三角测量基本试题

三角測量基本試題12.△ABC中，已知b=10，∠A=45°，∠C=105°，試求a。編碼20318難易度★解答10218.有一小孩放風箏，放出50公尺的線，而風箏的仰角為60°，試求風箏的高度。編碼20324難易度★解答253(公尺)22.有南北向之海岸一段，一船停泊於岸外，一人立於岸邊，見船在其正西，此人向南行100公尺後，見船在其北60°西，求此船與海岸之距離。編碼20328難易度★解答1003(公尺)8.如下圖所示，某人欲測A和B兩點的距離，得資料如下：BC=6公里，∠BAC=120°，∠ABC=15°，試求AB。編碼20314難易度★★解答62公里9.A、B二處中隔一山，在山下某處取得一點C，測得CA為22公里，CB為4公里，∠ACB=135°，試求A、B兩地之距離。編碼20315難易度★★解答102公里3.一人自點P向東南方向行3小時後到達A點，再由A點向西南方向行4小時到B點，若此人行走的時速是2公里，則P，B間之距離為多少公里？編碼20309難易度★★解答10公里5.設△ABC中，a=15，∠B=27°，∠C=33°，試求△ABC的外接圓面積。編碼20311難易度★★解答75π7.某人從A處測得山峰P的仰角為30°，往山腳前進200公尺的B處，再測得山峰P的仰角為45°，試求山高。編碼20313難易度★★解答100(3+1)公尺10.已知A船在燈塔P之西南30公里處，B船在燈塔P之南15°西，且在A船的東南，試求A、B兩船的距離。編碼20316難易度★★解答310公里14.有一塊三角形空地，量得三角形兩邊長分別為10公尺、20公尺，另又量出兩邊夾角為60°，試求此三角形之另一邊長及此空地面積。編碼20320難易度★★解答103(公尺)，503(平方公尺)16.△ABC中，已知AB=5，AC=7，BC=8，求∠B的角度。編碼20322難易度★★解答30°17.△ABC中，已知三邊長為5、6、7，求△ABC之面積。編碼20323難易度★★解答6619.某人測得一山峰之仰角為30°，他向山峰前進200公尺後，再測得山峰之仰角為60°，求山峰之高度。編碼20325難易度★★解答1003(公尺)20.在海洋上有A、B兩點，同時發現海上有一船C，在A測得∠BAC=60°，在B測得∠ABC=75°，若AB=4公里，求BC。編碼20326難易度★★解答26(公里)21.欲求中間隔一水池之A、B二物的距離，於是選擇一點C量得AC=300公尺，BC=200公尺，∠ACB=60°，求AB。編碼20327難易度★★解答1007(公尺)23.△ABC中，a+2b–2c=0且a–2b+c=0，試求：(1)sinA：sinB：sinC(2)cosA：cosB：cosC編碼20329難易度★★解答(1)2：3：4，(2)14：11：(–4)1.某一測量員之眼睛離地面1米6，此人離一電塔100米，測得電塔頂之仰角為30，求電塔的高度。編碼20307難易度★★★解答33100+1.6米2.兩塔相距120公尺，自兩塔基部互測對面塔頂之二仰角之比為1：2，又在兩塔中間處之點測得其仰角互為餘角，則此兩塔之高分別為多少？編碼20308難易度★★★解答40公尺，90公尺4.從一樓上的窗戶遠望一塔頂之仰角為30，塔足之俯角為15，設窗與塔之水平距離為200公尺，問窗與塔之高度分別為多少公尺？編碼20310難易度★★★解答400–33400公尺6.△ABC中，已知AC=10，∠A=45°，∠C=105°，試求BC邊長。編碼20312難易度★★★解答20111.一塔高100公尺，在塔的東30°北處有一觀測站A，測出塔頂的仰角為75°，又在塔的東60°南處另有一觀測站B，測出塔頂的仰角為45°，試求A、B兩觀測站的距離。編碼20317難易度★★★解答100(6–2)公尺13.△ABC中，已知BC=1，∠B=10°，∠C=20°，求△ABC之外接圓半徑。編碼20319難易度★★★解答115.△ABC中，∠A之內角平分線交BC於D，且已知AB=3，AC=5，∠A=60°，求AD。編碼20321難易度★★★解答153824.△ABC中，已知(b+c)：(c+a)：(a+b)=4：5：6，試求：(1)sinA：sinB：sinC(2)最大角之度量。編碼20330難易度★★★解答(1)7：5：3，(2)120°25.根據氣象預報，某颱風於某日下午5時的中心位置在鵝鑾鼻燈塔正南方300公里處，暴風半徑為250公里，以每小時40公里的速率朝「北30°西」等速直線前進，設此颱風的速度方向及暴風半徑都不變，求鵝鑾鼻燈塔在此暴風圈內前後共計有多少小時？編碼20331難易度★★★解答10(小時)