《类完全非弹性碰撞》教学设计

1课题：人教版高中物理选修3-5《类完全非弹性碰撞》教学设计一、考点分析：近几年的高考，碰撞问题是高考试题的重点和热点，同时它也是学生学习的难点。选修3-5模块之所以频频考察此类问题，是因为它所反映出来的物理过程、状态变化及能量关系，能够全方位地考查同学们的理解能力、逻辑思维能力及分析推理能力。碰撞问题，由于碰撞时相互作用力“时间短、变化快、量值大”，外力远小于内力，所以碰撞过程动量守恒。碰撞问题中，完全非弹性碰撞是一种特殊的碰撞情况：形变完全不能够恢复，机械能损失达到最大，遵从动量守恒定律，还具有碰撞双方碰后的速度相等的运动学特征，而且是弹性碰撞所必经历之过程，可以说其个性极为突出。虽然近三年高考中主要考察弹性碰撞，但是鉴于完全非弹性碰撞的特殊性，二轮复习可以针对性的加强这方面内容的研究。二、教学目标知识与技能：（1）了解完全非弹性碰撞在碰撞过程中的个性特点。（2）了解类完全非弹性碰撞的常见物理模型。（3）能用动量、能量观点综合分析类完全非弹性碰撞问题。过程与方法：通过“慢镜头”体验一维碰撞过程中形变量与能量的演变过程，关注完全非弹性碰撞速度相等的运动学特征，感受碰撞系统机械能损失最大的能量特点。并将结论推广到一般模型的类完全非弹性碰撞问题。情感态度价值观：通过对类完全非弹性碰撞问题的研究，体会研究物理问题的一般方法。三、教学重点：（1）完全非弹性碰撞问题的的运动学特征和能量特点。（2）类完全非弹性碰撞模型的能量转化分析。四、教学用具：ppt课件、多媒体辅助教学设备五、教学过程：1、导入新课同学们通过前面的学习，对碰撞问题已经有了深刻的理解。碰撞现象是物理学中极为常见的物理现象，大到宇宙中的天体，小到微观粒子，以及我们的日常生活，可以说碰撞现象无处不在。碰撞问题也是形形色色、繁杂多样，其中有一类问题个性鲜明，特点突出，我们这节课就来探讨这一类型的问题：完全非弹性碰撞问题及类完全非弹性碰撞问题。2、进行新课一、碰撞过程回顾从系统碰撞过程中是否有动能损失可以将碰撞问题分成两大类：弹性碰撞和非弹性碰撞；我们先来回顾一下碰撞的全过程：最简单的弹性碰撞模型（一静一动）：以光滑水平地面上质量为m1、速度为v的小球A与质量为m2的静止小球B发生正面弹性碰撞为例：【讨论1】完全非弹性碰撞的特点有哪些？（1）运动学特征：___________；（2）动量特征：___________；2（3）能量特征：_________________________；【总结】（1）运动学特征：碰后两者速度相等；（2）动量特征：系统碰撞过程中动量守恒；（3）能量特征：小球形变最大，系统损失的动能最多；二、类完全非弹性碰撞的相关模型【讨论2】常见类完全非弹性碰撞模型,请分析计算：（1）子弹打击木块模型：如图所示，质量为m的子弹（可以看成质点）以速度v0击中放在光滑水平面上质量为M的木块B，恰好未穿出，设子弹在木块中运动时阻力恒为f，求木块的长度？（2）弹簧模型：如图所示，小球A和B的质量分别为m和M，固定在轻质弹簧的两端，静止于光滑的水平面上。现给A以向右的水平速度v0，求两物体在相对运动的过程中，弹性势能的最大值？（3）滑板模型：如图所示，质量为m的小物体（可视为质点）放在质量为M的长木板的左端，长木板放在光滑的水平面上。现让m获得向右的速度v0，若小物体最终没有从长木板上滑落，两者间的动摩擦因数为μ。求长木板的长度至少是多少？（4）曲面模型：如图所示，在光滑的水平面上有一静止的光滑曲面滑块，质量为M。现有一大小忽略不计的小球，质量为m，以速度v0冲向滑块，并进入滑块的光滑轨道，设轨道足够高。求小球在轨道上能上升的最大高度?v1v共弹性碰撞非弹性碰撞完全非弹性碰撞3解：设相应的临界状态的速度为v：由动量守恒（或水平方向动量守恒）：vmmv)0M（由能量守恒：2202121vmmv）（M上述四个模型，同学们在平时的学习中较为常见，从形式上看完全不同。通过刚才的分析与计算，请同学们总结其中的共性和差异。共性：速度相等，系统动量守恒或水平方向动量守恒，系统动能损失最多，均为类完全非弹性碰撞；个性：损失的动能转化为其他形式能的情况不同；我们将发生相互作用的两个物体动量守恒或在某一方向动量守恒，而且题目所求的时刻，两个物体的速度相同。具有这样特征的问题称之为类完全非弹性碰撞问题。相应的物理模型称之为类完全非弹性碰撞模型。三、类完全非弹性碰撞的组合模型【讨论3】组合模型的处理1、一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示．图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止．重力加速度为g.求：(1)木块在ab段受到的摩擦力f；(2)木块最后距a点的距离s.解：（1）设木块和物体P共同速度为v，两物体从开始到第一次到达共同速度过程由动量和能量守恒得：2m)v(mmv0①fLmgh2m)v(m21mv21220②由①②得：③（2）木块返回与物体P第二次达到共同速度与第一次相同（动量守恒）全过程能量守恒得：）2（s-Lf2m)v(m21mv21220④由②③④得：2、如图所示，M=2kg的小车静止在光滑的水平面上．车面上AB段是长L=1m的粗糙平面，BC部分是半径R=0.6m的光滑1/4圆弧轨道，今有一质量m=1kg的金属块以水平向右、大小为v0=5m/s的速度滑上小车的A端．设金属块与AB面的动摩擦因数μ=0.3．（g取10m/s2）求:（1）金属块能上升的最大高度h。fLfmmv）（MML220mghgmvh）（MM220Epm）（mmvmpMME220μmgLgmv）（MML2204（2）金属块能否返回到A点？答案：（1）h=0.533m（2）能返回A点讨论：若R=0.4m，结果如何？四、规律总结处理碰撞或类碰撞问题时，若题目所求的时刻，两个物体的速度相同，可将其定性为类完全非弹性碰撞。此时系统系统动能损失最大，往往对应题中的一些临界状态，可通过对相应过程的能量分析，结合动量守恒定律求解问题。五、作业布置一轻质弹簧的两端连接两滑块A和B，已知mA＝0.99kg，mB＝3kg，放在光滑水平面上，开始时弹簧处于原长，现滑块A被水平飞来的质量为mC＝10g，速度v0=400m/s的子弹击中，且没有穿出，如图所示，求：以后运动过程中弹簧的最大弹性势能。【答案】6J例：如图所示，一个质量为9m的木块A(可看作质点)放在长度为L、质量为10m的平板小车B的右端，一颗质量为m、速度为v0的子弹从右侧射入木块A中，使木块A和子弹一起相对于小车B滑动．若木块A恰好不从小车B上滑下，求：(1)子弹射入木块A时，它们的共同速度和系统损失的机械能；(2)木块与小车之间的动摩擦因数．【解析】(1)子弹与木块相互作用的时间极短，由动量守恒定律mv0＝(m＋9m)v1解得：v1＝0.1v0由能量守恒定律可知，损失的机械能ΔE＝12mv20－12(m＋9m)v21＝920mv20.(2)木块A和子弹一起相对于小车B滑动，由动量守恒定律(m＋9m)v1＝(10m＋m＋9m)v2由功能关系得μ(m＋9m)gL＝12(m＋9m)v21－12(10m＋m＋9m)v22联立解得：μ＝v20400gL.【答案】(1)0.1v0920mv20(2)μ＝v20400gL六、板书设计类完全非弹性碰撞一、完全非弹性碰撞特征（1）运动学特征：速度相等；（2）动量特征：系统动量守恒；（3）能量特征：小球形变最大，系统损失的动能最多；二、类完全非弹性碰撞的常见模型（1）子弹打击木块模型：（2）弹簧模型：（3）滑板模型：（4）曲面模型：三、类完全非弹性碰撞的组合模型