七年级数学下第六章(平面直角坐标系)知识脉络归纳整理含答案

1第六章平面直角坐标系归纳梳理重点题型总结p76题型一平面直角坐标系的概念问题1、已知Q(2x+4,xº﹣1)在y轴上，则点Q的坐标为（）。A、（0,4）B、（4,0）C、（0,3）D、（3,0）2、平面直角坐标系中，若点M即在x轴的下方，又在y轴的右侧，且距离x轴与y轴分别为3个和5个单位长度，则M的坐标为（）A、（3,5）B、（5,3）C、(﹣3,5)D、(3,﹣5)题型二点的坐标与点的位置的确定3、如图所示，是某运动会体操比赛场地示意图，请你建立适当的直角坐标系，写出各运动场底地的坐标。24、某地区立体两条交通干线L1与L2互相垂直，并交于O,L1为南北方向，L2为东西方向。现以L2为x轴，L1为y轴，取100km为1个单位长度建立直角坐标系，根据地震监测部门预报，该地区最近将有一次地震，震中位置在P（1，﹣2），影响范围半径为300km.（1）根据题意画出直角坐标系，并标出震中位置。（2）在平面直角坐标系内画出地震影响范围，并判断下列城市是否受到地震影响。城市:O（0,0），A(﹣3,0)B(0,1)C(﹣1.5,﹣4)D(0，﹣4)E(2，﹣4)题型三平面直角坐标系在实际问题中的应用(P79)5、已知点A（0,0），B(3,0),点C在y轴上，且三角形ABC的面积是5，求点C的坐标。6、如图所示的【，平面直角坐标系中，四边形ABCD各定点的坐标分别为A（0,0）B（9,0）C，（7,5）D，（2,7），试确定四边形的面积。题型四图形的平移变换及点的坐标变化(P80)7、三角形A1B1C1是经过三角形ABC平移得到的，三角形ABC中的任意一点P（x0,y0）经过平移后得到的对应点P1的坐标为（x0+3,y0+1），已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(﹣1,1),B(﹣2，﹣2),C(0,0)则三角形A1B1C1各顶点的坐标分别为。38,如图所示（图中的每个小正方形的边长为一个长度单位），四边形A1B1C1D1是四边形ABCD经过怎样平移得到的？对应点的坐标怎样变化？题型五探究创新问题9、温度的变化是人们经常谈论的问题，请你根据下图所示，讨论某地某天温度变化的情况：思想方法归纳（1）数形结合思想平面直角坐标系的建立，使平面内的点与有序数对之间建立起一一对应关系，是实现数与形变化的结合，由点找坐标，由坐标确定点的位置，通过坐标变化呈现图形变换，也促进了数形之间互相转化，数与形结合，直观形象，为分析问题和解决问题提供全新方法，成为历年中考命题的热点。4A.将△ABC先向下平移1个单位长度，在向左平移4个单位长度.B.将△ABC先向上平移1个单位长度，在向左平移4个单位长度。C.将△ABC先向右平移4个单位长度，在向上平移1个单位长度。D.将△ABC先向左平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度。（2）分类讨论思想在平面直角坐标系中，所研究的问题有时也包括多种情况，因而，必须按可能出现的所有情况来分别讨论，得出各种情况下相应的结论，从而使得复杂问题得以解决。2、长方形ABCD的边长AB=4，BC=6，若将该长方形放在平面直角坐标系中，使点A在坐标为（-1,2）且AB∥x轴，试求点C的坐标。（2）转化思想在解决平面直角坐标系中的问题时，要学会把较生僻、繁琐的问题化归为较为简单熟悉的问题，从而使问题轻而易举地得以解决。3、如图所示，在△AOB中，A、B两点的坐标分别为（2,4）和（6,2），求△AOB的面积。中考考点对接（61）1、（2010.成都）在平面直角坐标系中，点A（1，-3）位于第象限.52、（P62)2010（山东潍坊中考）如图6-1-3所示，雷达探测得六个目标A、B、C、D、E、F出现，按照规定的目标表示C、F的位置表示为C（6,120º）、F（5,210º）按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是（）.A、A（5,30º）B、B(2,90ºC、D(4,240º)D、E（3,60º）中考考点对接中考典题剖析（P72）3、（P72）（2010.珠海中考）在平面直角坐标系中，将点P（﹣2,3）沿x轴方向向右平移3个单位长度得到点Q,则点Q点坐标是（）.A、（-2,6）B、(-2,0)C、(-5,3)D、(1,3)4、教材54页习题6.2第4题如图6-2-12所示，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A、（2,2），（3,4），（1,7）B、（-2,2），（4,3），（1,7）C、（-2,2），（3,4），（1,7）D、（2，-2），（3,3），（1,7）5、（2010.山东聊城中考）已知△ABC在平面直角坐标系中点位置如图6-2-13所示，将△ABC向下平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度，则平移后C点的坐标是（）.A、（5，-2）B、（1，-2）C、（2，-1）D、（2，-2）6中考热点聚焦（P83）考点1平面直角坐标系中点的位置的确定1、如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫做顶格）。如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（﹣5,2），点C的坐标为（﹣2,2），则点A的坐标为。2、在平面直角坐标系中，点p（﹣1,3）位于（）。A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、如图-6-10所示，△ABC经过怎样的平移得到△DEF（）A、把△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度。B、把△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度。C、把△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度。D、把△ABC向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度。4、点A（﹣1,4）和点B（﹣5,1）在平面直角坐标系则的位置如图-6-11所示，将点A、B分别向右平移5个单位长度，得到点A＇、B＇，请画出四边形AA＇BB＇.中考能力提升（p84）一、选择题1、在直角坐标系中x轴是上方有一点p，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点p的坐标为（）。A、（3,2）B、(-3,2)C、(3,2)或（-3,2）D、（2,3）2、若点M（2a+6,a-1）在x轴上，则M点的坐标为（）。A、（8,1）B、（0,8）C、（8，0）D、（-1,8）3、在平面直角坐标系中，点p（1-a,3a+9）到两坐标轴的距离相等，则p点的坐标为（）。A、（1,9）B、（-1，-1）C、（4，-4）D、（3,3）74、如果点A(b/a,1)在第一象限内，则点B(-a²,ab)所在的象限是（）。A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5、的p（a²,b²）一定（）A、在第一象限B、不在第二、三、四象限C、不在第一、三、四象限D、不在第一、二、四、象限6、如图6-3-12所示，把图①中的⊙A经过平移得到⊙O（如图②），如果图①中⊙A上一点的坐标为(m,n),那么平移后在图②中的对应点P＇的坐标为（）。A、（m+2,n+1）B、(m-2,n-1)C、(m-2,n+1)D、(m+2,n-1)二、填空题(p85)7、从小丽家乘车出发向南行驶3000米，在向西行驶2000米到公园；从小刚家乘车出发向南行驶2000米，在向西行驶1000米也到公园，那么小丽家在小刚家的方向上。9、点M(-2,5)向右平移个单位长度，向下平移个单位长度，变为M(0,1).10、观察图6-3-13所示的图形，与图（1）中的鱼相比，图（2）中的鱼发生了一些变化，若图（1）鱼上点P的坐标为（4,3.2），则这个点在图（2）的对应点P＇的坐标应为。12、在平面直角坐标系内，将点M（a-3,2-3a）向左平移3个单位长度后得到点P＇（-3，-4），则a=.8三解答题13、在平面直角坐标系中，将点M（2+p,q-1）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到点N(2p+1,3-q),求点M和点N的坐标。14如图6-3-15所示，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2012次，点P依次落在点p1p2p3……p2012的位置上，试求p2012d的坐标。15、如图6-3-16所示，△A＇B＇C＇是△ABC平移后得到的，△ABC内任意一点M（XO,YO）经过平移后对应点M1(X0－5，Y0－3).(1)试述△ABC是经过怎样的平移后变为△A＇B＇C＇的；（2）求A＇B＇C＇的坐标。（3）求S△A＇B＇C＇的值。