九年级上学期期末考试数学试卷(5)

九年级数学质检试题——12008~2009学年度第－学期期终教学质量检查九年级数学科试题说明：本试题共24小题，满分150分，完成时间100分钟。要求把答案写在答题卷中。一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求的。)1．下面是某学生在作业本上做的四道题：①2·63；②2221；③22+32=52；④32322－－）(，你认为他做的正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图1，若△ABC绕点C顺时针旋转90o后得△A'B'C'，则A点的对应点A'的坐标是()A．(－3，－2)B．(2，2)C．(3，0)D．(2，1)3．已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，若直线l与⊙O有交点，则下列结论正确的是()A．d=rB．d≤rC．d≥rD．d＜r图14．在你所在班里随意找出20人，其中有两个人生肖相同的概率为()A．41B．21C．31D．15．在半径为1的图中，135o的圆心角所对的弧长为()A．38πB．83πC．34πD．43π6．用配方法解方程x2－x－1=0变为()A．(x－21)2=43B．(x－21)2=－43C．(x－21)2=45D．(x－21)2=17．关于x的一元二次方程(a－1)x2+x+a2－1=0的一个根是0，则a的值()A．1B．－1C．±1D．28．已知一个圆锥的高是202，底面半径为10，则这个圆锥的侧面积展开图的圆心角等于()A．90oB．100oC．120oD．150o二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)九年级数学质检试题——2C9．3590÷710=．10．正方形的外接圆的半径为4cm，则正方形的边心距为cm．11．某次足球比赛中，每两个足球队之间要进行一次主场比赛和一次客场比赛，共有20场比赛活动，则这次足球比赛共有个足球队参加．12．已知点A(2，a)和点B(b，－1)关于原点对称，则a=；b=．13．已知直角三角形的两直角边分别为5，12，则它的外接圆半径R=，内切圆半径r=．三、解答题(本大题共有5小题，每小题7分，共35分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)14．计算：320－45－51+(5－2)(5+2)15．解方程:31x2+21x=916．如图2，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=25o，求∠P的度数．图2九年级数学质检试题——317．一个袋子里有2个红色球，3个黄色球，4个绿色球，这些球除颜色外，它们的大小，形状都相同，从中随机摸出一个球，求这个球是红色或绿色的概率。18．先化简后求值：(32－xx－3xx)÷92－xx，其中x=3－9.九年级数学质检试题——4四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分，解答过程要写出文字说明，证明过程或演算步骤)19．已知关于x的方程2x2－kx+1=0的一个解与方程xx－112=4的解相同.(1)求k的值；(2)求方程2x2－kx+1=0的另一个解。20．如图3，AB是直径，AC是弦，OD⊥AB交AC于点D，若∠A=30o，OD=20cm，求CD的长。图3九年级数学质检试题——521．小李为九年级(1)班毕业联欢会设计了一个“配紫色”的游戏，下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形。如图4，游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转动时，若有一个转盘的指针指向蓝色，另一个转盘的指针指向红色，则“配紫色”成功，游戏者获胜，求游戏者获胜的概率。(用列表法或画树状图解答均可)图4五、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分，解答过程要写出文字说明，证明过程或演算步骤。)22．如图5所示，把一个直角三角尺ACB绕着30o角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合。(1)三角尺旋转了多少度？(2)连接CD，试判断△CBD的形状。(3)求∠BDC的度数。(4)若BC=3，求直角三角尺ABC旋转扫过的面积。图5九年级数学质检试题——623．张大伯从市场上买回一张矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好围成一个容积为15立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元，问张大伯购回这张铁皮共花了多少元？24．已知：如图6，以△ABC的边AB为直径的⊙O交边AC于点D，且过点D的切线DE平分边BC．(1)BC与⊙O是否相切，请说明理由．(2)当△ABC满足什么条件时，以点O、B、E、D为顶点的四边形是平行四边形？并说明理由。图6九年级数学质检试题答题卷——1九年级数学科试题答题卷题号一二三四五总分14～1617～1819～2122～24得分评卷员一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)在每个小题的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。题号12345678答案二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)把答案填在题中横线上。9.；10.；11.；12.；13.．三、解答题(每题7分，5小题共35分)14.15．九年级数学质检试题答题卷——216.C16题图17.九年级数学质检试题答题卷——318.四、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.九年级数学质检试题答题卷——420.20题图21．21题图九年级数学质检试题答题卷——5五、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。22．22题图23．九年级数学质检试题答题卷——624．24题图九年级数学质检试题答案——1九年级数学科试题参考答案一、选择题：1．C2．C3．B4．D5．D6．C7．B8．C二、填空题：9．1510．2211．512．1，－213．6.5，2三、解答题：14．解：原式=65－35－515+1……4分=(6－3－51)5+1……6分=5145+1……7分15．解：原方程可化为2x2+3x－54=0……2分解这个方程得x1=－6，x2=29……7分16．解：∵∠BAC=25o∴∠BOC=50o∴∠AOB=130o……3分又∵∠OAP=∠OBP=90o∴∠P=50o……7分17．解：因为P(黄色球)=3193……3分所以P(红色球或绿色球)=1－3231……7分18．解：原式=)x)(x()x(x)x(x33332－－－·x)x)(x(33－=xxxxx36222－……3分=xxx92=x+9……5分当x=3－9时原式=3－9+9=3……7分四、解答题：19．解：(1)解分式方程：xx112=4，得x=21把x=21代入一元二次方程2x2－kx+1=0九年级数学质检试题答案——2解得k=3……4分(2)原一元二次方程化为2x2－3x+1=0解得另一个根为1……9分20．解：∵∠A=30o，OD⊥AB，OD=20∴AD=40∴OA=222040－=203……4分连接BC，∵AB是直径∴∠C=90o∴BC=21AB又∵AC=22BCAB－=3600=60∴CD=AC－AD=20(cm)……9分21．解：方法一：列表法……6分转盘1转盘2红色蓝色红1(红1，红)(红1，蓝)红2(红2，红)(红2，蓝)蓝色(蓝，红)(蓝，蓝)方法二：树形图法(略)所以，配成紫色的概率为P(配成紫色)=2163所以，游戏者获胜的概率为21．……9分五、解答题：22．解：(1)依题意，得∵∠ABC=30o∴∠ABC=30o∴∠ABE=180o－30o=150o，即旋转了150o……3分(2)根据旋转的性质知，CB=BD，故△CBD为等腰三角形。……6分(3)∵BD=CB，∴∠DCB=∠BDC又∵∠DBE=∠ABC=30o，∠DBE=∠DCB+∠BDC故∠BDC=21∠DBE=15o……9分九年级数学质检试题答案——3(4)由题意，设AC=x，则AB=2x，由勾股定理可得x=1，AB=2，且∠ABE=150o，所以直角三角尺ABC旋转得到的面积为3536021502ππ(平方单位)……12分23．解：设这个长方体运输箱的底部宽为x米，则长为(x+2)米，依题意，得x(x+2)×1=15即x2+2x－15=0解得x1=3x2=－5(不合题意，舍去)故这个长方体运输箱的底部宽为3米，长为5米。……6分由长方体的展开图知，购买的矩形铁皮面积为(5+2)(3+2)=35(平方米)35×20=700(元)答：张大伯购买这张铁皮共花费了700元。……12分24．解：(1)BC与⊙O相切，理由：由图6，连接OD，BD，因为DE切⊙O于点D，AB是直径所以∠EDO=∠ADB=90o，又DE平分CB所以DE=21BC=BE所以∠EDB=∠EBD，又∠ODB=∠OBD，∠ODB+∠EDB=90o所以∠OBD+∠DBE=90o，即∠ABC=90o，故BC与⊙O相切。……6分(2)当△ABC为等腰直角三角形(∠ABC=90o)时，四边形OBED为平行四边形因为△ABC为等腰直角三角形(∠ABC=90o)，所以AB=BC因为BD⊥AC于点D，所以D为AC的中点，又因为点O为AB的中点，所以OD=21BC=BE，OD//BC．故四边形OBED是平行四边形．