【优化方案】2013-2014学年高二物理(RJ选修3-1)第三章+习题课+洛伦兹力与现代科技(30

习题课洛伦兹力与现代科技第三章磁场第三章磁场一、霍尔效应知识检索如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中．当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U＝RHIBd，式中的比例系数RH称为霍尔系数．第三章磁场霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的电场力．当电场力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上、下两侧之间就会形成稳定的电势差．第三章磁场典题示例如图所示，电路中有一段金属导体，它的横截面为边长等于a的正方形，放在沿x轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿y轴正方向、电流强度为I的电流．已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电荷量为e，金属导体导电过程中，自由电子所做的定向移动可以认为是匀速运动，测出导体上、下两侧面间的电势差为U.求：(1)导体上、下侧面哪个电势较高？(2)磁场的磁感应强度B是多少？例1第三章磁场【解析】(1)因为电流向右，所以金属导体中的电子向左运动，根据左手定则可知电子受到的洛伦兹力向下，所以电子向下侧面偏移，下侧面带负电荷，上侧面带正电荷，所以上侧面的电势较高．(2)平衡时电子做匀速运动，所以有F电＝F洛，即e·Ua＝Bev，又I＝neSv＝nea2v，解得B＝neaUI.【答案】(1)上侧面(2)neaUI第三章磁场尝试应用1.在翻盖手机中，经常用霍尔元件来控制翻盖时开启或关闭运行程序．如图是霍尔元件示意图，磁场方向垂直于霍尔元件工作面，通入图示方向的电流I，MN两端会形成电势差UMN，下列说法正确的是()A．电势差UMN仅与材料有关B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UMN＞0C．仅增大M、N间的宽度，电势差UMN变大D．通过控制磁感应强度可以改变电势差UMN第三章磁场解析：选BCD.电流是电荷定向运动形成的，电荷在磁场中运动由于受到洛伦兹力作用而发生偏转，在M、N间形成电压，同时电荷又受到M、N间电压形成的电场作用，当qUMNd＝qvB时，UMN稳定，d为霍尔元件宽度，v为电荷定向移动速度，与霍尔元件的材料有关，因此UMN与磁感应强度、霍尔元件的材料及形状有关，A错误；由左手定则可知，若载流子是电子，则电子向N端偏移，UMN＞0，B正确；由qUMNd＝qvB可知C、D正确．故选BCD.第三章磁场2．如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中．当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U＝kIBd.式中的比例系数k称为霍尔系数．设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向移动速度为v，电荷量为e，回答下列问题：第三章磁场(1)电子所受的洛伦兹力的大小为________；(2)当导体板上下两侧面之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为________；(3)由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数为k＝1ne，其中n代表导体板单位体积中电子的个数．第三章磁场解析：(1)洛伦兹力F＝evB.(2)电子受静电力F＝eE＝eUh.(3)电子受纵向静电力和洛伦兹力的作用，二力平衡，故有eE＝eUh＝evB，U＝hvB.又通过导体的电流I＝nevdh，U＝kIBd，所以hvB＝knevBdhd，解得k＝1ne.答案：(1)evB(2)eUh(3)见解析第三章磁场二、速度选择器知识检索如图所示，如果电场强度E和磁感应强度B为定值，当qE＝qvB时，粒子将沿图中的虚线匀速通过速度选择器，这样，选择出的速度v＝EB，如果粒子速度大于v将向上偏转；速度小于v将向下偏转．改变速度的大小可通过改变B和E的大小来实现．注意：(1)负电荷也可以速度v匀速通过这个选择器．(2)粒子从右边进入，就不能匀速沿虚线通过了．第三章磁场典题示例如图所示为一速度选择器，内有一磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，一束粒子流以速度v水平射入，为使粒子流经过磁场时不偏转(不计重力)，则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，关于此电场场强大小和方向的说法中，正确的是()A．大小为B/v，粒子带正电时，方向向上B．大小为B/v，粒子带负电时，方向向上C．大小为Bv，方向向下，与粒子带何种电荷无关D．大小为Bv，方向向上，与粒子带何种电荷无关例2第三章磁场【解析】当粒子所受的洛伦兹力和电场力平衡时，粒子流匀速直线通过该区域，有qvB＝qE，所以E＝Bv.假设粒子带正电，则受向下的洛伦兹力，电场方向应该向上．粒子带负电时，电场方向仍应向上．故选D.【答案】D第三章磁场尝试应用3.如图为一“速度选择器”装置的示意图．a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间．为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动，由O′射出，不计重力作用．可能达到上述目的的办法是()第三章磁场A．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里B．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里C．使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外D．使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外解析：选AD.要使电子沿直线OO′运动，则电子在竖直方向所受电场力和洛伦兹力平衡，若a板电势高于b板，则电子所受电场力方向竖直向上，其所受洛伦兹力方向必向下，由左手定则可判定磁场方向垂直纸面向里，故A选项正确．同理可判断D选项正确．第三章磁场三、磁流体发电机知识检索如图表示出了它的发电原理：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体上来说是呈电中性)喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，则高速射入的离子在洛伦兹力的作用下向A、B两板聚集，使两板间产生电势差．第三章磁场典题示例(2013·安徽名校联考)磁流体发电机可以把气体的内能直接转化为电能，是一种低碳环保发电机，有着广泛的发展前景，其发电原理示意图如图所示，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，整体上呈电中性)喷射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场区域由两块面积为S、相距为d的平行金属板与外电阻R相连构成一电路．设气流的速度为v，气体的电导率(电阻率的倒数)为ρ，则()例3第三章磁场A．两板间的电势差为U＝BdvB．下板是电源的正极，上板是电源的负极C．流经R的电流为I＝BdvRD．流经R的电流为I＝BdvSρρSR＋d第三章磁场【答案】D【解析】等离子体喷射入磁场后，在洛伦兹力F1＝qBv的作用下，正离子向上偏转，负离子向下偏转，则上板是电源的正极，下板是电源的负极，B错误；两板间形成向下的电场，正、负离子将受到电场力F2＝qUd阻碍其偏转，在外电路断路的情况下，当qBv＝qUd时，两板间电势差达到稳定状态，U＝Bdv为电源电动势，A错误；电源内阻为r＝dρS，由闭合电路欧姆定律得I＝BdvR＋r＝BdvSρρSR＋d，C错误，D正确．故选D.第三章磁场尝试应用4.(2013·北京西城区抽样)如图所示是磁流体发电机的原理示意图，金属板M、N正对平行放置，且板面垂直于纸面，在两极板之间接有电阻R.在极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场．当等离子束(分别带有等量正、负电荷的离子束)从左向右进入极板时，下列说法中正确的是()A．N板的电势高于M板的电势B．M板的电势高于N板的电势C．R中有由b向a方向的电流D．R中有由a向b方向的电流第三章磁场解析：选BD.根据左手定则可知带正电荷的离子向上极板偏转，带负电荷的离子向下极板偏转，则M板的电势高于N板的电势．M板相当于电源的正极，那么R中有由a向b方向的电流，故选BD.第三章磁场5．若平行金属板间距为d，匀强磁场的磁感应强度为B，等离子体流速为v，气体从一侧面垂直磁场射入板间，不计气体电阻，外电路电阻为R，则两板间最大电压和可能达到的最大电流为多少？第三章磁场解析：如图所示，运动电荷在磁场中受洛伦兹力作用发生偏转，正、负离子分别到达B、A极板(B为电源正极，故电流方向从B经R到A)，使A、B板间产生匀强电场，在电场力的作用下偏转逐渐减弱，当等离子体不发生偏转即匀速穿过时，有qvB＝qE，所以此时两极板间电势差U＝Ed＝Bdv，据闭合电路欧姆定律可得电流大小I＝BdvR.答案：BdvBdvR第三章磁场四、电磁流量计知识检索如图是电磁流量计的示意图，在非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁场区域，当管中的导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上的a、b两点间的电压U，就可以知道管中液体的流量Q——单位时间内流过液体的体积(m3/s)．第三章磁场设管的直径为D，磁感应强度为B，当导电液体稳定流过磁场区域时，电量为q的离子受到的洛伦兹力与电场力平衡，即qBv＝UqD，v为流速，所以v＝UBD.液体流量Q＝πD24·v＝πDU4B.第三章磁场典题示例如图所示是电磁流量计的示意图，在非磁性材料制成的圆管道外加一匀强磁场区，当管中的导电液体流过此磁场区域时，小灯泡就会发光，如果导电液体流过磁场区域能使额定电压为U＝3.0V的小灯泡正常发光，已知磁场的磁感应强度为B＝0.20T．测得圆管的直径为d＝0.10m，导电液体的电阻忽略不计，又假设导电液体充满圆管流过，求管中液体流量Q(液体流量为单位时间内流过的液体体积)的表达式及其数值为多少？例4第三章磁场【思路点拨】解答本题应把握以下三点：(1)导电液体中的正、负离子在磁场中向上下两侧偏转．(2)稳定时流动液体中的离子受力平衡．(3)液体流量Q＝S·v.【解析】液体稳定流动时，对液体中的任一离子有qvB＝qE＝qUd，所以v＝UBd，液体流量Q＝Sv＝π12d2·v＝πdU4B，代入数据得Q＝1.2m3/s.【答案】Q＝πdU4B1.2第三章磁场尝试应用6.一种测量血管中血流速度仪器的原理如图所示，在动脉血管左右两侧加有匀强磁场，上下两侧安装电极并连接电压表，设血管直径是2.0mm，磁场的磁感应强度为0.08T，电压表测出的电压为0.10mV，则血流速度大小为多少？(取两位有效数字)第三章磁场解析：血液中的运动电荷在洛伦兹力作用下偏转，在血管壁上聚集，在血管内形成一个电场，其方向与磁场方向垂直，运动电荷受的电场力与洛伦兹力平衡时，达到了一种稳定状态．qUd＝qvB，所以v＝UdB＝0.10×10－3V2.0×10－3m×0.08T≈0.63m/s.答案：0.63m/s第三章磁场本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放