中，无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个例22的倒数是（）A．2B.12C.12D.－2⑵若23(2)0mn，则2mn的值为（）A．4B．1C．0D．4⑶如图，数轴上点P表示的数可能是（）A.7B.7C.3.2D.10例3下列说法正确的是（）A．近似数3．9×103精确到十分位B．按科学计数法表示的数8．04×105其原数是80400C．把数50430保留2个有效数字得5．0×104.D．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．001【中考演练】1.-3的相反数是______,-12的绝对值是_____,2-1=______,2008(1)．2.某种零件，标明要求是φ20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件.（填“合格”或“不合格”）321O123P-3-3.下列各数中：－3，14，0，32，364，0.31，227，2，2.161161161…，（－2005）0是无理数的是___________________________．4．全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，用科学记数法表示捐款数约为__________元．（保留两个有效数字）5．若0)1(32nm，则mn的值为．6.2.40万精确到__________位，有效数字有__________个.7.51的倒数是()A．51B．51C．5D．58．点A在数轴上表示+2，从A点沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的实数是（）A．3B．-1C．5D．-1或39．如果□＋2＝0，那么“□”内应填的实数是（）A．21B．21C．21D．210．下列各组数中，互为相反数的是（）A．2和21B．-2和－21C．-2和|-2|D．2和2111．16的算术平方根是（）A.4B.－4C.±4D.1612.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是（）A．abB．a=bC．abD．不能判断13．若x的相反数是3，│y│＝5，则x＋y的值为（）A．－8B．2C．8或－2D．－8或214．如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（）A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数obaABO-3-4-