一次函数反比例函数三角函数的综合应用

22．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于B、A两点，与反比例函数的图象交于点C，连接CO，过C作CD⊥x轴于D，已知1tan2ABO，OB=4，OD=2。（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）在x轴上有一点E，使CDE与COB的面积相等，求点E的坐标。23．某厂家分别在4月和5月共采购了两次原材料，第一次花费40000元，第二次花费6000元。已知第一次采购时每吨原材料的价格比3月份的价格高500元，第二次采购时每吨原材料的价格比3月份的价格低500元，且第二次的采购数量是第一次采购数量的2倍。（1）求出3月份每吨原材料的价格；（2）现在该厂家计划用这两次采购的原材料加工A和B两种成品，以目前的生产条件，每天可以单独把0.8吨原材料加工成A种成品，或者单独把1.2吨原材料加工成B种成品，由于加工设备和人手限制，每天只能加工一种成品，为了让两次采购的原材料在30天内（含30天）加工完毕，请问该厂家应该至少将多少吨原材料加工成B种成品。22．如图，一次函数)0(1abaxy的图象与反比例函数)0(2kxky的图象交于BA、两点，与x轴、y轴分别交于DC、两点.已知：10OA,31tanAOC，点B的坐标为)23(m，．（1）求该反比例函数的解析式和点D的坐标；（2）点M在射线．．CA上，且ACMA2，求MOB的面积.（第22题图）MyxODCBA23．2016年5月29日，中超十一轮，重庆力帆将主场迎战河北华夏幸福，重庆“铁血巴渝”球迷协会将继续组织铁杆球迷到现场为重庆力帆加油助威．“铁血巴渝”球迷协会计划购买甲、乙两种球票共500张，并且甲票的数量不少于乙票的3倍．（1）求“铁血巴渝”球迷协会至少购买多少张甲票；（2）“铁血巴渝”球迷协会从售票处得知，售票处将给予球迷协会一定的优惠，本场比赛球票以统一价格(m+20)元出售给该协会，因此协会决定购买的票数将在原计划的基础上增加(m+10)%，购票后总共用去56000元，求m的值．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于点B和A，与反比例函数的图像交于C、D，CE⊥x轴于点E，若1tan2ABO，OB=4，OE=2（1）求直线AB和反比例函数的解析式；（2）求△OCD的面积。23．（10分）重庆外国语学校为解决“停车难”问题，决定对车库进行扩建，扩建工程原计划由A施工队独立完成，8周后为了缩短工期，学校计划从第九周起增派B施工队与A施工队共同施工，预计共同施工4周后工程即可完工，已知B施工队单独完成整个工程的工期为20周。（1）增派B施工队后，整个工程的工期比原计划缩短了几周？（2）增派B施工队后，学校需要重新与A施工队商定从第九周起的工程费支付问题，已知学校在工程开始前已支付给A工程队设计费、勘测费共计200万元，工程开始后前八周的工程费已按每周40万元进行支付，从第九周开始，学校需要支付给A施工队的每周工程费在原来40万元的基础上增加20%。支付给B施工队的每周工程费为a万元，在整个工程结束后再一次性支付给A、B两个施工队的总费用不超过1000万元，则每周支付给B施工队的施工费最多为多少万元？22、（10′）已知直线ykxb与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数图象交于一象限内的1,2Pn，(4,)Qm两点，且1tan16BOP；（1）求该反比例函数和直线的函数表达式；（2）求△OPQ的面积。23、（10′）重庆旅游文化商店自制了一款文化衫，每件成本20元，每天销售150件；（1）若要每天的利润不低于2250元，则销售单价至少定为多少元？（2）为了回馈广大游客，同时也为了提高这种文化衫的认知度，商店决定在“五一”节当天开展促销活动。若销售单价在（1）中的最低销售价的基础上再降低5%2m，则日销量就可以在150件基础上增加152m件，结果当天的销售额达到5670元；要使销售量尽可能大，求出m的值。22．（10分）如图：直线AB与双曲线kyx交于A、B两点，直线AB与x、y坐标轴分别交于C、D两点，连接OA，若OA=213，2tan3AOC，(3,)Bm（1）分别求一次函数与反比例函数式。（2）连接OB，在x轴上求点P的坐标，使AOP的面积等于AOB的面积23．（10分）随着手机APP“uber”和“滴滴出行”的推行，人们的出行变得越来越方便实惠，已知“uber”平均每千米收费1.8元，“滴滴出行”每千米收费2元。（1）上班族小周每天会选择“滴滴出行”或“uber”前往单位上班，他家离单位10千米，按每月20天上班计算，若他想让每月上班打车的交通费不超过380元，则他每月最多选择多少天用“滴滴出行”？（2）已知重庆每天有10万人选择“滴滴出行”，15万人选择“uber”，为了增强竞争力，“滴滴出行”公司将每千米收费降价a%，则选择“滴滴出行”的人次就会增加2a%，而“uber”的单价保持不变。若平均每天每人次行驶的路程为10千米，选择“uber”或“滴滴出行”的总人次的和不变，则a为何值时“滴滴出行”公司每天的营业额比“uber”多26万元？22．为提高学校的机房条件，学校决定新购进一批电脑，经了解某电脑公司有甲、乙两种型号的电脑销售，已知甲电脑的售价比乙电脑高1000元，如果购买相同数量的甲、乙两种型号的电脑，甲所需费用为10万元，乙所需费用为8万元．（1）问甲、乙两种型号的电脑每台售价各多少元？（2）学校决定购买甲、乙两种型号的电脑共100台，且购买乙型号电脑的台数超过甲型号电脑的台数，但不多于甲型号电脑台数的4倍，则当购买甲、乙两种型号的电脑各多少台时，学校需要的总费用最少？并求出最少的费用．23．如图，一次函数3ykx的图像与反比例函数myx的图像交于P、Q两点，PAx轴于点A，一次函数的图像分别交x轴、y轴于点C、点B，其中OA=6，且12OCCA．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求APQ△的面积；（3）根据图像写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值．