《电场中的导体》导学案.

课时1.4电场中的导体1.如果有几个点电荷同时存在,根据场强的定义和库仑力的可叠加性,可知电场中任一点的电场强度等于这几个点电荷各自在该点产生的电场强度的①_______,这个结论叫做场强叠加原理。有了场强叠加原理,如果电荷的②_______已知,就可以根据点电荷的场强公式,求出电场中各点的电场强度。电场具有可叠加性,这是电场这种特殊物质与平常所说的实体物质的一个重要区别。从电场的③___________可知,几个电场可以同时占据同一个④_______,而实物的分子或原子所占据的空间则不能为另一个分子或原子所占据。2.物理学中将导体中没有电荷定向移动的状态叫做⑤_________。处于静电平衡状态的导体,内部电场强度⑥____________;处于静电平衡状态的导体,电荷只分布在导体的⑦__________。矢量和分布可叠加性空间静电平衡外表面上处处为零3.如果导体是中空的,当它达到静电平衡时,内部也将没有电场,这样导体的外壳就会对它的内部起到“保护”,作用,使它的内部不受⑧___________的影响,这种现象称为静电屏蔽。静电屏蔽不但可以使金属壳⑨_______不受外部电场的影响,还可以通过用⑩_____________的方法隔离内部带电体对外界的影响。内部外部电场金属壳接地主题1:场强叠加原理情景:如图所示,如果在空间某区域有几个点电荷同时存在,它们产生的电场就相互叠加,形成合电场,这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。问题:场强的叠加原理对于场强的计算非常重要,阅读课本第21页“场强叠加原理”内容,谈谈你是怎样理解电场的叠加的。解答:对于合场强的计算有两点认识,首先场强是矢量,故欲求出各个电荷在某点受电场力的矢量和需用平行四边形法则;其次,各个电荷产生的电场是独立的、互不影响的。利用电场的叠加原理,理论上可计算任意带电体在任意点的场强。通过电场具有可叠加性,对电场这种物质又具有了新的认识。几个电场可以同时占据同一个空间,这是电场这种特殊物质与平常所说的实体物质的一个重要区别。主题2:静电平衡情景:金属导体内的自由电荷在没有电场影响时,做无规则热运动,如图甲所示;将不带电的导体置于电场中时,导体中的自由电荷受力,发生定向移动,从而重新分布。重新分布的电荷在导体内产生一个与原电场反向的电场,阻碍电荷定向移动,该电场与外电场叠加,使导体内部的电场减弱,如图乙所示;只要内部场强不为零,导体两面的正负电荷便继续增加,导体的内部电场就会继续削弱,直至导体内部的合场强都等于零的时候为止,这时导体内自由电子不再发生定向移动。此时导体处于静电平衡状态,如图丙所示。问题:阅读课本第22页“静电平衡与静电屏蔽”内容,结合上述情景,谈谈处于静电平衡状态的导体有何特点?为什么?解答:处于静电平衡的导体具有以下特点:(1)导体内部任意一点的电场强度等于零。因为,如果有一点场强不为零,该点的自由电子就要在电场力的作用下做宏观运动,于是就不是静电平衡。(2)导体表面上任一点的场强必定垂直于导体表面。这是因为,如果不垂直于导体表面,则可将电场强度分解成一个法向分量和一个切向分量,导体表面的电荷将在场强切向分量的作用下移动,这又是和静电平衡相矛盾的。(3)在静电平衡条件下,电荷都分布在导体的表面上,导体内部任一小体积元内的净电荷等于零。这是必然的,因为,如果导体内部有净电荷,这些电荷周围有静电场,这就和导体在电场中达到静电平衡时其内部任一点场强等于零的结论相矛盾。主题3:静电屏蔽情景:由导体静电平衡的条件和特点可知,导体在电场中达到静电平衡后,导体内部任何点的场强均为零。所以,导体外部的电场线只能终止(或起始)于导体表面,并和导体表面垂直,不能穿过导体进入内部。也就是说,空腔导体内部的物体不会受到外部电场的影响。空腔导体使其内部不受外电场影响的性质叫静电屏蔽。空腔导体的这个作用,在很多领域有广泛的应用,例如许多无线电元器件都要装在金属壳里,一些精密电子仪器需要安装在金属房里。问题:阅读课本第22页“静电平衡与静电屏蔽”内容,谈谈用做静电屏蔽的空腔导体在接地和不接地两种情况下有何不同?解答:如果空腔导体不接地,虽然可以屏蔽外电场,但当空腔内有电荷存在(净电荷不为零)时,空腔导体内部的电荷会在导体外部激发电场。当导体接地时,不仅导体外部的电场对空腔内部无影响,而且导体内部的电荷对导体外部空间也无影响,这也是一种静电屏蔽。这是接地导体对其内部电荷的屏蔽。知识链接:接地的空心导体还可以屏蔽其内部的电场,使其不对外部空间产生影响。主题4:关于静电平衡与静电屏蔽的两个小实验情景:(1)法拉第圆筒实验:取两个验电器A和B,B上装一个金属圆筒C(法拉第圆筒),用起电机使法拉第圆筒带电后,验电器B的箔片张开,用带有绝缘柄的金属小球d跟C的外部接触,然后让d跟A的金属球接触,经过若干次后,可看到A的箔片张开,同时B的箔片张角减小,如图甲所示;如果让d接触C的内表面,重做上述实验,不论重复多少次,A的箔片都不张开,B的箔片张角也不减小,如图乙所示。(2)静电屏蔽实验:如图丙所示,用感应起电机使金属球带电,靠近验电器,验电器的箔片张开,表明验电器受到了外电场的影响。现先将验电器用金属网罩罩住,让带电金属球再靠近验电器,验电器的箔片不张开,再用一根导线把验电器和金属网罩连接起来,箔片也不张开,如图丁所示。问题:阅读课本第22页“静电平衡与静电屏蔽”内容,结合上述情景中的小实验,思考并回答:上述两个小实验分别说明了什么?解答:(1)第一个小实验说明,处于静电平衡状态的导体,电荷只分布在导体的外表面上。(2)第二个小实验说明,金属网罩能把外电场“挡住”,使罩内不受外电场的影响。知识链接:封闭导体壳不论接地与否,内部电场不受壳外电荷与电场影响;如果封闭导体壳内部有电荷,则封闭导体壳不接地时外电场受壳内电荷的影响,封闭导体壳接地时外电场不受壳内电荷的影响。拓展一:静电平衡问题1.如图所示,在真空中把一绝缘导体AB向带负电的小球P缓慢地靠近(不相接触)时,下列说法中正确的是()。A.B端的感应电荷越来越少B.导体内部场强越来越大C.导体的感应电荷在M点产生的场强大于在N点产生的场强D.导体的感应电荷在M、N两点产生的场强相等C【解析】绝缘导体移近带负电的小球P时,导体中的自由电子受到带负电小球P产生的电场的作用力变大,使自由电子不断地向B端移动,A、B两端的感应电荷不断增多,故选项A错误。由于导体AB是缓慢移动,导体处于静电平衡是在很短的时间内完成的,缓慢移动过程中的各个状态,带负电小球P产生的电场和导体AB上感应电荷的电场叠加的结果均会使导体内部各处的合场强总等于零,故选项B错误。M点距小球P的距离比N点距小球P的距离要近,由E=k𝑸𝒓𝟐可知,带负电小球P在M点产生的场强大于在N点产生的场强。而导体内部的合场强处处为零,那么导体上的感应电荷在M点产生的附加电场的场强就大于在N点产生的附加电场的场强,故选项C正确,D错误。【点拨】处于电场中的导体,当达到静电平衡时,具有以下特点:①导体内部的场强处处为零,E内=0,没有电场线;②导体外部电场线与导体表面垂直,导体表面的场强并不一定相同且表面场强不一定为零;③对孤立导体,净电荷分布在外表面上,并且电荷的分布与表面的曲率有关,曲率大的地方电荷分布密。对于本题而言,难点在于C选项,要牢牢抓住处于静电平衡状态的导体内部场强处处为零这一基本点,依据感应电场与施感电场的叠加关系,很容易做出判断。B拓展二:对静电屏蔽的理解2.将悬在细丝上带正电的小球A放在不带电的金属空心球C内,C被绝缘固定。另有一个挂在细丝线上的带负电的小球B向C靠近,如图甲所示,结果将()A.A向左偏离竖直线,B向右偏离竖直线B.A位置不变,B向右偏离竖直线C.A向左偏离竖直线,B的位置不变D.A和B的位置都不变【解析】由于金属空腔C的静电屏蔽作用,B球的电场被遮挡,空腔C内部不受此电场的影响,故A不受力;由于静电屏蔽,C的内侧感应出负电荷,外侧带上等量正电荷,C的内腔和外空间的电场线如图乙所示,但C的内部(涂阴影区)场强为零,无电场线。可以很形象地看到:带电体A的电场仅在C的内部“中断”一下,但能“延伸”至外部空间。也就是说,金属空腔C并没有遮挡A的电场,没有起到静电屏蔽的作用。所以,B球受到C外侧感应电荷电场的影响将向右偏离竖直线。【点拨】要理解并记住静电屏蔽的两种情况:其一,无论空腔是否接地,外部电场不能影响空腔内部;其二,空腔内的电荷对空腔外部的影响分两种情况,空腔不接地时,能影响外部,空腔接地时,不能影响外部。在本题中,假如将C的外侧接地,如图丙所示,则外侧正电荷消失,C的外侧空间电场也消失,也即A的电场被遮挡而不对外部空间产生影响。拓展三:有关电场叠加的问题3.在x轴上有两个点电荷,一个带正电Q1,一个带负电Q2,且Q1=2Q2,用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小,则在x轴上()。A.E1=E2之点只有一处,该点合场强为0B.E1=E2之点共有两处,一处合场强为0,另一处合场强为2E2C.E1=E2之点共有三处,其中两处合场强为0,另一处合场强为2E2D.E1=E2之点共有三处,其中一处合场强为0,另两处合场强为2E2【解析】如图所示,以Q2所在处为x轴原点,设Q1、Q2间距离为d,设x轴上坐标为x处E1=E2,则:𝒌𝑸𝟏(𝒅-𝒙)𝟐=𝒌𝑸𝟐𝒙𝟐,其中Q1=2Q2,解得:x=(𝟐-1)d或x=-(𝟐+1)d。当x=(𝟐-1)d时,此点位于Q1、Q2之间,Q1、Q2所产生的电场在该点的场强方向相同,合场强为2E2;当x=-(𝟐+1)d时,此点位于Q2左方,Q1、Q2所产生的电场在该点的场强方向相反,故合场强为0。所以选B。B【点拨】电场强度是矢量,矢量的合成应遵循平行四边形定则,如果几个点电荷单独存在时在某点产生的电场强度共线,可以根据符号规则把矢量运算转化为代数运算求该点电场强度;如果几个点电荷单独存在时在某点产生的电场强度不共线,必须根据平行四边形定则把矢量运算转化为一个解三角形的数学问题,其中主要是解直角三角形,从而求出该点的电场强度。A1.如图所示,有一带电荷量为+q的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d,+q到带电薄板的垂线通过板的圆心。若图中a点处的电场强度为零,则图中b点处的电场强度大小是()。A.k𝒒𝟗𝒅𝟐+k𝒒𝒅𝟐B.k𝒒𝟗𝒅𝟐-k𝒒𝒅𝟐C.0D.k𝒒𝒅𝟐【解析】图中a点处的电场强度为零,说明电荷+q和带电薄板在a点产生的电场等大反向,都等于𝒌𝒒𝒅𝟐,根据对称性可知带电薄板在b处产生的电场也等于𝒌𝒒𝒅𝟐,但方向水平向左,电荷+q在b点产生的电场为𝒌𝒒𝟗𝒅𝟐,方向水平向左,所以b点处的电场强度大小k𝒒𝟗𝒅𝟐+k𝒒𝒅𝟐,A选项正确。D2.真空中有两个等量异号的点电荷,电荷量均为q,相距r,在它们连线的中点处,电场强度的大小和方向分别是()。A.𝟐𝒌𝒒𝒓𝟐,指向正电荷B.𝟐𝒌𝒒𝒓𝟐,指向负电荷C.𝟖𝒌𝒒𝒓𝟐,指向正电荷D.𝟖𝒌𝒒𝒓𝟐,指向负电荷【解析】连线中点处的场强,是两个等量异号电荷在该点产生的场强的叠加,方向与正电荷在该处所受的电场力方向相同,指向负电荷;每个点电荷在该处产生的场强大小相等,E1=E2=𝒌𝒒(𝒓𝟐)𝟐=𝟒𝒌𝒒𝒓𝟐。由于它们的方向相同,所以合场强E=E1+E2=𝟖𝒌𝒒𝒓𝟐。正确选项为D。C3.一金属球原来不带电,现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN,如图所示。静电平衡时,金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec,三者相比()。A.Ea最大B.Eb最大C.Ec最大D.Ea=Eb=Ec【解析】此题首先应明确求的是感应电荷的电场而不是合场强;其次要明确金属球上感应电荷的分布较复杂,无法直接求出。但因金属球处于静电平衡状态,其内部的合场强处处为零,即E合=E施感+E感应=