东南大学自控实验三闭环电压控制系统研究

东南大学自动控制实验室实验报告课程名称：自动控制原理实验实验名称：闭环电压控制系统研究院（系）：能源与环境学院专业：热能与动力工程姓名：学号：实验室：自动控制实验室实验时间：2015.11.19评定成绩：审阅教师：一、实验目的（1）通过实例展示，认识自动控制系统的组成、功能和自动控制原理课程主要22解决的问题。（2）会正确实现闭环负反馈。（3）通过开、闭环实验数据说明闭环控制效果。二、实验原理（1）利用各种实际物理装置（如电子装置、机械装置、化工装置等）在数学上的“相似性”，将各种实际物理装置从感兴趣的角度经过简化、并抽象成相同的数学形式。我们在设计控制系统时，不必研究每一种实际装置，而用几种“等价”的数学形式来表达、研究和设计。又由于人本身的自然属性，人对数学而言，不能直接感受它的自然物理属性，这给我们分析和设计带来了困难。所以，我们又用替代、模拟、仿真的形式把数学形式再变成“模拟实物”来研究。这样，就可以“秀才不出门，遍知天下事”。实际上，在后面的课程里，不同专业的学生将面对不同的实际物理对象，而“模拟实物”的实验方式可以做到举一反三，我们就是用下列“模拟实物”——电路系统，替代各种实际物理对象。（2）自动控制的根本是闭环，尽管有的系统不能直接感受到它的闭环形式，如步进电机控制，专家系统等，从大局看，还是闭环。闭环控制可以带来想象不到的好处，本实验就是用开环和闭环在负载扰动下的实验数据，说明闭环控制效果。自动控制系统性能的优劣，其原因之一就是取决调节器的结构和算法的设计（本课程主要用串联调节、状态反馈），本实验为了简洁，采用单闭环、比例调节器K。通过实验证明：不同的K，对系性能产生不同的影响，以说明正确设计调节器算法的重要性。（3）为了使实验有代表性，本实验采用三阶（高阶）系统。这样，当调节器K值过大时，控制系统会产生典型的现象——振荡。本实验也可以认为是一个真实的电压控制系统。三、实验设备：THBDC-1实验平台四、实验线路图：五、实验步骤：（1）如图接线，建议使用运算放大器U8、U10、U9、U11、U13。先开环，即比较器接输出一端的反馈电阻100KΩ接地。将可变电阻47KΩ（必须接可变电阻47K上面两个插孔）左旋到底时，即系统增益Kp=0。再右旋1圈，阻值为4.7KΩ，Kp=2.4。经仔细检查后接通220伏电源，再打开+15、-15伏电源开关，弹起红色按键“不锁零”。（2）按下“阶跃按键”键，调“负输出”端电位器RP2，使“交/直流数字电压表”的电压为2.00V。如果调不到，则对开环系统进行逐级检查，找出故障原因，并记录。（3）先按表格先调好可变电阻47KΩ的规定圈数，再调给定电位器RP2，在确保空载输出为2.00V的前提下，再加上1KΩ的扰动负载。分别右旋调2圈、4圈、8圈后依次测试，测得各数据填表。注意：为了数据可比性，加1KΩ负载前必须保证电压是2.00V。稳态误差测量值e是比较器的输出，用数字表测得。（4）正确判断并实现反馈！（课堂提问）理解后闭环，即反馈端电阻100KΩ接系统输出。（5）按表格调可变电阻47KΩ的圈数，再调给定电位器RP2，在确保空载输出为2.00V的前提下，再加上1KΩ的扰动负载，分别右旋调2圈、4圈、8圈依次测试，填表要注意在可变电阻为8圈时数字表的现象。并用理论证明。（6）将比例环节换成积分调节器：将第二运放的10KΩ改为100KΩ；47KΩ可变电阻改为10μF电容，调电位器RP2，确保空载输出为2.00V后再加载，测输出电压值并记录。六、实验结果1.实验表格开环空载加1KΩ负载可调电阻开环增益1圈（Kp=2.4）2圈（Kp=4.8）4圈（Kp=9.6）8圈（Kp=19.2）输出电压2.00V1.00V1.00V1.00V0.99V闭环空载加1KΩ负载可调电阻开环增益1圈（Kp=2.4）2圈（Kp=4.8）4圈（Kp=9.6）8圈（Kp=19.2）输出电压2.00V1.53V1.69V1.83V振荡Vi-2.87-2.86V-2.41V-2.200.17V稳态误差0.881.350.710.38将比例环节换成积分调节器后的输出电压2.00V2.实验问题分析：（1）用文字叙说正确实现闭环负反馈的方法。答：理论上来说有四种方法，实现闭环负反馈，就是让输入和扰动下输出的变化量相互抵消，达到稳定输出的目的。1.加减2.正电压3.增电压（变化量）4.先闭环考察误差e，然后再作调整但是在工程上最可靠是变化量的方法。首先给定一个输入电压值，例如5V，得到输出电压。然后使输入电压增加或减少一个值，例如增加到8V，得到此时的输出电压。比较的差值，如果是正值，即也增加，此时采用减法电路实现闭环负反馈；如果是负值，即减小，此时采用加法电路实现闭环负反馈。（2）说明实验步骤（1）至（6）的意义。答：（1）将电路连接成开环空载形式，并做好一系列准备工作，包括可变电阻值和15V直流电源开关的供电等等。（2）调节以保证开环空载时的输出电压为2.00V。如果发现错误，逐个检查放大器是否正常工作，来确保实验的顺利进行。（3）开环时，在改变调节系数（可变电阻大小），并同时保证此种调节系数下空载输出电压为2.00V的条件下，测出有1KΩ负载时的输出电压。比较开环时的各个输出电压值，以得到规律。（4）调节电路连线，将反馈端电阻接至系统输出，使得电路为闭环状态。（5）闭环时，在改变调节系数（可变电阻大小），并同时保证此种调节系数下空载输出电压为2.00V的条件下，测出有1KΩ负载时的输出电压。比较闭环时的各个输出电压值和反馈效果。（6）将原来的比例调节环节换成积分调节环节，测量此时的输出电压值，比较反馈效果。总的来说，实验要实现的就是用开环和闭环在负载扰动下的实验数据，说明闭环控制的效果。（3）画出本实验自动控制系统的各个组成部分，并指出对应元件。答：被控对象（第3~5级的运放）调节器（第2级比例环节）扰动（1KΩ负载）反馈（100KΩ电阻）—被控量（运放输出电压）比较器（第1级减法器环节）阶跃输入（4）你认为本实验最重要的器件是哪个？意义是什么？答：自动控制系统性能的优劣，原因之一就是取决调节器的结构。调节环节在系统中起到了调节增益的作用，通过调节环节的作用，系统的放大倍数在改变。调节器本身就是控制系统的一个非常重要的环节，如果没有调节器，只有反馈环节，系统将无法达到控制调节的目的，系统在反馈之后主要依赖于调节器对变化量的调节，达到稳定输出的目的，因此调节器这部分是最重要的。而且，调节器也是控制的主要体现方面，所以调节器，即第二级比例环节在本实验中最重要。通过调节器的调节，提高开环增益。闭环后，在振荡内调节时，增益越大，反馈效果越好，输出电压越接近2.00V。是实验中最核心、最重要的部分。（5）写出系统传递函数，用稳定判据说明可变电阻为8圈时数字表的现象和原因。答：首先，对于惯性环节，传递函数的表达式是：212()11RRKGsRCsTs所以，每一个模块的传递函数如下：比例环节：1()GsK惯性环节：22()0.21Gss31()0.0941Gss42.55()0.0511Gss反馈环节：()1Hs所以，系统的传递函数：12341234()()()()()1()()()()()GsGsGsGsGsHsGsGsGsGs将上面的各个模块的传递函数代入，化简后得到下面的系统传递函数：325.1()0.00095880.0337940.34515.1KGssssk根据劳斯判据，S30.00095880.345S20.0337941+5.1KS10.345-0.0283719（1+5.1K）S00.345如果系统稳定，那么第一列都是正数，因此，求出K的范围：2.19K所以，求出R2的取值范围：222RK5.15.12.1911.17ppKKK满足以上条件时，系统才能够稳定。当旋转8圈时，pK的值超过的稳定的范围，因此系统的传递函数出现了虚轴右半边的极点，因此系统不稳定，但由于运放有饱和电压，因此，输出并不会趋于无穷大，而是在一定的范围内振荡。（6）比较表格中的实验数据，说明开环与闭环控制效果。答：比较表格1和表格2同一列的实验数据可以发现：当系统处于开环状态并有负载时，输出电压大致保持为1.00V；而当系统处于闭环反馈状态时，输出电压更接近于2.00V，误差更小。说明闭环控制的效果比开环控制的效果要理想的多。（7）用表格数据说明开环增益与稳态误差的关系。答：由表格2闭环状态时的输出电压可以发现：开环增益越高，稳态误差越小，即输出电压越接近于2.00V。理论上，由于系统没有积分环节，所以该系统是0型系统。对于阶跃输入，其稳态误差为：ssve=1ipK。所以开环增益越大，稳态误差越小。