《理论力学》教学大纲

1附件一《理论力学》教学大纲一.课程说明理论力学是高等学校物理学（师范）专业学生必修的基础理论课。它在普通物理力学的基础上，运用高等数学工具研究宏观物体做机械运动所遵循的普遍规律，更系统、更严密地阐述经典力学的基本理论。通过本课程的学习，应使学生达到应达到以下的目标：1.对宏观机械运动的规律有一较全面、较系统的认识，能掌握处理力学问题的一般方法。结合本课程的特点，培养学生辨证唯物主义的世界观。培养学生具有一定抽象思维与逻辑推理能力的理论物理素养。2.在深入掌握力学理论的基础上，能居高临下，深入浅出地分析中学力学教材。并能初步分析一些现代工程技术和生活中的力学问题，提高作为21世纪科学人才和中学物理教师的专业素质。3.认识物理学与数学的密切关系，能比较灵活地运用高等数学工具解决物理问题的能力。4.了解经典力学的新发展和现代力学的研究前沿。学时分配与考核方式：1.本课程总学时数为54学时左右，其中讲课为42学时左右，习题课为10学时，机动2学时，具体分配见各章安排。有“*”的内容可以2选讲或不讲。每章列出的参考时数见下表。2.考核方式：采用笔试。期末考试占总分的60%；期中考试占百分之20%-30%，平时成绩占10%-20％。二.学时分配表章节内容学时绪论1一质点运动学3+1二质点动力学10+2三非惯性系力学5+1四质点系力学7+2五刚体力学8+2六分析力学8+2机动2合计54[注]1.本大纲参照1983年国家教育部编的大纲和1988年国家教育委员会师范教育司编的教学大纲，结合高等教育改革和实际教学情况制订。2.自02级本科师范物理学专业开始采用本大纲。以后各年级在此基础上可根据科学、教育和社会发展需要，再作增删、修改。3三.课程内容绪论（1学时）1.理论力学的研究对象和方法2.经典力学的适用范围和现代力学的新进展。第一章质点运动学（3+1）一．运动的描述方法⑴参照系与坐标系，运动学方程与规迹⑵位移、速度和加速度二．速度、加速度在各种坐标系中的分量表达式⑴速度、加速度在直角坐标系中的分量表达式⑵速度、加速度在自然坐标系中的分量表达式⑶速度、加速度在平面极坐标系中的分量表达式⑷速度、加速度在柱坐标系中的分量表达式⑸*速度、加速度在球坐标系中的分量表达式说明：⑴质点运动学的描述，应在普物力学的基础上加深、提高、阐明基本思想，使其系统化，并注意避免过多的重复。⑵重点讲解平面极坐标系和自然坐标系中速度、加速度分量式的推导、要求学生必需掌握直角坐标系、平面极坐标系和平面自4然坐标系中的速度、加速度分量式的具体应用。⑶本章的难点是速度、加速度在球坐标系中的分量表达式的推导。第二章质点动力学（10+2）一．牛顿运动定律、经典力学的相对性原理⑴质量、力、牛顿运动定律⑵经典力学的相对性原理二．质点运动微分方程⑴质点运动微分方程的建立⑵质点运动微分方程应用举例⑶质点的约束运动三．质点动力学的基本定理及守恒定律⑴动量定理与动量守恒定律⑵力矩、角动量、角动量定理与角动量守恒定律⑶功、能、动能定理与机械能守恒定律四．质点在有心力场中的运动⑴有心力的基本性质⑵轨道微分方程——比耐公式、*轨道与能量的关系⑶平方反比引力——行星的运动与开普勒定律⑷平方反比斥力——α质点的散射*⑸宇宙速度与航天知识简介*⑹圆形轨道的稳定性5说明：⑴牛顿运动定律是整个经典力学的基本定律，亦是理论力学的基础，应该予以足够重视。对其物理内容学生是熟悉的，讲解时要重在对其物理内涵的揭示。⑵质点的三个基本定理及守恒定律在普物力学中已较详细阐述过，不必过多重复，应在原有的基础上作进一步概括、提高，并注意以现代科学的观点说明三条守恒定律与时空对称性的关系。⑶本章重点是建立质点运动微分方程及其求解，以及势能概念，三个基本定理与守恒定律，质点在有心力场中的运动规律。⑷本章的难点是α质点散射问题的求解。第三章非惯性系力学(5+1)一．相对运动的运动学⑴质点在平动参照系中的速度和加速度⑵质点在转动参照系中的速度和加速度二．非惯性系动力学⑴惯性力、非惯性系中的动力学方程*⑵地球自转所产生的动力学效应说明：⑴搞清由惯性系变换到非惯性系时，质点的速度、加速度将作怎样的变化，特别要弄清科里奥利加速度出现的原因及其实质。6⑵掌握惯性力的概念，熟悉质点相对非惯性系的动力学方程及其应用，重点掌握平面转动参照系和匀角速转动参照系中动力学问题的求解。⑶了解地球自转对某些物体所产生的影响。主要了解落体偏东的问题。⑷本章的难点是转动参照系中动力学问题的求解。第四章质点系力学（7+2）一．质点系的动量定理及动量守恒定律⑴内力和外力、质心⑵动量定理、质心运动定理、动量守恒定律二．质点系的角动量定理和角动量守恒定律⑴对固定点的角动量定理及其守恒定律⑵对质心的角动量定理及其守恒定律三．质点系的动能定理和机械守恒定律⑴对固定点的动能定理、机械能守恒定律⑵柯尼希定理、对质心的动能定理四．两体问题、*质心坐标系与实验室坐标系五．变质量物体的运动、*火箭的运动问题说明：⑴明确本章是以研究质点系的整体运动规律为中心的，质点系的基本定理是研究刚体力学的基础。7⑵本章重点是确切掌握三个定理的内容及三个守恒定律的条件，深入理解质心概念和质心运动特征，并注意内力和外力在质点系的运动中所起的不同作用。⑶二体问题、变质量物体的运动等内容是三个基本定理及守恒定律的具体应用，这些内容都应予以足够重视。⑷本章的难点是变质量运动问题的求解。第五章刚体力学（8+2）一．刚体运动学⑴刚体的自由度⑵刚体的平动、定轴转动⑶刚体的平面平行运动、转动瞬心⑷刚体的定点转动、欧拉角与欧拉运动学方程二．刚体动力学⑴刚体运动微分方程与刚体静力学⑵定点转动刚体的角动量和动能⑶转动惯量⑷定轴转动刚体的动力学方程、*轴上压力⑸刚体平面平行运动的动力学方程*⑹刚体定点转动的动力学方程——欧拉动力学方程说明⑴本章的重点是刚体的自由度和运动的分析，刚体平面平行运动8的运动学规律和动力学方程，以及它们的应用与求解。⑵对空间力系简化，角速度矢量的证明，滚动摩擦、轴上压力可作简讲，欧拉运动学方程，惯量主轴和主惯量、定点转动刚体的角动量和动能的表达式等只作一般了解。⑷本章的难点是刚体的定点运动。第六章分析力学（8+2）一．约束与广义坐标二．虚功原理⑴实位移与虚位移⑵虚功、理想约束⑶虚功原理三，拉格朗日方程⑴达朗伯原理、达朗伯-拉格朗日方程⑵基本形式的拉格朗日方程及应用⑶保守系的拉格朗日方程及应用⑷循环积分、能量积分*四．正则方程*五．哈密顿原理六.分析力学发展情况简介说明⑴使学生初步懂得分析力学是在牛顿力学的基础上，从功和能出9发，用更普遍、更一般的理论物理方法来处经典力学体系的运动问题，并适当介绍分析力学的前沿研究动态，讲授时注意强调物理实质，防止陷入纯数学推证。⑵本章的重点是：约束概念、广义坐标、虚位移和虚功原理，拉格朗日方程及其应用。⑶正则方程、哈密顿函数和哈密顿原理这些内容，可选讲或不讲。⑷本章的难点是格朗日方程和哈密顿原理的推导及应用。四.教材与主要参考书目[1]周衍柏.理论力学教程(第二版).北京:高等教育出版社,2004[2]卢圣治.理论力学基本教程.北京:北京师范大学出版社,2004[3](美)H.戈德斯坦.经典力学.北京:科学出版社,1985[4]朱照宣等.理论力学.北京:北京大学出版社,1982[5]汪家华.分析力学.北京:北京师范大学出版社,1989[6]陈滨.分析动力学.北京:北京大学出版社,1987[7]张宏宝.理论力学教程(第二版)学习辅导书.北京:高等教育出版社,2005[8]陈世民.理论力学简明教程.北京:高等教育出版社,2002