中考数学第一轮复习

1中考数学第一轮复习研讨信阳市浉河中学罗琪2010年3月今年，我区又一批新课程改革下的学生毕业，事实上，做为老师和学生，我们首先关注的仍是学生的分数（这种现实的说法可能不妥）。现在距中考还有x天（在校的有效时间仅y天），时间紧，内容多，升学压力大，如何搞好第一轮复习，怎样才能达到“减负”和“优质”的最佳效果呢？是每位毕业班数学教师必须面对和要解决的问题。下面结合自己和我校的复习方法，给各位同行们介绍一下，愿能起到抛砖引玉的作用。一、把握中考动向第一轮复习前，九年级数学教师要研究近几年中考数学（特别是河南的）命题的走向，研究《新课程标准》（清楚哪些是“课标”要求的重点内容，哪些是淡化的或不需补讲的内容）和省发的《说明与检测》一书中提到的考试说明，在这些基础上，我们还要做完一到两本当年的中考试题和河南省近几年新课标下的中考试题，研究我省中考试题套路，并在平日练习中做到手熟心熟。如第三大题共8题，各自考查的知识块是什么要心中有数。（我校教师每年都在九年级上学期完成此项工作），这样，老师就做到心中有数，近几年河南中考的大方向和考试的重点，及压轴题涉及到的知识点各是什么，在教学中就会有的放矢，少有弯路，不走错路，从而提高效率，更有效地提高了学生的成绩，如近几年河南中考的走向是“数与式”的中、低档题居多；函数突出开放性试题；统计与概率以图表信息题为主，特别注意的是统计中考查“双图”（扇形统计图，条形统计图和折线统计图中的两个），概率中考查列表法和画树状图；特殊三角形和四边形的内容,考查旋转、对称、折叠知识等，还要关注《新课程标准》中要求加强而近三年考得较少的知识点等（如位似图形、垂径定理、二次函数与一元二次方程的关系、一元二次方程根的判别式及根与系数的关系等），准确把握中考方向使复习达到事半功倍的效果。二、重视基础知识的理解2近几年的河南省中考数学试题中，容易题：中档题：难题＝4∶4∶2，大部分试题是考查学生数学基础知识和基本技能的，都是常见题。在解这些题时，尽量少失分或不失分，提高解题速度。这就要求我们做到“三抓”和“三化”。“三抓”是指抓基本概念的理解和认识，抓公式、定理的熟练应用，抓基本技能的训练；三化是指基础知识系统化，基本方法类型化，解题步骤规范化，这些说起来抽象，真正做到也不容易。例如：前段时间在复习“数与式”这一单元时，有这样一道选择题：若a、b互为相反数，则下列各对数中不是相反数的为（）A.-2a和-2bB.a+1和b+1C.a+1和b-1D.2a和2b我发现学生的失分率很高，分析其原因，是学生对相反数的概念理解和认识不足，仍停留在“数字相同、符号相反”的表面上，没有抓住“两数和为零”这一本质。基本方法类型化中，比如，在因式分解的复习中，给学生解题方法时，可归纳为“一提（提公因式）二套（套用公式）要彻底（完全分解）”这样，学生易于掌握。只有不断的总结，才能有所创新和发展，所以，在复习过程中，应时时总结。谈到基础知识系统化，记得有一位教授讲了这样一个例子：让学生整理《一元二次方程》这一单元的知识考点。第二天，学生交上来一大张纸，整理了本章的详细内容。老师没有表扬和批评，只是说重新整理，只要原来一半大小的纸，第三天有的学生把字写小一点儿，内容照旧，有的学生就把知识优化组合，变繁为简了……，到第四天，有部分学生只用手掌心那么小的一张纸，把这章内容清晰地整理出来了：一元二次方程的概念、解法、应用以及它与二次函数的联系．当然这些学生自己肯定查阅了课本和相关资料，可以说以后再出现本章的基本内容，他们就能熟练地完成。三、讲透复习课的例题例题不单单是习题，通过例题的解讲，让学生掌握学习方法，能举一反三，触类旁通，使学生学会自己会变题，会编题，会解决问题.例如在讲评课中有这样一个例题：如图，半径为10cm的圆在正方形的边缘无滑动地滚动一周，那么圆心O所经过的路程长cm。讲完此题后，我提出以下问题：（1）本题考查了哪些知识点？（2）把正方形变为正三角形、正五3边形……，正n边形时，结果又是多少？这样引导学生一题多变，深化学生思维的灵活性，又检查了学生对多个知识点掌握的情况。四、认识自我,树立信心中考不是高考，它的主要职能是了解学生在义务教育阶段的数学学习情况，评价学生的基本数学水平，其次才是作为高中招生的主要依据，纵观河南省近几年的中考试题，试卷中的难题仅占10%左右，对于学困生来说，我们可以不要这些分（何况难题中的第1问往往很简单，这些学生还可得分），但只要保证基础题的60%不失分或少失分就可以了，我给常给自己的学生说，只要你坚持学，无论你的基础如何，中考时考得70-80分不成问题。这样，学困生感觉到数学并不可怕，我们也可以学。其次，有些中等生由于平时懒惰思维，认识不足，对文字较长题目和压轴题产生畏惧心理，甚至连题也不细看，这题我做不了，产生放弃的想法，针对上述情况，在教学中，我针对性的找了几道创设情景的题和三道压轴题且都比较容易的，逼着学生独立完成，从而使他们找回自信。五、第一轮复习的几点建议1、实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法。中下档题目是考生得分的主要来源,是进一步解高档题的基础,无论试题难度如何变化,但对基础知识的考查不会减弱.因此低起点很重要.例如：如图PA是⊙O的切线，OP交⊙O于点B，且PA＝8，PB＝4，则∠PAO的正切值为（）A.B.C.D.有部分学生选B，混淆了正弦和正切的概念，从而失去了宝贵的3分。2、除了快步走，还要多回头，进行针对学生出现错误较多的知识点的弥补训练。3、坚持每天做一道综合性较强的试题，为第二轮复习打下坚实的基础。（每位老师都有各自不同的方法，提醒一点，贵在坚持。）4、每日收集3道题（包括经典的、有代表性的、易错的、有难度的题）。45、加强数学语言的教学。数学语言包括文字语言、符号语言、图形语言，它是数学思维和数学交流的工具。做到书写文字准确、简单、通用，符号不滥用，看懂数学图形和图表。6、让学生在解题上应由熟练到快，提高他们的思维速度。细算一下，河南省近三年的中考题要在100分钟完成23道题、30个左右的问题，而且，有大量实际情景或过程的叙述，阅读量很大，解题书写至少需30分钟，还剩下70分钟用于思考、草算、文字组织和复查，按23题计算平均每道题近3分钟，这就向解题速度提出了高要求，所以必须要求考生理解基础知识，熟练掌握基本方法，平时进行速度训练，做到“熟、快、准”。因此，建议教师在复习课上安排学习“限时练习”，即课前用3—5分钟时间，让学生做3—5道小题，训练快速解答，这样才能快速把试卷答完，留有更多时间去复查。六、第一轮复习的几个误区1、复习无计划，效率低，体现对“课标”和中考的走向把握不准。2、复习不扎实，漏洞多，体现在：①高档题太多，扔掉了大块基础知识，②复习时走马观花，速度过快，学生心中无底。3、学生做大量的复习资料，只布置不批改。4、题目重复过多，造成时间、精力双浪费。七、第一轮复习的几点思考1、学生得分率低的深层次的原因是什么？是智力因素还是非智力因素？2、如何解决“基础不扎实，不能灵活运用所学知识解决问题”这个问题？3、能否通过做最少的题达到最大的效果呢？我校的做法可供大家参考。1、用自己的眼光回顾新课程改革后近几年的中考试题，逐个考点分析，归纳分析重点，需要学生掌握哪些内容，（与前面讲的相同）。2、提出各个考点的推荐练习，夯实考点基础知识。3、模拟训练各考点内容，提高解题能力。例如:对反比例函数考点的复习,以2009年河南省中考的第12题为例：点A(2,1)在反比例函数y＝k/x的图像上,当1＜x＜4时,y的取值范围是_____________⑴、反比例函数解析式中的k值如何求?⑵、反比例函数的性质是什么?⑶、反比例函数的图像分别经过哪些象限?针对上述考点内容的分析，老师及时推荐了5个有关的练习题（其中包括一道提高题），学生及时练习。5又例如2010年河南省中考的第10题:将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的段直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为___________．近年来的“三角板”问题增多，一方面丰富了数学问题的背景，让数学更接近学生生活，另一方面也增加了学生解题的难度。解此类问题时首先应该教会学生剔除“三角板”，发现题目中的数学本质。例如本题本质上是结合平行线求三角形的一个外角。方法指导：复习时要引导学生剥去问题中的非数学内容，找出数学的本质关系。有了以上切实可行的方法，再加上我们的智慧，炎热的六月一定是我们收获的季节。1（第10题）6近三年河南省中考数学“考点”分布对照表题型2008年内容2009年内容2010年内容选择题1绝对值1相反数1相反数2科学记数法2不等式的解集2科学记数法3不等式的解集3数据的分析（普查）3数据的代表（众数和极差）4三视图（主视图）4一元二次方程的解4三角形的中位线、相似5对称与坐标5旋转与坐标5一元二次方程的解6动手操作（直角三角形纸片折叠）6三视图（主视图、左视图）6旋转与坐标填空题7有理数的计算7二次根式（平方根）7有理数的计算8正比例函数8角度的计算（平行线、角平分线）8无理数的估算9角度的计算（平行线、垂直的定义）9代数式的计算9一次函数的性质10数据的代表（众数和中位数）10平行四边形、三角形的中位线10角度的计算（平行线、三角形的外角和）11反比例函数的图象11圆的切线、圆周角、圆心角11圆的切线、圆周角、圆心角12圆周角、三角函数12反比例函数的性质12概率（扑克牌）13一元一次方程的计算13概率（模球）13三视图（主视图、俯视图）14圆锥的侧面积计算14动手操作（矩形折叠）14扇形面积的有关计算15矩形中阴影部分面积的有关计算15扇形面积的有关计算15等腰三角形、直角三角形7解答题16分式的计算16分式的计算16分式的计算17统计（条形、折线统计图）17全等三角形的证明、等腰三角形性质17全等三角形的证明18全等三角形的证明、旋转18统计（频数分布表和扇形统计图）18统计、概率（条形、扇形统计图）19概率（扑克牌）19一次函数与不等式的应用19四边形、动点（直角梯形、平行四边形、菱形）20解直角三角形应用（三角函数）20解直角三角形应用（三角函数）20二元一次方程组、不等式的应用21圆、平行四边形、点的坐标21四边形、旋转（等腰梯形、直角梯形和菱形）21一次函数、反比例函数和等腰梯形22一元一次方程、不等式的应用22不等式的应用（家电下乡问题）22操作探究题（矩形折叠、直角三角形）23一次函数相关的综合题（等腰三角形、直角三角形、分类讨论思想）23二次函数相关的综合题（待定系数法、等腰三角形、动点问题、分类讨论思想）23二次函数相关的综合题（待定系数法、平行四边形、动点问题、分类讨论思想）82011年中考命题趋势1相反数倒数、绝对值2科学记数法3不等式的解集4三视图5数据的代表6圆弧、扇形、圆锥的有关计算7平行线、角的计算8函数及待定系数法9旋转、折叠、对称10图形与坐标11一次函数的图象12全等三角形的证明13分式的计算14频率、统计图（双图）15阴影部分面积的有关计算16圆的切线、圆周角、圆心角17不等式的应用18操作探究题（新动向）19与二次（或一次）函数相关的综合题（四边形、三角形、动点问题）