万有引力定律的应用

第三章第三节万有引力定律的应用1.利用万有引力定律发现了那些未知天体？2.人们怎样利用万有引力定律发现未知天体——海王星？3.应用万有引力定律发现未知天体有何重要意义？问题与讨论（一）：若已知月球绕地球转动的周期T和轨道半径r，引力常量G，由此可以求出地球的质量M吗？能否求出月球质量呢？问题与讨论（二）：•1.若已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g，引力常量为G，求地球质量M。•2.质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动，引力常量为G，求地球的质量M。（1）已知卫星的轨道半径r和周期T，（2）已知卫星的轨道半径r和线速度v，（3）已知卫星的轨道半径r和角速度ω问题与讨论（三）：已知月球绕地球运动的周期为T，“地—月”中心距离为r，地球的半径为R，引力常量为G，求：地球的密度ρ。能否求出月球密度？思考：1.求天体质量的思路？2.求天体质量的注意事项？例1：经天文学家观察，太阳在绕着银河系中心(银心)的圆形轨道上运行，这个轨道半径约为3×104光年(约等于2.8×1020m)，转动一周的周期约为2亿年(约等于6.3×1015s)．太阳做圆周运动的向心力是来自位于它轨道内侧的大量星体的引力，可以把这些星体的全部质量看做集中在银河系中心来处理问题．(G＝6.67×10－11N·m2/kg2)用给出的数据来计算太阳轨道内侧这些星体的总质量．变式训练1在某行星上，宇航员用弹簧秤称得质量为m的砝码重力为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期为T，根据这些数据求该星球的质量．例题2假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若它贴近天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1，已知引力常量为G，则该天体的密度是多少？若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又是多少？变式训练2地球半径R，地面上的重力加速度g.地核的体积约为整个地球体积的16%，地核的质量约为地球质量的34%.试估算地核的平均密度．课后思考与讨论：在浩瀚的宇宙中大量存在着“双星”系统，这两个天体相距很近，而距离其他天体很遥远，其他天体对“双星”系统的引力可以忽略，那么“双星”系统遵守万有引力吗？他们的运动有什么特点和规律？•作业：课时作业P.119