《计量经济学》第3章第4章课后题答案

第三、四章习题09国贸1班张继云1403.31）为分析家庭书刊年消费支出（Y）对家庭月平均收入（X）与户主受教育年数（T）的关系，做如图所示的线形图。建立多元线性回归模型为Yi=β1+β2X+β3T+μi2)假定所建立模型中的随机扰动项μi满足各项古典假设，用OLS法估计其参数，得到的回归结果如下。可用规范形式将参数估计和检验结果写为Y=-50.01638+0.086450X+52.37031T（49.46026）（0.029363）（5.202167）t=（-1.011244）（2.944186）（10.06702）R2=0.951235F=146.2974n=183）对回归系数β3的t检验：针对H0：β3=0和H1：β3≠0，由回归结果中还可以看出，估计的回归系数β3的标准误差和t值分别为：SE(β3)=5.202167,t(β3)=10.6702。当α=0.05时，查t分布表得自由度n-3=18-3=15的临界值t0.025（15）=2.131。因为t(β1)=10.6702t0.025（16）=2.131,所以应该拒绝H0：β2=0。这表明户主受教育年数对家庭书刊年消费支出有显著性影响。4）所估计的模型的经济意义是当户主受教育年数保持不变时，家庭月平均收入每增加一元时将导致家庭书刊年消费支出增加0.086450元。而当家庭月平均收入保持不变时，户主受教育年数每增加一年时将导致家庭书刊年消费支出增加52.37031元。此模型可用于预测将来的家庭书刊年消费支出。4.31）假定所建立模型中的随机扰动项μi满足各项古典假设，用OLS法估计其参数，得到的回归结果如下。可用规范形式将参数估计和检验结果写为LnYt=-3.060638+1.056682lnGDPt－1.656536lnCPIt（0.337331）(0.092174)（0.214570）t=(-9.073096)(17.97182)（-4.924656）R2=0.992222F=1275.739n=232）数据中有多重共线性，居民消费价格指数的回归系数的符号不能进行合理的经济意义解释，且其简单相关系数呈现正向变动。3）对于模型LnYt=A1+A2lnGDPt+υ1i简单线性回归分析。对于模型LnYt=B1+B2lnCPIt+υ2i简单线性回归分析。对于模型LnYt=C1+C2lnGDPt+υ3i简单线性回归分析。单方程拟合效果都很好，回归系数显著，判定系数较高，GDP和CPI对进口的显著的单一影响，在这两个变量同时引入模型时影响方向发生了改变，这只有通过相关系数的分析才能发现。4）如果仅仅是作预测，可以不在意这种多重共线性，但如果是进行结构分析，还是应该引起注意的。