中大附中三水实验学校高二文科暑假作业

中大附中三水实验学校高二文科数学暑假作业一．选择题：(1)已知集合A={x︱x是平行四边形}，B={x︱x是矩形}，C={x︱x是正方形}，D{x︱x是菱形}，则（A）BA(B)BC(C)CD(D)DA(2)函数y=1x(x≥-1)的反函数为（A）)0(12xxy（B）)1(12xxy（C）)0(12xxy（D）)1(12xxy(3)若函数])2,0[(3sin)(xxf是偶函数，则=（A）2（B）32（C）23（D）35(4)已知a为第二象限角，sina=53，sin2a=(A)2524(B)2512(C)2512(D)2524（5）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为(A)1121622yx(B)181222yx(C)14822yx(D)141222yx（6）已知数列｛an｝的前n项和为nS,1a=1,nS=2an+1,则nS=(A)12n(B)1)23(n(C)1)32(n(D)121n（7）6位选手依次演讲，其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲，则不同的演讲次序共有(A)240种(B)360种(C)480种(D)720种（8）已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，CC1=22,E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为(A)2(B)3(C)2(D)1（9）△ABC中，AB边的高为CD,若0,,babCAaCB,|a|=1,|b|=2,则AD(A)ba3131(B)ba3232(C)ba5353(D)ba5454（10）已知F1、F2为双曲线C：X2-Y2=2的左、右焦点，点p在c上，|PF1|=2|PF2|,则cos∠F1PF2=（A）41（B）53（C）43（B）54（11）已知x=lnπ，y=log52,z=21e,则（A）xyz（B）zxy（C）zyx（D）yzx(12)正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE=BF=31,动点p从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点p第一次碰到E时，p与正方形的边碰撞的次数为（A）8（B）6（C）4(D)3二.填空题：(13)(14)若x、y满足约束条件,033,03,01yxyxyx则z=3x–y的最小值为_____________.(15)函数)20(cos3sinxxxy的最大值为____________.(16)三．解答题：（17）(本小题满分10分)△ABC中，内角A、B、C成等差数列，其对边a、b、c满足acb322，求A.（18）(本小题满分12分)已知数列}{na中，1a=1，前n项和nnanS32.（Ⅰ）求32,aa;(Ⅱ)求}{na的通项公式.（19）（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA底面ABCD，AC=22,PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC。（I）证明PC平面BED；（II）设二面角A-PB-C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小（20）（本小题满分12分）乒乓球比赛规则规定，一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换，每次发球，胜方得1分，负方得0分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中，甲先发球。（I）求开球第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；（II）求开始第5次发球时，甲得分领先的概率。（21）（本小题满分12分）已知函数axxxxf2331)(.（I）讨论f（x）的单调性；（II）设f（x）有两个极值点21,xx,若过两点))(,()),(,(2211xfxxfx的直线I与x轴的交点在曲线y=f(x)上，求α的值。