九年级第三章3.2二次根式的乘除(第1课时)(何燕萍)

苏科版教学案九年级第三章3.2二次根式的乘除（第1课时）何燕萍第1页§3.2二次根式的乘除（第1课时）审核人：石存余【目标导航】1.能运用二次根式的乘法法则：baab0b0a，进行乘法运算;2.理解积的算术平方根的意义，会用公式abba0b0a，化简二次根式;3.能对有关运算结果进行化简，并了解基本的化简原则与方法.【要点梳理】1.二次根式的乘法法则：ba0b0a，，即：二次根式相乘，实际上就是把相乘，而根号不变。2.由以上公式逆向运用可得积的算数平方根的意义：公式ab0b0a，，即：积的算数平方根，等于积中各因式的的积。【问题探究】知识点1.二次根式的乘法法则：ab0b0a，例1．计算：（1）322（2）821（3）)0(23a63aa分析：直接利用a·b＝ab（a≥0，b≥0）计算即可，注意结果要化简．【变式】计算：（1）xy·yx3·2xy（2）18·24·27分析：二次根式的乘法可以由公式：a·b＝ab（a≥0，b≥0）推广到多个二次根式相乘的情况：cababc0,0b0ac，知识点2.积的算术平方根的性质：abba0b0a，例2．化简:（1）916（2）81100（3）229xy（a≥0，b≥0）（4）12（5）54【变式】化简：)0,0(432baba知识点3.二次根式乘法法则的运用需要注意条件0b0a，。例3．判断下列式子是否正确，不正确的请予以改正：(4)(9)49解：苏科版教学案九年级第三章3.2二次根式的乘除（第1课时）何燕萍第2页【变式】判断下列式子是否正确，不正确的请予以改正：12425×25=4×1225×25=41225×25=412=83【课堂操练】1.计算：（1）218；（2）1025；（3）982；（4）546.2.填空：(1)24=；(2)72=；(3)63=；(4)132.3.计算：（1）8116；（2）2516；（3）)0(a45a；（4）221026.4.化简:(1)当0x时,29x=;(2)当0a时,22a=;(3)当0,0ba时,2327ba=.5.计算:631426.已知727x2xxx，求x的取值范围。7.已知等腰三角形的腰为cm62，底边为cm24，求这个等腰三角形的面积8.（2010·辽宁大连）与10最接近的两个整数是（）A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5苏科版教学案九年级第三章3.2二次根式的乘除（第1课时）何燕萍第3页【每课一测】（完成时间：45分钟，满分：100分）一、选择题（每题5分，共25分）1．若直角三角形两条直角边的边长分别为15cm和12cm，那么此直角三角形斜边长是（）．A．32cmB．33cmC．9cmD．27cm2．化简1214916得（）．A．22B．308C．22D.3083．等式1112xxx成立的条件是（）.A.1xB.1xC.11xD.11xx或4．二次根式2(2)6的计算结果是().A．26B．-26C．6D．125．（2010·山西）估算231的值（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间二、填空题（每题5分，共25分）6．618=7．（2010江苏镇江）计算：28=；28=.8．（2010·南京）计算)0(8a2aa的结果是9．2245________．10．（2010内蒙呼和浩特）已知：a、b为两个连续的整数，且a15b，则a+b=．三、解答题（每题10分，共50分）11．计算:（1）763（2）16×8（3）5153（4）3abab（0a0b）12．化简:（1）18（2）27（3）32（4）2312ab（0a0b）苏科版教学案九年级第三章3.2二次根式的乘除（第1课时）何燕萍第4页13．自由落体的公式为)/10(gt2122smgS为为重力加速度，它的值，若物体下落的高度为720m，求下落的时间。14．（2010重庆江津）先化简，再求值：xxxxxxx112122，其中21x．15．（2010新疆乌鲁木齐）先化简，再求值：.2,11121112aaaaaaa其中苏科版教学案九年级第三章3.2二次根式的乘除（第1课时）何燕萍第5页【参考答案】【要点梳理】1.ab；被开方数2.ba；算数平方根【问题探究】例1．（1）864322322（2）24821821（3）当0a时，24333923623a6aaaaa【变式】解：（1）xy·yx3·2xyxyxyxxyyx224523xy（2）18·24·27108269269936463272418222例2．解：（1）9161553169略解：（2）81100=90（3）229xy=3xy（4）1232（5）5463【变式】解：babbbabbabbaba22444222232知识点3.解：不正确．改正：(4)(9)=49＝4×9=2×3=6【变式】解：不正确．改正：12425×25=11225×25=1122525=112=167＝47【课堂操练】1.（1）6；（2）5；（3）14；（4）182.(1)62；(2)26；(3)73；(4)3323.（1）36；（2）20；（3）a53；（4）244.（1）3x；（2）a2；（3）a33ab5.426.27x7.288.C【每课一测】1．B2．B3．A4．A5．C6．367．4，28．4a9．310．711．（1）21（2）28（3）5（4）2ab12．（1）23（2）33（3）24（4）b3ab213．12s14．解：原式2111xxxxxx211x当21x时，原式2112215．解：原式11)1(1112aaaaa1111aa122a当2a时，原式21)2(22