七年级数学解二元一次方程组练习题

知识改变命运，学习成就未来解二元一次方程组专题训练一、基础过关1．用加、减法解方程组436,432.xyxy，若先求x的值，应先将两个方程组相_______；若先求y的值，应先将两个方程组相________．2．解方程组231,367.xyxy用加减法消去y，需要（）A．①×2-②B．①×3-②×2C．①×2+②D．①×3+②×23．已知两数之和是36，两数之差是12，则这两数之积是（）A．266B．288C．-288D．-1244．已知x、y满足方程组259,2717xyxy，则x：y的值是（）A．11：9B．12：7C．11：8D．-11：85．已知x、y互为相反数，且（x+y+4）（x-y）=4，则x、y的值分别为（）A．2,2xyB．2,2xyC．1,212xyD．1,212xy6．已知a+2b=3-m且2a+b=-m+4，则a-b的值为（）A．1B．-1C．0D．m-17．若23x5m+2n+2y3与-34x6y3m-2n-1的和是单项式，则m=_______，n=________．8．用加减法解下列方程组：（1）3216,31;mnmn（2）234,443;xyxy（3）523,611;xyxy（4）357,234232.35xyxy二、综合创新9．已知关于x、y的方程组352,23xymxym的解满足x+y=-10，求代数m2-2m+1的值．10．（1）今有牛三头、羊二只共1900元，牛一头、羊五只共850元，问每头牛和每只羊各多少元？（2）将若干只鸡放入若干个鸡笼中，若每个鸡笼放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个鸡笼放5只，则有一个笼无鸡可放，那么有鸡多少只？有鸡笼多少个？11．在解方程组2,78axbycxy时，哥哥正确地解得3,2.xy，弟弟因把c写错而解得2,2.xy，求a+b+c的值．12．（1）解方程组11,233210.xyxy（2）已知等式（2A-7B）x+（3A-8B）=8x+10对一切实数x都成立，求A、B的值．三、培优训练13．（探究题）解方程组200520062004,200420052003.xyxy知识改变命运，学习成就未来二元一次不等式专题训练一、填空题：1．用不等式表示：①a大于0_____________；②是负数____________；③5与x的和比x的3倍小______________________.2．不等式的解集是__________________.3．用不等号填空：若.4．当x_________时，代数代的值是正数.5．不等式组的解集是__________________.6．不等式的正整数解是_______________________.7．的最小值是a，的最大值是b，则8．生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则____________b_____________.9．编出解集为的一元一次不等式为______________________.10．若不等式组的解集是空集，则a、b的大小关系是_______________.二、选择题：11．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．2x－1＞0B．-1＜2C．3x-2y＜-1D．y2+3＞512．不等式的解集是（）A．x≤B．x≥C．x≤D．x≥13．一元一次不等式组的解集是（）A．-2＜x＜3B．-3＜x＜2C．x＜-3D．x＜214．如图1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集（）A．B．C．x+1≥-1D．-2x＞415．下列两个不等式是同解不等式的是（）A．与B．与C．与D．与16．解下列不等式组，结果正确的是()A．不等式组的解集是x＞3B．不等式组的解集是-3＜x＜-2C．不等式组的解集是x＜-1D．不等式组的解集是-4＜x＜217．若，则a只能是（）A．a≤-1B．a＜0C．a≥-1D．a≤018．关于x的方程的解是非负数，那么a满足的条件是()A．a＞3B．a≤3C．a＜3D．a≥3三、解一元一次不等式（或不等式组），并把它们的解集在数轴上表示出来.19．6x＜7x-220．四、解答题：21．x为何值时，代数式的值比代数式的值大.22．已知关于x、y的方程组.（1）求这个方程组的解；（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于－1.23．已知方程组的解为负数，求k的取值范围．24．某种植物适宜生长在温度为18℃～20℃的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0。5℃，现在测出山脚下的平均气温为22℃，问该植物种在山的哪一部分为宜？（假设山脚海拔为0米）知识改变命运，学习成就未来解二元一次方程组专题训练参考答案：一、填空题1．a0，x+y0，x+53x；2．x≤5；3．，，；4．X；5．-2≤x1；6．1，2，3；7．-4；8．a-8%aba-15%a；9．x-1≥1；10．ab；二、选择题答案分别为：ABCCADBD三、解答题19．x2；20．-2≤x3图略；21．当x时；22．当m取值在1m≤5时；23．k；24．800米；25．提示：通过列三种票的函数二元一次不等式专题训练答案：1．加；减2．C3．B点拨：设两数分别为x、y，则36,12.xyxy解得24,12.xy∴xy=24×12=288．故选B．4．C5．C点拨：由题意，得4()4,0.xyxy解得1,212xy故选C．6．A点拨：23,24.abmabm②-①得a-b=1，故选A．7．1；-12点拨：由题意，得5226,3213.mnmn解得1,12mn8．（1）2,5.mn（2）5,41.2xy（3）5,413.8xy（4）5,231.4xy9．解：解关于x、y的方程组352,23xymxym得26,4.xmym把26,4.xmym代入x+y=-10得（2m-6）+（-m+4）=-10．解得m=-8．∴m2-2m+1=（-8）2-2×（-8）+1=81．10．（1）解：设每头牛x元，每只羊y元，依题意，得321900,5850.xyxy解这个方程组，得600,50.xy答：每头牛600元，每只羊50元．（2）解：设有鸡x只，有鸡笼y个，依题意，得41,5(1).yxyx解这个方程组，得25,6.xy答：有鸡25只，有鸡笼6个．11．解：把3,2.xy代入2,78axbycxy得322,3148.abc把2,2.xy代入ax+by=2得-2a+2b=2．解方程组322,3148,222.abcab得4,5,2.abc∴a+b+c=4+5-2=7．点拨：弟弟虽看错了系数c，但2,2.xy是方程ax+by=2的解．12．（1）解：①×6，得3x-2y-2=6，即3x-2y=8．③知识改变命运，学习成就未来②+③，得6x=18，即x=3．③-②，得4y=2，即y=12．∴3,1.2xy（2）65、-45点拨：∵（2A-7B）x+（3A-8B）=8x+10对一切实数x都成立．∴对照系数可得2A-7B=8，3A-8B=10．∴278,3810.ABAB解得6,54.5AB即A、B的值分别为65、-45．13．解：200520062004,200420052003.xyxy①-②，得x-y=1，③③×2006-①，得x=2．把③代入①，得y=1．∴2,1.xy点拨：由于方程组中的数据较大，所以正确解答本题的关键是将两方程相减得出x-y=1．14．解：设式中所有加数的和为a，所有减数的和为b，则a-b=23．又∵a+b=9+8+…+1=45，∴b=11．∴若干个减数的和为11．又11=8+3=7+4=6+5=8+2+1=7+3+1=6+4+1=6+3+2=5+4+2=5+3+2+1．∴使等式成立的填法共有9种．点拨：因为只填入“＋”或“－”号，所以可以把加数的和，减数的和看作整体数学世界答案：如果琼斯小姐换不了1美元，那么她钱柜中的50美分硬币不会超过1枚．如果她换不了50美分，那么钱柜中的25美分硬币不会超过1枚，10美分硬币不会超过4枚，10美分换不了，意味着她的5美分硬币不会超过1枚；5美分换不了，由她的1美分硬币不超过4枚，因此，钱柜中各种硬币数目的上限是：50美分1枚$0.5025美分1枚0.2510美分4枚0.405美分1枚0.051美分4枚0.04$1.24这些硬币还够换1美元（例如，50美分和25美分各1枚，10美分2枚，5美分1枚），但是我们毕竟知道了钱柜中各种硬币的数目不可能比上面列出的更多，上面这些硬币加起来总共有1.24美元，比我们所知道的钱柜中的硬币总值1.15美元正好多出9美分．现在，组成9美分的唯一方式是1枚5美分硬币加上4枚1美分，所以必须把这5枚硬币从上面列出的硬币中除去，余下的是1枚50美分、1枚25美分和4枚10美分的硬币．它们既换不了1美元，也无法把50美分或者25美分、10美分、5美分的硬币换成小币值的硬币，而且它们的总和正是1.15美元，于是我们便得到了本题的唯一答案．