九年几何中考模拟试题

BAODC九年几何中考冲刺21．如图，已知△ABC中，∠B=50°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于（）．A.130°B.230°C.270°D.310°2．若某个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）．A.10B.8C.6D.43．已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是（）．A．12cm2B．24cm2C．48cm2D．96cm24.如图，在等边ABC△中，BC=6，点D,E分别在AB，AC上，DE∥BC，将ADE△沿DE翻折后，点A落在点A’处.连结AA’并延长，交DE于点M，交BC于点N.如果点A’为MN的中点，那么ADE△的面积为（）．A．3B．33C．36D．395．如图，⊙O的直径CD⊥弦AB，∠AOC=50°，则∠CDB的大小为．6．如图是石景山当代商场地下广场到地面广场的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示地下广场、地面广场电梯口处的水平线，已知∠ABC=135°，BC的长约是26m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是m．7、如图在三角形纸片ABC中,已知∠ABC=90°,AC=5,BC=4,过点A作直线l平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在直线l上的点P处,折痕为MN,当点P在直线l上移动时,折痕的端点M、N也随之移动,若限定端点M、N分别在AB、AC边上（包括端点）移动,则线段AP长度的最大值与最小值的差为_________．135°ABCDh第6题图第1题图2150°CBA第一次第二次第三次…NMA'EDCBA8．把长与宽之比为2的矩形纸片称为标准纸．如果将一张标准纸ABCD进行如下操作：即将纸片对折并沿折痕剪开，则每一次所得到的两个矩形纸片都是标准纸（每一次的折痕如下图中的虚线所示）．若宽AB=1，则第2次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是_________；第3次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是_________；第30次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是_________．9.如图，在△ABC中，C=90，点D在AC上，将△BCD沿BD翻折，点C落在斜边AB上，若AC=12cm,DC=5cm，则sinA=_________．．10.如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是_________．．（结果保留π）11．阅读下列材料：小明同学遇到了这样一个问题：如图，M是边长为a的正方形ABCD内一定点，请在图中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M），使它们将正方形ABCD的面积分割成面积相等的四个部分.小明是这样思考的：数学课曾经做过一道类似的题目.如图2，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将以点O为顶点的直角绕点O任意旋转,且直角两边与BA，CB相交，与正方形重叠部分（即阴影部分）的面积为一个确定的值.可以类比此问题解决.(1)请你回答图2中重叠部分（即阴影部分）的面积为________;参考小明同学的想法，解答问题:(2)请你在图1中，解决原（3）如图3.在四边形ABCD中，AB∥CD，AB+CD=BC，点P是AD的中点，如果AB=a，CD=b，且ba，那么在边BC上存在一点Q，使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分，请你画出该直线，保留作图痕迹.OCDAB图2BCADM图1PDABC图3EFABCD12．如图，在数轴上，从原点A开始，以AB=1为边长画等边三角形，记为第一个等边三角形；以BC=2为边长画等边三角形，记为第二个等边三角形；以CD=4为边长画等边三角形，记为第三个等边三角形；以DE=8为边长画等边三角形，记为第四个等边三角形；……按此规律，继续画等边三角形，那么第五个等边三角形的面积是,第n个等边三角形的面积是.13.如图△ABC，△EBF是两个等边三角形，D是BC上一点，且DC=BF，求证△AED是等边三角形.14．【探究】如图1，在△ABC中，D是AB边的中点，AE⊥BC于点E，BF⊥AC于点F，AE，BF相交于点M，连接DE，DF.则DE，DF的数量关系为.【拓展】如图2，在△ABC中，CB=CA，点D是AB边的中点，点M在△ABC的内部，且∠MBC=∠MAC.过点M作ME⊥BC于点E，MF⊥AC于点F，连接DE，DF.求证：DE=DF；【推广】如图3，若将上面【拓展】中的条件“CB=CA”变为“CB≠CA”，其他条件不变，试探究DE与DF之间的数量关系，并证明你的结论.ADBECMFADBECMFMABCDFE图3图2图115．如图，在△ABC中，90BCA，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q是AC的中点．（1）求证：直线PQ与⊙O相切；（2）连结PO并延长交⊙O于点E、交AC的延长线于点F，连结PC,若OC=5，21tanOPC,求EF的长.16．将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，DE的延长线与BC相交于点F，连接AF．（1）如图1，若BAC==60，BFDF2，请直接写出AF与BF的数量关系；（2）如图2，若BAC＜=60，BFDF3，猜想线段AF与BF的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图3，若BAC＜，mBFDF（m为常数），请直接写出BFAF的值（用含、m的式子表示）．：图1图1