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.(6分)如图所示:ΔABC的周长为24cm,AB=10cm,边AB的垂直平分线DE交BC边于点E,垂足为D,求ΔAEC的周长.四、用心想一想23.(6分)如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F,你能找出一对全等的三角形吗?为什么它们是全等的?24.(5分)如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形,请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a、b的等式.25.(5分)已知如图,要测量水池的宽AB,可过点A作直线AC⊥AB,再由点C观测,在BA延长线上找一点B’,使∠ACB’=∠ACB,这时只要量出AB’的长,就知道AB的长,对吗?为什么?.(6分)请你设计一个摸球游戏:在袋子中装有若干个黄球、绿球和红球,使摸到球的概率:P(摸到红球)=41;P(摸到黄球)=32;P(摸到绿球)=121,那么袋子中黄球、绿球和红球至少各需要多少个?15.下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据:试验者试验次数n正面朝上的次数m正面朝上的频率nm布丰404020480.5069德·摩根409220480.5005费勤1000049790.4979那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是.16.如图,已知点C是∠AOB平分线上的点,点P、P′分别在OA、OB上,如果要得到OP=OP′,需要添加以下条件中的某一个即可:①PC=P′C;②∠OPC=∠OP′C;③∠OCP=∠OCP′;④PP′⊥OC.请你写出一个正确结果的序号:.18.计算或化简:(每小题4分,本题共8分)(1)(—3)0+(+0.2)2009×(+5)2010(2)2(x+4)(x-4)19.分解因式:(每小题4分,本题共8分)(1)xx3(2)-2x+x2+120.解方程组:(每小题5分,本题共10分)OACPP′B(第16题图)(1)300342150yxyx(2)300%25%53%5300yxyx21.(本题共8分)已知关于x、y的方程组73aybxbyax的解是12yx,求ab的值.22.(本题共9分)如图,AB=EB,BC=BF,CBFABE.EF和AC相等吗?为什么?17、⑴略(4分)⑵略(4分)18、⑴6(4分)⑵3222x(4分)19、⑴x(x+1)(x—1)(4分)⑵(x-1)2(4分)20、⑴6030yx(5分)(2)125175yx(5分)21、a+b=310(学生知道将解代入方程组得2分)(8分)FECBA(第22题图)、EF=AC(2分)说理(9分)23、(1)(4分)项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元4525(2)略(6分)(3)0072%)36%40%41(360答:表示短信费的扇形的圆心角为720.(9分,无答案扣1分)24、(1)解:1320101002160(元)答:一共要花1320元钱购买门票------(4分)(2)解:设该校本次分别有x名老师、y名学生参观世博会.根据题意得------(5分)22005012030yxyx------------------(8分)解得2010yx------------------(11分)答:该校本次分别有10名老师、20名学生参观世博会------------------(12分)18.如图,a∥b,∠1=70°,∠2=35°,则∠3=___________°.19.下列各式是个位数位5的整数的平方运算:152225;252=625;352=1225;452=2025;552=3025;652=4225;………;99952=…观察这些数都有规律,试利用该规律直接写出99952运算的结果为____________.20.如图(见上),方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上,这样的三角形叫格点三角形,图中与△ABC全等的格点三角形共有_________个(不含△ABC).三、解答题(本大题共11小题,共60分,解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)21.(本小题5分)先化简,再求值:(x-y)2+(x+y)(x-y),其中x=3,y=-1.22.(本小题5分)计算2020092009130.251023.(本小题5分)解不等式:42123xx,并把它的解集在数轴上表示出来.24.(本小题5分)解方程组:132324xyxy25.(本小题5分)已知:如图,AD∥BE,∠1=∠2.求证:∠A=∠E.27.(本小题5分)如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,AB与CF有什么位置关系?说明你的理由.七年级数学(下)期末模拟试题6.等腰三角形的两个内角的度数之比是1∶2,那么这个等腰三角形的顶角度数为.7.观察下列算式:5×5=25,8×8=64,12×12=144,25×25=625,4×6=24;7×9=63;11×13=143;24×26=624;你从以上算式中发现了什么规律?请用代数式表示这个规律:。8.一只蚂蚁在如图1所示的七巧板上任意爬行,已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同,那么它停在1号板上的概率是.9.如图2,有一个五角星的图案,那么图中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=°10.如图3,先将正方形ABCD对折,折痕为EF,将这个正方形展平后,再分别将A、B对折,使点A、点B都与折痕EF上的点G重合,则∠NCG的度数是度.图1图2图37654213二、相信你的选择(每小题3分,共30分)11.下列运算正确的是()A.1055aaaB.2446aaaC.aaa10D.044aaa12.下列各条件中,不能作出惟一三角形的是()A.已知两边和夹角B.已知两边和其中一边的对角C.已知两角和夹边D.已知三边13.如图,向高为H的圆柱形水杯中注水,已知水杯底面圆半径为1,那么注水量与水深的函数关系的图象是()14.如右上图所示,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC与D,则∠DBC=()A、30°B、20°C、15°D、10°15.下面的说法正确的个数为()①若∠α=∠β,则∠α和∠β是一对对顶角;②若∠α与∠β互为补角,则∠α+∠β=180o;③一个角的补角比这个角的余角大90o;④同旁内角相等,两直线平行.A.1B.2C.3D.416.一个正方形的边长增加cm3,面积相应增加239cm,则这个正方形的边长为()A.6cmB.5cmC.8cmD.7cm17.某人骑自行车沿直线旅行,先前进了akm,休息了一段时间后又按原路返回bkm(ba),再前进ckm,则此人离出发点的距离s与时间t的关系示意图是().若x2+mx+25是完全平方式,则m的值是()A、10或-10B、110C、–10D、110三、试一试:(40分)21.乘法公式的探究及应用.(10分)(1)如右图,可以求出阴影部分的面积是(写成两数平方差的形式);(2)如右图,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是,长是,面积是(写成多项式乘法的形式)(3)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式(用式子表达)(4)运用你所得到的公式,计算下列各题:①7.93.10②(2m+n-p)(2m-n+p)22.化简求值:xyyxyxyx25)3)(()2(22,其中21,2yx.(5分)aabb已知:如图,AB//CD,∠ABE=∠DCF,请说明∠E=∠F的理由.(5分)FEDCBA25、下图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形。小强看后马上猜出△ABF≌△DAE,并给出以下不完整的推理过程。请你填空完成推理:(7分)证明:∵四边形ABCD和EFGH都是正方形,∴AB=DA,∠DAB=90°,∠GFE=∠HEF=90°∴∠1+∠3=90°,∠AFB=∠DEA=90°,∴∠2+∠3=90°()∴()在△ABF和△DAE中∴△ABF≌△DAE()26、为了解某种车的耗油量,我们对这种车做了试验,并把试验的数据记录下来,制成下表:(8分)参考答案二、选择11.C12.B13.A14.A15.B16.B17.B18.A19.A20.A三、试一试21.(1);22ba(2)a-b;a+b,(a+b)(a-b);(3)(a+b)(a-b)=;22ba(4)99.91;=22224pnpnm22.原式=y-x;5/223.略24.略25.∠1=∠2(同角的余角相等)∠1=∠2,∠AFB=∠DEA=90°,AB=DA(AAS)26.(1)Q=50-6t;(2)20L;(3)6h;(4)25/3小时
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