中垂线的应用

数学练习题1中垂线的应用1.如图，AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于D，已知AB=8cm，BD=6cm，那么EA=________，DA=。2.如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm。3．如图，在△ABC中，PM、QN分别是AB、AC的垂直平分线，∠BAC=110°，则∠PAQ的度数为4．如图，∠BAC＝105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．则∠PAQ的度数为．5.如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm，则线段MN的长是___________．6.如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为。7.如图，若ACD的周长为7cm，DE为AB边的垂直平分线，则AC+BC=_____cm.9.如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=5cm，那么△BCD的周长是cm．10．如图1，△ABC中，AB=AC=14cm，D是AB的中点，DE⊥AB于D交AC于E，△EBC的周长是24cm，则BC=_________．11．如图1，已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若△ABC与△EBC的周长分别是26cm、18cm，则AC=_________．数学练习题212.如图，ΔABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D.若∠A=38°，则∠DBC=_________；若AC+BC=10cm，则ΔDBC的周长为__________㎝；13.如图，在ABC中，A=90，BD是ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，则C=_____．14.如图，已知AB比AC长3cm，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，△ACD的周长是15cm，求AB和AC的长．15.如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB+BD与DE的长度有什么关系?并加以证明.数学练习题316.如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，点D，E在AB上，且AF垂直平分CD，BG垂直平分CE．（1）求∠ECD的度数；（2）若∠ACB为a，则∠ECD的度数能否用含a的式子来表示．17．如图，△ABC中∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，求证：直线AD是CE的垂直平分线．18．已知，如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC=8，△ABE的周长为14，求AB的长．