专题7带电粒子在磁场与复合场中的运动.

1金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!专题7带电粒子在磁场与复合场中的运动2金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!3金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!一、磁场的性质及描述1．三种描述(1)磁感应强度：B＝FIL(定义式类比E＝Fq)条件：I⊥B.(2)磁感线：形象描绘磁场强弱和方向，是闭合曲线(区别于电场线)．(3)磁通密度：B＝ΦS，S为垂直于B的有效面积．4金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!2．两个定则(1)安培定则：判断电流周围的磁场方向．(2)左手定则：判断电流或运动电荷在磁场中的受力方向．友情提示(1)B由磁场自身性质决定，与磁场中是否存在电流元及IL的乘积大小无关，与Φ、S也无关，磁感线的疏密由磁场强弱决定．(2)两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，异向电流相互排斥；两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势．5金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直．磁感应强度可能为零的点是()6金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!A．a点B．b点C．c点D．d点[解析]磁感应强度为矢量，两导线在d处产生的磁感应强度成一定角度，则d处磁感应强度一定不为零；根据右手安培定则可知，两导线在b处产生的磁感应强度方向相同，则b处磁感应强度的矢量和一定不为零；两导线在a处产生的磁感应强度方向相反，由于I1I2，可知I1在a处产生的磁感应强度大于I2在a处产生的磁感应强度，故a处磁感应强度的矢量和一定不为零；同理，两导线在c处产生的磁感应强度方向相反，由于I1I2且I1距离c处较远，可知I1在c处产生的磁感应强度的大小可能等于I2在c处产生的磁感应强度的大小，故c处磁感应强度的矢量和可能为零，选项C正确．[答案]C7金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!例2(2011·课标全国)为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的．在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是()8金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好![答案]B[解析]地理上的南极是地磁场的北极，由右手螺旋定则可知，选项B正确.9金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!二、安培力和洛伦兹力名称项目安培力洛伦兹力作用对象通电导体运动电荷力的大小I和B垂直时最大F安＝BILI和B平行时最小F安＝0v和B垂直时最大F洛＝qvBv和B平行时最小F洛＝0力的方向左手定则：F安与I垂直，与B垂直．F安总垂直于I与B决定的平面左手定则：F洛与v垂直，与B垂直．F洛总垂直于v与B决定的平面作有效果改变导体棒的运动状态；对导体棒做功，实现电能和其他形式能的相互转化只改变速度方向，不改变速度大小；洛伦兹力永远不对运动电荷做功本质联系安培力实际上是在导线中定向运动的电荷所受到的洛伦兹力的宏观表现10金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!警示判断洛伦兹力方向时要先区分正负电荷及其运动方向，再用左手定则，四指所指的方向应为正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向．11金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!三、带电粒子在匀强磁场中的运动1．若v∥B，带电粒子以速度v做匀速直线运动．2．若v⊥B，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v做匀速圆周运动．(1)向心力由洛伦兹力提供：qvB＝mv2R(2)轨道半径：R＝mvqB＝2mEkqB(3)周期：T＝2πRv＝2πmqB12金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!•1、找圆心：方法•2、定半径：•3、确定运动时间：Tt2qBmT2注意：θ用弧度表示几何法求半径向心力公式求半径利用v⊥R利用弦的中垂线t=（θo/360o）T一、确定带电粒子在有界磁场中运动轨迹的方法13金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!O例3：质量为m带电量为e的电子垂直磁场方向从M点进入，从N点射出，如图所示，磁感应强度为B，磁场宽度d，求粒子的初速度多大？MNVV300dB14金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!友情提示(1)粒子从某一直线边界射入磁场后又从该边界射出时，速度与边界的夹角相等；(2)在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出——对称性；(3)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．15金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!四、粒带电子在复合场中的运动1．三种场力的比较名称项目重力电场力洛伦兹力力的大小G＝mg，与物体的状态无关F＝qE，与电荷的运动状态无关，在匀强电场中为恒力v＝0或v∥B时，不受洛伦兹力；v⊥B时，洛伦兹力最大，Fm＝qvB力的方向总是竖直向下的正电荷受力方向与E方向相同；负电荷受力方向与E方向相反由左手定则判断，总垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向所确定的平面做功情况与路径无关，只取决于初、末位置的高度差，W＝mgh；会引起重力势能变化与路径无关，只取决于初、末位置的电势差，W＝qU；会引起电势能变化对带电粒子永远不做功；只改变v的方向而不改变其大小16金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!2.几个典型实例速度选择器、质谱仪、磁流体发电机、电磁流量计、回旋加速器等．要掌握其电、磁工作原理，熟练推导重要结论．17金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!带电粒子在复合场中的运动的实际应用1．速度选择器正交的匀强磁场和匀强电场组成速度选择器。＋＋＋＋＋＋－－－－－－qEqvBv若vE/B，则向上偏转，偏转过程速率减小；若vE/B，则向下偏转，偏转过程速率增大。带电粒子必须以唯一确定的速度（v=E/B、方向向右）才能沿直线匀速通过速度选择器。否则将发生偏转。18金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!2、回旋加速器（劳伦斯1939获Nobelprize）19金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!(2)回旋加速器①为使粒子在加速器中不断被加速，加速电场的周期必须等于粒子做圆周运动的周期．②粒子做匀速圆周运动的最大半径等于D型盒的半径R.粒子的最大动能Ek＝q2B2R22m与加速电压无关．③将带电粒子在两盒狭缝之间的运动首尾相连起来可等效为一个初速度为零的匀加速直线运动．20金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!（3）带电粒子在D形金属盒内运动的轨道半径是不等距分布的粒子第一次进入D形金属盒Ⅱ，被电场加速1次，以后每次进入D形金属盒Ⅱ都要被电场加速2次。粒子第n次进入D形金属盒Ⅱ时，已经被加速（2n-1）次。12121nnrrnn带电粒子在D形金属盒内运动时，轨道是不等距分布的，越靠近D形金属盒的边缘，相邻两轨道的间距越小。21金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!例题4、如图为处于真空室内的回旋加速器示意图，质量为m，带电量为q的带电粒子，刚进入两D形盒间隙时速度可忽略不计，D形盒间隙中加有电压为U的同步交变电压，能使带电粒子每经过D形盒的间隙就被加速一次，两D形盒中的匀强磁场使粒子在盒内作匀速圆周运动，最后达到较大的动能后从外侧出口处被引出进行科学如图实验。若D形盒的半径为R，垂直D形盒的匀强磁场磁感应强度为B，粒子所受重力忽略不计，粒子经过D形盒间隙的时间不计，求：（1）带电粒子被引出时的动能为多大？（2）带电粒子在加速器中被加速的次数及时间。22金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!（1）带电粒子在回旋加速器内运动，决定其最终能量的因素mrBqn2222Ek=粒子获得的能量与回旋加速器的直径有关，直径越大，粒子获得的能量就越大。（2）带电粒子在回旋加速器内磁场中运动的时间时间t=nT=mUrqBn422.qBm2=UBrn2223金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!3、质谱仪质谱仪的主要作用：测定带电粒子的质量和分析同位素24金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!这就是丹普斯特(Dempster)设计的质谱仪的原理。测定带电粒子质量的仪器mv2/2=qU(1)mv2/R=qvB(2)m=qB2R2／2U。(3)如果B、U和q是已知的，测出R后就可由(3)式算出带电粒子的质量。25金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!班布瑞基(Bainbridge)设计的质谱仪的原理eE=evBR=mv/qBm=qBR/v如果B、V和q是已知的，测出R后就可算出带电粒子的质量。26金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!4、磁流体发电机流体为：等离子束abLvBREq=Bqv电动势：E’=Ea电流：I=E’/（R+r）r=？27金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!5、电磁流量计Bqv=Eq=qu/d得v=U/Bd流量：Q=Sv=πdU/4B流体为：导电液体目的：测流量d··ba×××××××××××××××导电液体若管道为其他形状，如矩形又如何呢?28金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!例5、一种测量血管中血流速度的仪器原理如图所示，在动脉血管的左右两侧加有匀强磁场，上下两侧安装电极并连接电压表。设血管的直径是d，磁场的磁感强度为B，电压表测出的电压为U，则血流速度大小为多少？流量为多少？由Eq=Bqv得：E=BVU=Ed=BVd得：V=U/Bd流量：Q=SV=πdU/4B29金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!带电粒子在复合场中的运动能忽略带电体重力的情况下（什么情况？），则只需考虑电场和磁场。电场重力场磁场对于带电粒子的重力要不要考虑，要根据具体情况来确定。一般对微观粒子（电子、质子、α粒子）通常可忽略重力。但对带电微粒（油滴、尘埃）一般要考虑重力。题中告诉了质量并不是一定要考虑重力。30金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!【课堂研讨1】1.电荷在电场中可能做哪些运动？2.电荷在磁场中可能做哪些运动？3.带电粒子在组合场和复合场中运动？31金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!总结处理电磁场分离问题思路、方法？电场与磁场成独立区域，一般分阶段研究，对每一阶段进行受力分析、运动分析及能量分析。针对不同运动状态采取不同处理方法。例如：匀加速直线运动，可用运动学公式和牛顿运动定律解决，也可考虑动能定理。类平抛运动，分解运动圆周运动（画图，找圆心、半径、轨迹，运用公式）32金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!例6、如图所示，一个带电粒子两次以同样的垂直于场线的初速度v0分别穿越匀强电场区和匀强磁场区，场区的宽度均为L偏转角度均为α，求E∶Bαα注:在电场中射出速度方向的反向延长线过中点，但在磁场中不成立。1、电场区和磁场区相互独立33金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L.一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是()34金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!A．粒子带正电B．射出粒子的最大速度为qB3d＋L2mC．保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D．保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大35金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com老师都说好!