中考数学知识点归纳总结

中考数学知识点归纳总结一有理数1、有理数的分类2相反数3数轴4绝对值5乘方6科学记数法7有理数的运算8有理数的大小比较思想方法观察方法分类思想数形结合化归思想二整式及其运算1单项式2多项式3整式4同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式乘法公式平方差公式完全平方公式同底数幂的除法因式分解数学思想方法1转化的思想方法2互逆的思想方法3整体的思想三分式分式分式的基本性质约分通分最简公分母分式的乘除分式的乘方分式的加减分式的混合运算零指数与负指数幂四、数的开方与二次根式1平方根、算术平方根、立方根2二次根式、最简二次根式3二次根式的性质4二次根式的运算5二次根式的公式6绝对值、算术平方根与数轴五一元一次方程与二元一次方程组1等式的性质2一元一次方程的概念3一元一次方程的解法4二元一次方程组的概念5二元一次方程组的解法6一元一次方程与二元一次方程组应用例题分式方程分式方程分式方程的解的意义分式方程的解法增根列方程解应用题八年级数学上基础知识期终考点第十四章轴对称一轴对称1轴对称图形轴对称智能训练P130、42轴对称图形、轴对称的性质作图形的对称轴垂直平分线定义性质判定智能训练P154、9、P158（2）P159（4）、（6）、（7）4轴对称变换作轴对称变换5用坐标表示轴对称智能训练P138、拓展创新智能训练P154、76等腰三角形定义性质P智能训练P139，智能训练P151（9），智能训练145、8，P161、7，判定7等边三角形1定义性质判定智能训练P148例3智能训练144、5、6P159、（5）P157（4）8直角三角形定义性质判定智能训练P149（4）P152（5）证明两边相等的方法证明两角相等的方法证明等腰直角三角形智能训练P161、6第十五章整式1单项式系数次数智能训练P163、2（2）、4、6多项式项次数几次几项式智能训练165拓展创新2同类项合并同类项3多项式的加减P166、1（1）（2）4整式的乘法同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式平方差公式完全平方公式两个相等的式子一个相反的式子5整式的除法同底数幂的除法单项式除以单项式多项式除以单项式6因式分解定义1、提公因式法公因式找公因式如何提公因式2、公式法平方差公式完全平方公式十字相乘公式第十三章全等三角形的性质一、一般三角形全等的判定方法三角形全等的判定方法一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等在证明线段相等或角相等的问题，这类问题要通过证明三角形全等来证明；证明的思路按如下思路去考虑。1两边对应相等SSSHLSAS找另一边找直角找夹角3212一边一角对应相等，边为角的对边-找任意角AAS3一边一角对应相等，边为角的邻边AASASASAS找边的对角找夹边另一角找夹角的另一边3214两角对应相等AASASA找一角的对边找夹边21二、两个直角三角形全等的判定方法三、两种三角形不一定全等四构造三角形全等的方法截长补短倍长中线利用角平分线连结四边形的对角线五、全等三角形的应用测河宽、测湖宽、军事测量六、角平分线的性质与判定角平分线的性质证明线段相等角平分线的判定证明两角相等七证明两线段相等的方法三角形全等角平分线的性质等角对等边八证明两角相等方法三角形全等角平分线的判定等边对等角第十二章1、制作统计图、先制表再制图2、条形图、扇形图、直方图折线图各有什么特点3、如何画扇形图4、如何画频率分布直方图5、怎样用样本来估计总体平行四边形基础知识一、平行四边形1、平行四边形的定义2、平行四边形的性质⑴边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等⑵角：平行四边形的对角相等⑶对角线：平行四边形的对角线互相平分若图中一条对角线，就构造另一条对角线平行四边形的对角线把四边形分成的三角形。⑷对称性：平行四边形是一个中心对称图形平行四边形判定⑴边两组分别对边平行的四边形是平行四边形两组分别对边相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形⑵角：两组分别对角相等的四边形是平行四边形⑶对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形若有一组对边平行，可求证这一组对边相等；或求证另一组对边平行若有一组对边相等，可求证这一组对边平行；或求证另一组对边相等若有一组对角相等，可求证另一组对角相等若图中有一条对角线，就构造另一条对角线，利用对角线互相平分二、矩形1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形2矩形的性质⑴边：矩形的对边平行且相等⑵角：矩形的四个角都是直角⑶对角线：矩形的对角线相等且互相平分矩形的对角线把四边形分成的三角形，⑷对称性：矩形既是中心对称图形，它的对称中心是，又是轴对称图形，有条对称轴，对称轴是。矩形的判定：⑴有一个角是直角的平行四边形是矩形⑵边：无⑶角：三个角是直角的四边形是矩形⑷对角线：对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等且互相平分四边形是矩形三、菱形1、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形2菱形的性质⑴边：菱形的四条边都相等⑵角：菱形的对角相等⑶对角线：菱形的对角线互相垂直且互相平分⑷对称性：菱形既是中心对称图形，它的对称中心是，又是轴对称图形，有条对称轴，对称轴是。菱形的判定：⑴有一组邻边相等的平行四边形⑵边：四条边都相等四边形⑶角：无⑷对角线：对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直且互相平分的四边形是菱形菱形的对角线把四边形分成的三角形。三、正方形1、正方形的定义：既是矩形有是菱形的四边形是正方形有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形2正方形的性质⑴边：正方形的四条边都相等⑵角：正方形的四个角都是直角⑶对角线：正方形的对角线互相垂直、相等且互相平分⑷对称性：正方形既是中心对称图形，它的对称中心是，又是轴对称图形，有条对称轴，对称轴是。正方形的对角线把四边形分成的三角形。正方形的判定：既是矩形有是菱形的四边形是正方形有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形⑴边：⑵角：⑶四条边都相等，三个角都是直角的四边形⑷对角线：对角线互相垂直、相等的平行四边形是正方形对角线互相垂直、相等且互相平分的四边形是正方形四、等腰梯形1、梯形的定义：2、等腰梯形的定义：有两腰相等的梯形是等腰梯形3、等腰梯形的性质：⑴边：等腰梯形的两腰相等⑵角：等腰梯形同一底上的两个底角相等⑶对角线：等腰梯形的对角线相等⑷对称性：等腰梯形是图形，有条对称轴，对称轴是。3、等腰梯形的判定：⑴边：有两腰相等的梯形是等腰梯形⑵角：在同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形⑶对角线：对角线相等的梯形是等腰梯形4、梯形的辅助线的添加方法⑴作两高：⑵平移腰⑶平移对角线⑷中点法⑸延长两腰五、中位线三角形的中位线三角形的中位线定义：三角形的中位线定理：构造三角形中位线的方法⑴连中点构造三角形中位线⑵构造三角形中位线的第二边（中点法）⑶构造三角形中位线的第三边梯形的中位线梯形的中位线定义梯形的中位线定理直角三角形1定义：2性质：⑴⑵⑶⑷⑸⑹3判定⑴⑵⑶中点四边形⑴⑵⑶⑷重心⑴线段的重心⑵平行四边形的重心⑶矩形的重心⑷菱形的重心⑸正方形的重心⑹三角形的重心三角形的重心的性质：⑺多边形的重心的寻找方法二次根式总结（1）理解二次根式的概念．2.在实数范围内分解因式：最简二次根式：1．被开方数不含分母；2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．比较大小第十一一函数的定义自变量的取值范围二、构造函数解析式三、函数的图象一次函数的性质一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的性质（2）直线y=kx+b（k≠0）与直线y=kx(k≠0)的位置关系．直线y=kx+b(k≠0)平行于直线y=kx(k≠0)当b＞0时，把直线y=kx向上平移b个单位，可得直线y=kx+b；当b﹤O时，把直线y=kx向下平移|b|个单位，可得直线y=kx+b．直线b1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2（k1≠0，k2≠0）的位置关系．①k1≠k2y1与y2相交；②2121bbkky1与y2相交于y轴上同一点（0，b1）或（0，b2）；③2121,bbkky1与y2平行；④2121,bbkky1与y2重合.知识点6正比例函数y=kx（k≠0）的性质知识点7点P（x0，y0）与直线y=kx+b的图象的关系待定系数法先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数），再根据条件列出方程（或方程组），求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法．其中未知系数也叫待定系数．例如：函数y=kx+b中，k，b就是待定系数．知识点10用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤（1）设函数表达式为y=kx+b；（2）将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）；（3）求出k与b的值，得到函数表达式．面积一次函数与面积交点分配二次函数复习要点二次函数的图像是抛物线（一）1图像、二次函数y=ax2(a≠0)的图像是一条。2.对称轴3顶点坐标4开口方向：.当a0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点5当a0时当a﹥0时，x，y随着x的增大而；x，y随着x的增大而；当x时，函数y有最值。当a﹤0时，x，y随着x的增大而；x，y随着x的增大而；当x时，函数y有最值6|a|越大，开口大小越小（二）二次函数y=ax2+k（a≠0）的图象和性质.1图像、二次函数y=ax2+k（a≠0）的图像是一条。2.对称轴3顶点坐标4开口方向：.当a0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点5当a0时当a﹥0时，x，y随着x的增大而；x，y随着x的增大而；当x时，函数y有最值。当a﹤0时，x，y随着x的增大而；x，y随着x的增大而；当x时，函数y有最值6二次函数y=ax2+k（a≠0）与y=ax2(a≠0)）的图像的关系（三）二次函数y=a(x-h)2（a≠0）的图象和性质.1图像、二次函数y=a(x-h)2（a≠0）的图像是一条。2.对称轴3顶点坐标4开口方向：.当a0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点5当a0时当a﹥0时，x，y随着x的增大而；x，y随着x的增大而；当x时，函数y有最值。当a﹤0时，x，y随着x的增大而；x，y随着x的增大而；当x时，函数y有最值6、y=ax2(a≠0)）的图像与y=a(x-h)2（a≠0）的图像的关系。y=ax2（a≠0）y=a(x-h)2（四）二次函数y=a(x-h)2+k（a≠0）的特征1二次函数y=a(x-h)2+k（a≠0）的图像是一条。2.对称轴3顶点坐标4开口方向：.当a0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点5当a0时当a﹥0时，x，y随着x的增大而；x，y随着x的增大而；当x时，函数y有最值。当a﹤0时，x，y随着x的增大而；x，y随着x的增大而；当x时，函数y有最值6总结khxay2)(的图像和2axy图像的关系（五）二次函数cbxaxy2的图像特征1二次函数cbxaxy2(a≠0)的图象是一条抛物线；2对称轴是直线，3顶点坐标是为。4开口方向：.当a0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点5当a0时当a﹥0时，x，y随着x的增大而；x，y随着x的增大而；当x时，函数y有最值。当a﹤0时，x，y随着x的增大而；x，y随着x的增大而；当x时，函数y有最值4.探索二次函数与一元二次方程函数值为0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.当b2-4ac﹥0时，抛物线与x轴有两个交点，交点的横坐标是一元二次方程0=ax2+bx+c的两个根x1与x2；当b2-4ac=0时，抛物线与x轴有且只有一个公共点；当b2-4ac﹤