东北师大附中2007-2008高三力学综合测试

-1-东北师大附中力学综合测试题第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本题共10小题；每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。）1．一物体在做自由落体运动的过程中（）A．位移与时间成正比B．加速度与时间成正比C．速度与位移成正比D．加速度不变化2．某质点沿直线运动的v-t图象如图1所示，则质点（）A．在第1s末运动方向发生变化B．在第2s末运动方向发生变化C．在第2s内速度越来越大D．在第3s内速度越来越大3．2006年11月中国珠海航空展览上，俄罗斯“勇士”特技飞行表演队的一枚曳光弹在空中划出一条明亮的弧线后，变为竖直向下的加速直线运动．假设在竖直下落很小的一段高度h的过程中，曳光弹的加速度为2g，则曳光弹在这一段过程中（）A．动能增加了2mghB．势能减少了mghC．克服阻力做的功是2mghD．机械能增加了2mgh4．举重是中国代表团在奥运会上重要的夺金项目。在举重比赛中，运动员举起杠铃时必须使杠铃平衡一定时间，才能被裁判视为挺（或抓）举成功。运动员可通过改变两手握杆的距离来调节举起时双臂的夹角。若双臂夹角变大，则下面关于运动员保持杠铃平衡时手臂用力大小变化的说法正确的是（）A．不变B．减小C．增大D．不能确定5．如图2所示，小车沿水平面向右做加速直线运动，车上固定的硬杆和水平面的夹角为，杆的顶端固定着一个质量为m的小球。当车运动的加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力（F1至F4变化）的受力图形（OO沿杆方向）可能是图3中的（）图2图3图1-2-6．2007年4月18日，全国铁路正式实施第六次大面积提速，时速达到200公里以上，其中京哈、京沪、京广、胶济等提速干线部分区段可达到时速250公里，将在更大范围、更高层次优化运力资源配置，充分挖掘运输潜力，提高铁路运输能力，对于缓解铁路“瓶颈”制约、适应经济社会持续快速发展需要，更好地满足人民群众运输需求，将发挥积极的作用。为了适应提速的要求，下列说法正确的是A．机车的功率可保持不变B．机车的功率必须增大C．铁路转弯处的路基坡度应加大D．铁路转弯半径应增大7．“连续物”是指和天体紧紧连接在一起的物体，“小卫星群”是指环绕天体运动的许多小星体的总称。据观测，在土星的外层有一个美丽的环，为了判断此环是土星的连续物还是土星的小卫星群，可测出环中各层的线速度v和该层到土星中心的距离R，进而得出v和R的关系，下列说法中正确的是（）A．若v和R成正比，则此环是连续物B．若v和R成正比，则此环是小卫星群C．若v2和R成反比，则此环是小卫星群D．若v2和R成反比，则此环是连续物8．如果将“超市”中运送货物所用的平板车固定在水平地面上，配送员用300N水平力拖动其上的一箱60kg的货物时，该货物刚好能在平板车上开始滑动．若配送员拖动平板车由静止开始加速前进，要保证此箱货物一定不从车上滑落，则车的加速度的取值可以为（）A．3.5m/s2B．5.5m/s2C．7.5m/s2D．9.5m/s29．如图4所示，水平传送带A、B两端相距s＝3.5m，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，物体滑上传送带A端的瞬时速度vA＝4m/s，到达B端的瞬时速度设为vB。下列说法中正确的是（）A．若传送带不动，vB＝3m/sB．若传送带逆时针匀速转动，vB一定小于3m/sC．若传送带顺时针匀速转动，vB一定大于3m/sD．若传送带顺时针匀速转动，vB可能等于3m/s10．如图5所示，光滑圆管形轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径rR，有一质量为m，半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管。关于小球的运动下列叙述正确的是（）A．若要小球能从C端出来，入射速度gRv40B．若小球刚好对C端管壁无压力，需满足条件gRv50C．若小球对C端下管壁有压力，相应的入射速度为gRvgR540D．若小球对C端上管壁有压力，相应的入射速度为gRv50第Ⅱ卷（非选择题共60分）二、非选择题部分共7题，把答案填在题中的横线上或按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。11．（4分）在做“研究平抛物体的运动”的实验时，让小球多次沿同一轨迹运动，通过描点法画小球作平抛运动的轨迹，为了能较准确地描出运动的轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的ABvAvB图4图5-3-选项前面的字母填在横线上___________。A．通过调节使斜槽的末端保持水平B．每次释放小球的位置必须不同C．每次必须将小球由静止释放D．记录小球位置的木条（或凹槽）每次必须等距离下降E．小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触F．将记录球的位置的纸取下后，用直尺将点连成折线12．（6分）如图6所示，为某同学在“研究匀变速直线运动”的实验中，用电火花计时器打出的一条纸带，纸带上标出的A、B、C、D、E都是选中的记数点，每两个记数点间都有四个自然点没有画出。已知电火花计时器使用的是220V、50Hz的交流电源。利用纸带旁边的刻度尺读出数据（要求读到毫米下一位），记录在表格内（单位：cm），并计算出：（1）打D点时纸带（或小车）的运动速度大小为v＝___________m/s；（2）小车运动过程中的加速度大小为a＝_____________m/s2。13．（6分）在探究牛顿第二定律的实验中，得到以下数据：物体质量不变时，加速度a与物体所受合力F的对应数据如表1；物体所受合力不变时，加速度a和物体质量的倒数1／M的对应数据如表2．表1表2（1）分别画出a—F图象和a—1／M图象．（2）由a—F图象得到的结论是：______；由a一1／M图象得到的结论是：14．（8分）甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，速度为8m/s，乙车在后速度为16m/s，当两车相距8m时，甲车因故开始刹车，加速度大小为2m/s2，为避免相撞，乙车立即开始刹车，则乙车的加速度至少为多大？ACsCEsABCDE678910111213cm图6-4-15．（12分）据报道，美国航空航天局计划在2008年10月发射“月球勘测轨道器”（LRO），LRO每天在50km的高度穿越月球两极上空10次。若以T表示LRO在离月球表面高度h处的轨道上做匀速圆周周运动的周期，以R表示月球的半径，求：（1）LRO运行时向心加速度a；（2）月球表面的重力加速度g。16．（12分）如图7所示，质量为1m的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为2m的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩．开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向．现在挂钩上挂一质量为3m的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升．已知重力加速度为g．试求（1）物体C下降的最大距离；（2）物体C下降的速度最大时，地面对B的支持力多大？17．（12分）如图8所示，轻弹簧的一端固定，另一端与质量为2m的小物块B相连，B静止在光滑水平面上。另一质量为m的小物块A以速度0v从右向左与B相碰，碰撞时间极短可忽略不计，碰后两物块粘连在一起运动。求（1）两物块碰后瞬间的共同速度；（2）弹簧的弹性势能最大值；（3）若已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的最大形变为mx，试在右图给出的坐标系上画出两物块碰撞后物块A所受的合外力F随相对平衡位置的位移x变化的图线，并在坐标上标出位移和合外力的最大值。AB1m2mk图7图8-5-答案1．D解析：自由落体运动是加速度恒为重力加速度g的匀加速直线运动，位移221gth，与时间的平方成正比，速度2vgh。故只有D正确。2．BD解析：在第1s末质点仍向正方向运动，开始减速运动，在第2s末速度减为零后，开始向反方向匀加速运动，故BD正确。3．ABC解析：下落h的过程中，重力做功mgh，故势能减少mgh，B正确。由于下落高度很小，视为匀加速运动，合外力做功为W=kEmghhmaFh2，A正确；由能量守恒知，C正确。由于有阻力做功，机械能减少，D错误。4．C解析：运动员举重时两手臂用力的合力与杠铃的重力平衡，合力一定，若双臂夹角变大，根据平行四边形定则可知，手臂用力（两分力）将增大。5．C解析：竖直方向上，杆对小球的作用力的分力与重力平衡，即Fy=mg，大小不变，水平方向上的分力Fx=ma，大小逐渐增大。故C正确。6．BCD解析：列车提速，即增加机车的功率，设路基坡度倾角为，根据2tanmgmR得tanRg，速度的提高必定要加大铁路转弯处的路基坡度，以及铁路转弯半径。7．AC解析：如果是连续物应该有相同的角速度，则环中各层的线速度v和该层到土星中心的距离R应该成正比，A正确，B错误；如果是小卫星群，则土星对小卫星的万有引力提供其做圆周运动的向心力，根据22MmvGmRR有2GMvR，所以v2和R成反比时，此环是小卫星群。8．A解析：货物与平板车间的摩擦力最多能提供加速度560300mam/s2，因此要保证此箱货物一定不从车上滑落，则车的加速度不能超过5m/s2。故A正确。9．AD解析：当传送带不动时，物体从A到B做匀减速运动，a＝μg＝1m/s2，物体到达B点的速度vB＝3m/s，A对；当传送带逆时针匀速转动时，物体滑上传送带后的相对运动方向不变，物体以相同的加速度一直减速至B，vB＝3m/s。B错；当传送带顺时针匀速转动时，传送带的速度不同，物体滑上传送带后的运动情况不同。有下面的五种可能：①匀速；②一直减速；③先减速后匀速；④一直加速；⑤先加速后匀速，C错D对。10．ABC解析：小球刚好到达管顶的条件是vC=0，由机械能守恒mv02/2=mg·2R，得gRv40，因此要求小球能从C端出来，即vC0，也就是入射速度gRv40；刚好对C端管壁无压力，此时需满足条件mg=mvC2/R，mv02/2=mg·2R+mvC2/2，联立得，gRv50；对C端下管壁有压力，相应的-6-入射速度为gRvgR540；对C端上管壁有压力，相应的入射速度为gRv50。11．ACE（4分，答不全得2分，错选得零分）12．表格数据：2.50，4.50，（2分）（1）0.225（2分）；（2）0.50（2分）解析：由题意知相邻两记数点间的时间T＝0.1s，由刻度尺读出C、E间的距离为4.50cm。C、E间的平均速度是D点的瞬时速度，求得打D点时纸带的运动速度大小为v＝0.225m/s。由刻度尺读出相邻记数点间的距离，求得相邻相等时间内的位移差△s＝0.50cm，根据△s＝aT2，求得小车运动过程中的加速度大小为a＝0.50m/s2。13．（1）如图所示（4分，正确作出其中一个图象给2分）（2）物体的加速度与物体所受的合力成正比（1分），物体的加速度与物体的质量成反比（1分）14．解析：两车恰好避免相撞的临界条件是两车的位置坐标相同，相对速度为零．设恰要相碰时的速度为v，由位移关系和速度关系得，022stvvtvv甲乙（3分）tavtavv甲甲乙乙（3分）解得t=2s，a乙=6m/s2（2分）即乙车至少以6m/s2的加速度刹车才能避免相撞．15．解析：（1）LRO做匀速圆周运动，向心加速度)(2hRa（2分）角速度T2（2分）由以上两式解得)(422hRTa（2分）（2）LRO运行时的向心力由月球的万有引力提供，由牛顿第二定律和万有引力定律得mahRMmG2)(（2分）又，月球表面处物体所受重力等于万有引力，即gmRmMG2（2分）解得2322)(4RhRTg（2分）-7-16．解析：（1）开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为1x，由平衡条件得：gmkx11（2分）挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为2x，则有gmkx22（2分）B不再上升表示此时A和C的速度为零，C已