中科院考博2010_博士地震勘探原理_刘洪

地震勘探原理考生须知：1．本试卷满分为100分，全部考试时间总计180分钟。2．所有答案必须写在答卷纸上，写在本试卷纸或草稿纸上一律无效。一、名词解释（每题5分，共计25分）1、CMP道集与CRP道集2、时间偏移与深度偏移3、子波4、DMO5、三瞬（瞬时振幅、瞬时相位、瞬时频率）二、简答题（共计30分，每题10分）1、简述各种类型地表一致性处理的含义。2、简述空间假频的含义及有关应用。。3、简述线性、抛物、双曲拉当变换的定义。三、计算题（共计20分，每题10分）从如下的二维标量波方程出发，2222222(,;)(,;)1(,;)(,)uxztuxztuxztxzvxzt式中(,;)uxzt为标量波场，(,)vxz为标量波在介质中的传播速度。科目名称：地震勘探原理第1页共2页（1）当介质速度表达式为()vz即介质速度横向均匀时，简要推导出波动方程深度偏移的相移法，并给出利用这一单程波算子进行叠后深度偏移的基本步骤。（2）当介质速度表达式为(,)vxz即介质速度横向非均匀时，简要推导出某种单程波算子（如隐式有限差分法，分裂步Fourier法，Fourier有限差分法，广义屏等），同时给出利用这一单程波算子进行叠后深度偏移的基本步骤。四、综合题（共计25分，每小题5分）（1）试证明：如果F(x,t)的k,谱（关于x,t的二维Fourier变换）为f(k,)，则倾斜叠加xS,p=F(x,+px)的谱（关于的Fourier变换）为f(p,)；（2）对于CMP道集上零炮检距走时为0t的双曲线，其k,谱为2220f(k,)=expi-vkt，v为0t处的叠加速度，求其倾斜叠加的谱；（3）在水平层状介质和垂直入射平面波情况下，叙述Goupllaud层原理和预测反褶积消除多次波的原理；（4）针对倾斜入射平面波情况，推广Goupllaud层原理和预测反褶积消除多次波的原理；（5）说明在水平层状介质情况下，CMP道集倾斜叠加后多次波是符合预测褶积模型的。科目名称：地震勘探原理第2页共2页参考答案和评分标准科目名称：地震勘探原理一、1、CMP道集为地面中心点道集，没经过DMO或叠前偏移；CRP为地下反射点道集，需要经过DMO或叠前偏移才能得到；变成CRP道集后，才便于速度估计；2、时间偏移不包含透镜项（横向变化的波数幂为零的项），深度偏移包含透镜项（横向变化的波数幂为零的项）3、子波：联系地震记录与反射系数的褶积因子4、用CMP道集上双曲线时差速度除以倾角余弦来校正5、地震道和其Hilbert变换构成复数道，其模和幅角构成瞬时振幅和瞬时相位；瞬时相位的导数为瞬时频率二、1、地表一致性校正的观点：认为地震记录包含炮点的校正量与接收点的校正量，而与像点位置无关，地表一致性校正包括振幅、相位、子波、静校正等；2、f,k域不仅有径向谱，还有被折叠的径向谱；或者，低倾角同相轴穿过高倾角同相轴；或者，高倾角同相轴变成低倾角同相轴。在插值、信号重建、地震成像、多次波相减中有重要应用3、写出公式即可三、计算题（共计20分，每题10分）从如下的二维标量波方程出发，科目名称：地震勘探原理第1页共4页2222222(,;)(,;)1(,;)(,)uxztuxztuxztxzvxzt式中(,;)uxzt为标量波场，(,)vxz为标量波在介质中的传播速度。（1）2222u(x,z,t)1u(,z,)expx-t2u(,z,)u(x,z,t)exp-x-txdtu(,z,)=u(,0,)exp-zxxxxxxxxkikdkkikdkkikv（2）隐式有限差分法222n22222n2a-=1-1+bxxxvkkvkvv22221=1x1+6xk11expAz1+Az22expAz=111-AzexpAz22iiiii－分裂步Fourier法科目名称：地震勘探原理第2页共4页22222200--xxkkvvvv－＋Fourier有限差分法2222n222222200n2a--1+bxxxxvkkkvkvvvv＋－22221=1x1+6xk11expAz1+Az22expAz=111-AzexpAz22iiiii－广义屏222222n2220022n2022222nn2200--aexpia1=1+ia+ia2!xxxxxxvkkkvvvvvkvvvkvkvvvv＋－－－－＋四、综合题（共计25分，每小题5分）（1）科目名称：地震勘探原理第3页共4页S,pexpid=F(x,+px)expiddx=F(x,)expipxddx=f(,p)－－－－－－的谱（关于的Fourier变换）为（2）220expi1-vpt；（3）Goupllaud层原理，按照0t为常数，n0nzt=v，来离散化nz。预测反褶积消除多次波的原理：含多次波的反射波符合预测方程（谱分解方程）-1-1cc'1+RZ+RZ=AZAZ推出多次波与一次波符合Yule－Walker方程，可用Levinson递归求解反射系数。（4）推广Goupllaud层原理：按照t为常数，22nnnzt=1-vpv，来重新离散化nz（依赖于p），含多次波的反射波符合预测方程（谱分解方程），多次波与一次波符合Yule－Walker方程，可用Levinson递归求解反射系数（5）CMP道集倾斜叠加后，变成了斜入射平面波，根据（4）多次波是符合预测褶积模型的。科目名称：地震勘探原理第4页共4页