《统计学》课后答案(第二版,贾俊平版)第5章-9章假设检验

第5章假设检验一、学习指导假设检验是推断统计的另一项重要内容，它是利用样本信息判断假设是否成立的一种统计方法。本章首先介绍有关假设检验的一些基本问题，然后介绍一个总体参数的检验方法。本章各节的主要内容和学习要点如下表所。章节主要内容学习要点5.1假设检验的基本问题假设的陈述概念：假设，假设检验，原假设，备择假设，单侧检验，双侧检验。针对具体的实际问题，建立合理的原假设和备择假设。两类错误与显著性水平概念：第Ⅰ类错误，第Ⅱ类错误，显著性水平。两类错误的控制。两类错误的关系。检验统计量与拒绝域概念：检验统计量，标准化检验统计量，拒绝域，临界值。统计量检验的原理。利用统计量检验的决策准则。利用P值进行决策概念：P值。P值决策的原理，P值的计算。P值检验与统计量检验的异同。P值决策的准则。小结假设检验的步骤。假设检验结果的表述。5.2总体均值的检验大样本的检验方法总体方差2已知时，均值检验的统计量和程序。总体方差2未知时，均值检验的统计量和程序。用Excel计算P值。小样本的检验方法总体方差2已知时，均值检验的统计量和程序。总体方差2未知时，均值检验的统计量和程序。用Excel计算P值。5.3总体比例的检验总体比例的检验检验的统计量。检验的程序。用Excel计算P值。5.4总体方差的检验总体方差的检验检验的统计量。检验的程序。用Excel计算P值。二、主要术语和公式（一）主要术语1.假设：对总体参数的具体数值所做的陈述。2.假设检验：先对总体参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程。3.备择假设：也称研究假设，是研究者想收集证据予以支持的假设，用1H或aH表示。4.原假设：也称零假设，是研究者想收集证据予以反对的假设，用0H表示。5.单侧检验：也称单尾检验，是指备择假设具有特定的方向性，并含有符号“”或“”的假设检验。6.双侧检验：也称双尾检验，是指备择假设没有特定的方向性，并含有符号“”的假设检验。7.第Ⅰ类错误：当原假设为正确时拒绝原假设，犯第Ⅰ类错误的概率记为。8.第Ⅱ类错误：当原假设为错误时没有拒绝原假设，犯第Ⅱ类错误的概率通常记为。9.显著性水平：假设检验中发生第Ⅰ类错误的概率，记为。10.检验统计量：根据样本观测结果计算得到的，并据以对原假设和备择假设做出决策的某个样本统计量。11.拒绝域：能够拒绝原假设的检验统计量的所有可能取值的集合。12.临界值：根据给定的显著性水平确定的拒绝域的边界值。13.P值：也称观察到的显著性水平，如果原假设0H是正确的，那么所得的样本结果出现实际观测结果那么极端的概率。（二）主要公式名称公式总体均值检验的统计量（正态总体，已知）nxz/0总体均值检验的统计量（未知，大样本）nsxz/0总体均值检验的统计量（正态总体，未知，小样本）nsxt/0总体比例检验的统计量npz)1(000总体方差检验的统计量2022)1(sn四、习题答案1.A2.D3.C4.A5.B6.C7.A8.B9.A10.B11.A12.C13.A14.C15.D16.C17.A18.B19.A20.B21.B22.A23.B24.B25.A26.D27.D28.D29.A30.B31.B32.C33.B34.A35.C36.B37.A38.D39.D40.C41.C42.C43.C44.A45.B46.A47.B48.D49.A50.A51.B52.D53.C54.A55.B56.C57.A58.C59.D60.C61.C62.A63.D64.B65.A66.D67.D68.A69.C70.D71.A72.C73.B74.A75.A76.B77.C78.D79.A80.C81.D82.B83.A84.A85.C86.B87.A88.C89.A90.A91.A92.A93.A94.B95.C96.B97.A98.A99.A100.B101.D102.C103.B104.D105.B106.B107.A108.A109.B110.A111.B112.A113.A114.B115.B116.B117.B118.A119.B120.B121.B122.D123.A第6章方差分析一、学习指导本章主要介绍检验多个总体均值是否相等的一种统计方法，即方差分析。它是通过对各观察数据误差来源的分析来判断多个总体均值是否相等。本章首先介绍方差分析中的一些基本问题，包括方差分析中的一些术语、方差分析的基本思想和基本假设，然后介绍单因素方差分析方法，最后介绍方差分析中的多重比较。本章各节的主要内容和学习要点如下表所示。章节主要内容学习要点6.1方差分析的基本问题方差分析及有关术语概念：方差分析，因子，处理。方差分析的基本思想和原理概念：组内误差，组间误差，总平方和，组内平方和，组间平方和。误差的分解总平方和、组内平方和、组间平方和的关系。方差分析中的基本假定方差分析中的3个基本假定。问题的一般提法方差分析中假设的提法。6.2单因素方差分析数据结构概念：单因素方差分析。数据结构。分析步骤概念：总平方和，组内方差，组间方差。假设的提法。总平方和、组内方差、组间方差的计算方法。检验统计量的计算方法。统计决策。方差分析表的结构。用Excel进行方差分析。关系强度的测量关系强度的测量方法。6.3方差分析中的多重比较方差分析中的多重比较多重比较的前提。多重比较的作用。多重比较的方法。二、主要术语和公式（一）主要术语14.方差分析(ANOVA)：检验多个总体均值是否相等的统计方法。15.因素：也称因子，是方差分析中所要检验的对象。16.水平：也称处理，是因素的不同表现。17.组内误差：来自水平内部的数据误差。18.组间误差：来自不同水平之间的数据误差。19.总平方和：反映全部数据误差大小的平方和，记为SST。20.组内平方和：反映组内误差大小的平方和，记为SSE。21.组间平方和：反映组间误差大小的平方和，记为SSA。22.单因素方差分析：只涉及一个分类型自变量的方差分析。23.组内方差：组内平方和除以相应的自由度。24.组间方差：组间平方和除以相应的自由度。（二）主要公式名称公式组间方差1kSSAMSA自由度组间平方和组内方差knSSEMSE自由度组内平方和方差分析的检验统计量FMSAMSEFknk~(,)1关系强度的测量)()(2SSSSTSSSSAR总组间多重比较的LSD)11(2jinnMSEtLSD四、习题答案1.C2.B3.B4.D5.A6.A7.C8.D9.D10.C11.C12.A13.A14.B15.A16.A17.A18.A19.D20.D21.B22.A23.B24.C25.D26.C27.A28.B29.A30.C31.A32.C33.B34.C35.C36.B37.D38.D39.C40.A41.A42.B43.A44.A45.B46.A47.D48.C49.B50.B51.D52.B53.B54.A55.D56.A57.B58.A59.B60.C61.D62.B63.A第7章相关与回归分析一、学习指导相关与回归是研究变量之间关系的统计方法，该方法广泛应用于自然科学和社会科学的各个领域。本章首先介绍相关分析方法，然后介绍一元线性回归和多元线性回归分析方法。本章各节的主要内容和学习要点如下表所示。章节主要内容学习要点7.1变量间关系的度量变量间的关系概念：函数关系，相关关系。相关关系的特点。相关关系的描述与测度概念：相关系数。相关分析的内容。散点图的绘制和分析。相关系数的计算。相关系数的性质。相关系数的显著性检验相关系数检验的目的。相关系数检验的程序。7.2一元线性回归一元线性回归模型概念：回归模型，回归方程，估计的回归方程。回归分析的内容。回归模型的基本假定。参数的最小二乘估计概念：最小二乘法。0ˆ和1ˆ的计算。1ˆ的解释。用Excel进行回归。回归直线的拟合优度概念：总平方和，回归平方和，残差平方和，判定系数，估计量的标准误差。判定系数的计算和解释。判定系数与相关系数的关系。估计量的标准误差的计算和解释。显著性检验线性相关检验的目的。线性关系显著性检验的程序。回归系数检验的目的。回归系数检验的程序。Excel输出的回归结果的解释和应用。利用回归方程进行估计和预测概念：平均值的点估计，个别值的点估计，平均值的置信区间估计，个别值的预测区间估计。平均值的点估计和个别值的点估计的区别。平均值的置信区间估计和个别值的预测区间估计的区别。点估计和区间估计的计算方法。7.3多元线性回归多元回归模型与回归方程概念：多元线性回归模型，多元线性回归方程，估计的多元线性回归方程。偏回归系数的解释。参数的最小二乘估计参数的最小二乘估计方法。用Excel进行回归。回归方程的拟合优度概念：多重判定系数，修正的多重判定系数，估计标准误差。判定系数的实际意义。估计标准误差的实际意义。Excel回归结果的解释。显著性检验线性关系检验与回归系数检验的区别。线性关系检验的程序。回归系数检验的程序。Excel回归结果的解释和应用。二、主要术语和公式（一）主要术语25.相关关系：变量之间存在的不确定的数量关系。26.相关系数：也称Pearson相关系数，是根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关系强度的统计量。27.因变量：被预测或被解释的变量，用y表示。28.自变量：用来预测或用来解释因变量的一个或多个变量，用x表示。29.回归模型：描述因变量y如何依赖于自变量x和误差项的方程。30.回归方程：描述因变量y的期望值如何依赖于自变量x的方程。31.估计的回归方程：根据样本数据求出的回归方程的估计。32.最小二乘法：也称最小平方法，使因变量的观察值iy与估计值iyˆ之间的离差平方和达到最小来求得0ˆ和1ˆ的方法。33.判定系数：回归平方和占总平方和的比例，记为2R。34.估计量的标准误差：均方残差（MSE）的平方根，用es来表示。35.y的平均值的点估计：利用估计的回归方程，对于x的一个特定值0x，求出y的平均值的一个估计值)(0yE。36.y的个别值的估计值：利用估计的回归方程，对于x的一个特定值0x，求出y的一个个别值的估计值0ˆy。37.y的平均值的置信区间估计：对x的一个给定值0x，求出y的平均值的区间估计。38.y的个别值的预测区间估计：对x的一个给定值0x，求出y的一个个别值的区间估计。39.多元线性回归模型：描述因变量y如何依赖于自变量kxxx，，，21和误差项的方程。40.多元线性回归方程：描述y的期望值如何依赖于kxxx，，，21的方程。41.估计的多元线性回归方程：根据样本数据得到的多元线性回归方程的估计。42.多重判定系数：在多元回归中，回归平方和占总平方和的比例。43.修正的多重判定系数：用模型中自变量的个数和样本量进行调整的多重判定系数，记为2aR。（二）主要公式名称公式相关系数2222()()nxyxyrnxxnyy相关系数检验的统计量)2(~122ntrnrt回归方程的截距xy10ˆˆ回归方程的斜率（回归系数）21121111ˆniiniiniiniiniiixxnyxyxn判定系数222)()ˆ(yyyySSTSSRRii估计标准误差2ˆ()22iieyySSEsnn线性关系检验的统计量1~(2)2SSRFFnSSEn回归系数检验的统计的统计量ˆˆ~(2)iittnsy的平均值的置信区间niiexxxxnsty122020)()(1ˆy的个别值的预测区间niiexxxxnsty122020)()(11ˆ修正的多重判定系数11)1(122knnRR四、习题答案1.D2.D3.A