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中考数学专题复习OxyABCABCDD′C′NMF平移,翻折,旋转专题1.(平移)如图,抛物线1C:xxy42的对称轴为直线ax,将抛物线1C向上平移5个单位长度得到抛物线2C,则抛物线2C的顶点坐标为;图中的两条抛物线、直线ax与y轴所围成的图形(图中阴影部分)的面积为.2、(平移)如图,直线43yx与双曲线kyx(0x)交于点A.将直线43yx向下平移个6单位后,与双曲线kyx(0x)交于点B,与x轴交于点C,则C点的坐标为___________;若2AOBC,则k.3.(平移,旋转)二次函数的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°,再向左平移3个单位,向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为____________.4.(折叠)矩形纸片ABCD的边长AB=4,AD=2.将矩形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合,折叠后在其一面着色(如图),则着色部分的面积为_____________.5.(折叠)如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张ABC△纸片,点DE、分别是边AB、AC上,将ABC△沿着DE折叠压平,A与'A重合,若=70A,则1+2()A.140B.130C.110D.706.(折叠)如图所示,把一长方形纸片沿MN折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置.若∠AMD′=36°,则∠NFD′等于()A.144°B.126°C.108°D.72°7.(折叠)已知如图,矩形OABC的长OA=3,宽OC=1,将△AOC沿AC翻折得△APC。则∠PCB=____度,P点坐标为(,);8.(旋转)如图,将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′.若∠BAC=50°,则∠CAB′的度数为()A.30°B.40°C.50°D.80°中考数学专题复习9.(旋转)如图,正方形ABCD的边长为3,E为CD边上一点,DE=1.△ADE绕着A点逆时针旋转后与△ABF复合,连结EF,则①EF=;②点E从开始到旋转结束所经过的路径长为.10.(旋转)已知:如图,等边ABC和正方形ACPQ的边长都为1,在图形所在的平面内,以点A为旋转中心将正方形ACPQ沿顺时针方向旋转度,使AQ与AB重合,则(1)旋转角_________;(2)点P从开始到结束所经过路径的长为___________.11(旋转).在如图的方格纸中有一个Rt△ABC(A、B、C三点均为格点),∠C=90.现将Rt△ABC绕点B顺时针旋转90后所得到的Rt△CBA'.(1)画出Rt△CBA',其中A、C的对应点分别是'A、'C(2)试求出AC所扫过的图形的面积(精确到0.1).12.(平移,旋转)如图,已知RtABC△中,90ACB,6ACcm,将ABC△向右平移5cm得到⊿CPC,再将⊿CPC绕着C点顺时针旋转62°得到⊿CBA,其中点C、B、A为点ABC、、为的对应点.(结果精确到0.01)(1)请直接写出CC的长;(2)试求出点A在运动过程中所经过的路径长;(3)求A点到AC的距离.13(旋转)如图,p是等边三角形ABC内的一点,PB=2,PC=1,∠BPC=150°,求PA的长。FBCDEA中考数学专题复习14(旋转).已知:如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数343xy的图象与x轴和y轴交于A、B两点,将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△BOA.(1)分别求出点A、B的坐标;(2)若直线BA与直线AB相交于点C,求S四边形OB´CB的值.15(旋转).如图1,小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开,得到矩形和三角形两张纸片,将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处,再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上,此时,EF恰好经过点A(如图2),(1)求证:∠AED=∠AEB;(2)如果测得AB=5,BC=4,求FG的长.16、(旋转)在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0α120°),得△A1BC1,交AC于点E,AC分别交A1C1、BC于D、F两点.(1)如图①,观察并猜想,在旋转过程中,线段EA1与FC有怎样的数量关系?并证明你的结论;(2)如图②,当=30°时,试判断四边形BC1DA的形状,并说明理由;(3)在(2)的情况下,求ED的长.xyAOBBACC1A1FEDCBA图①C1A1FEDCBA图②中考数学专题复习17.(旋转)如图,把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG(其直角边长均为4)叠放在一起,使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合(如图①).现将三角板EFG绕O点按顺时针方向旋转(旋转角α满足条件:00<α<900),四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图②).(1)在上述过程中,BH与CK有怎样的数量关系?证明你发现的结论;(2)连接HK,在上述旋转过程中,设BH=x,△GKH的面积为y,①求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;②当△GKH的面积恰好等于△ABC面积的516,求此时BH的长.18.(旋转)如图,点O是平行四边形ABCD的对称中心,将直线DB绕点O顺时针方向旋转,交DC、AB于点E、F.(1)证明:△DEO≌△BFO(2)若DB=2,AD=1,AB=5.①当DB绕点O顺时针方向旋转45°时,判断四边形AECF的形状,并说明理由;②在直线DB绕点O顺时针方向旋转的过程中,是否存在矩形DEBF,若存在,请求出相应的旋转角度(结果精确到1°);若不存在,请说明理由.FOCDABE中考数学专题复习19.(折叠)如图(1),将一个边长为1的正文方形纸片ABCD折叠,点B落在边AD上的B’处(不与A,D)重合,MN为折痕,折叠后B’C’与DN交于P。(1)直接写出正方形纸片ABCD的周长;(2)如图(2),过点N作NR⊥AB,垂足为R,连结BB’交MN于点Q。①求证:△ABB’≌△RMN;②设AB’=x,求四边形MNC’B’的面积S与x的函数关系式,并求S的最小值。20.(旋转)在平面直角坐标系中,把矩形OABC的边OA、OC分别放在x轴和y轴的正半轴上,已知OA32,OC2.(1)直接写出A、B、C三点的坐标;(2)将矩形OABC绕点O逆时针旋转x°,得到矩形OA1B1C1,其中点A的对应点为点A1.①当900x时,设AC交OA1于点K(如图1),若△OAK为等腰三角形,请直接写出x的值;②当x90时(如图2),延长AC交A1C1于点D,求证:AD⊥A1C1;③当点B1落在y轴正半轴上时(如图3),设BC与OA1交于点P,求过点P的反比例函数的解析式;并探索:该反比例函数的图象是否经过矩形OABC的对称中心?请说明理由.中考数学专题复习21.(动点问题,折叠问题)如图,直线643xy与x轴、y轴分别相交于A、C两点;分别过A、C两点作x轴、y轴的垂线相交于B点.P为BC边上一动点。(1)求C点的坐标;(2)点P从点C出发沿着CB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动,过点P作PE∥AC交AB于E,设运动时间为t秒.用含t的代数式表示△PBE的面积S;(3)在(2)的条件下点P的运动过程中,将△PBE沿着PE折叠(如图所示),点B在平面内的落点为点D.当△PDE与△ABC重叠部分的面积等于23时,试求出P点的坐标.
本文标题:中考数学总复习专题训练平移_翻折_旋转
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