【优教通,同步备课】高中数学(北师大版)选修2-1教案第2章从平面向量到空间向量参考教案

-1-2.1从平面向量到空间向量教案一、教学目标：复习平面向量的基础知识，为学习空间向量作准备二、教学重点：平面向量的基础知识。教学难点：运用向量知识解决具体问题三、教学方法：探究归纳，讲练结合四、教学过程（一）、基本概念向量、向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量、相反向量、向量的加法、向量的减法、实数与向量的积、向量的坐标表示、向量的夹角、向量的数量积。（二）、基本运算1、向量的运算及其性质运算类型几何方法坐标方法运算性质向量的加法1奎屯王新敞新疆平行四边形法则2奎屯王新敞新疆三角形法则),(2121yyxxbaabba)()(cbacbaACBCAB向量的减法三角形法则),(2121yyxxba)(babaBAABABOAOB向量的1奎屯王新敞新疆a是一个向量,满足:2奎屯王新敞新疆0时,a与a同向;0时,a与a异),(yxaaa)()(aaa)(-2-乘法向;=0时,a=0奎屯王新敞新疆baba)(a∥bab向量的数量积ba是一个数1奎屯王新敞新疆0a或0b时,ba=02奎屯王新敞新疆0a且0b时,),cos(||||bababa2121yyxxbaabba)()()(bababacbcacba)(22||aa22||yxa||||||baba2、平面向量基本定理：如果21,ee是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数21,，使a；注意)(21OBOAOP,OAOAOP)1(的几何意义3、两个向量平行的充要条件：⑴//ab的充要条件是：；（向量表示）⑵若),(),,(2211yxbyxa，则//ab的充要条件是：；（坐标表示）4、两个非零向量垂直的充要条件：⑴ab的充要条件是：；（向量表示）⑵若),(),,(2211yxbyxa，则ab的充要条件是：；（坐标表示）（三）、课堂练习1．O为平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若(OB-OC)·(OB+OC－2OA)=0，则ABC是（）A．以AB为底边的等腰三角形B．以BC为底边的等腰三角形C．以AB为斜边的直角三角形D．以BC为斜边的直角三角形2．P是△ABC所在平面上一点，若PAPCPCPBPBPA，则P是△ABC的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心-3-3．在四边形ABCD中，AB＝DC，且AC·BD＝0，则四边形ABCD是（）A．矩形B．菱形C．直角梯形D．等腰梯形4．已知||22p，||3q，p、q的夹角为45，则以52apq，3bpq为邻边的平行四边形的一条对角线长为（）A．15B．15C．14D．165．O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足OAOP)||||(ACACABAB，),0[则P的轨迹一定通过△ABC的()A．外心B．内心C．重心D．垂心（四）、作业布置1．设平面向量a=(－2，1)，b=(λ，-1)，若a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围是（）A．),2()2,21(B．),2(C．),21(D．)21,(2．若,0,7,4,3,2caba方向在则bc上的投影为。3．向量(,1),(4,5),(,10)OAkOBOCk，且A，B，C三点共线，则k＝．4．在直角坐标系xoy中，已知点A(0,1)和点B(-3,4)，若点C在∠AOB的平分线上且|OC|=2,则OC=5．在ABC中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则)(OCOBOA的最小值是__________。（五）、教后反思：