【三维设计】2016届高三物理一轮复习课时跟踪检测(12)抛体运动

-1-课时跟踪检测(十二)抛体运动对点训练：抛体运动的基本规律1．(多选)(2015·江苏省苏北联考)“套圈圈”是小孩和大人都喜爱的一种游戏，游戏规则是：游戏者站在界外从手中水平抛出一个圆形圈圈，落下后套中前方的物体，所套即所得。如图1所示，小孩站在界外抛出圈圈并套取前方一物体，若大人也抛出圈圈并套取前方同一物体，则()图1A．大人站在小孩同样的位置，以小点的速度抛出圈圈B．大人站在小孩同样的位置，以大点的速度抛出圈圈C．大人退后并下蹲至与小孩等高，以大点的速度抛出圈圈D．大人退后并下蹲至与小孩等高，以小点的速度抛出圈圈2．(多选)(2015·襄阳模拟)如图2所示，水平地面上不同位置的三个小球斜上抛，沿三条不同的路径运动最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是()图2A．沿路径1抛出的小球落地的速率最大B．沿路径3抛出的小球在空中运动时间最长C．三个小球抛出的初速度竖直分量相等D．三个小球抛出的初速度水平分量相等3．(多选)(2015·河南省十所名校测试)2013年7月7日，温网女双决赛开打，“海峡组合”彭帅、谢淑薇击败澳大利亚组合夺得职业生涯首个大满贯冠军。如图3所示是比赛场地，已知底线到网的距离为L，彭帅在网前截击，若她在球网正上方距地面H处，将球以水平速度沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。将球的运动视作平抛运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是()图3-2-A．根据题目条件能求出球的水平速度vB．根据题目条件能求出球从击出至落地所用时间tC．球从击球点至落地点的位移等于LD．球从击球点至落地点的位移与球的质量无关4.(2015·湛江十校联考)平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v­t图线，如图4所示。若平抛运动的时间大于2t1，下列说法中正确的是()图4A．图线2表示水平分运动的v­t图线B．t1时刻的速度方向与初速度方向的夹角为30°C．t1时间内的竖直位移与水平位移之比为1∶2D．2t1时刻的速度方向与初速度方向的夹角为60°对点训练：平抛运动与斜面的结合5．如图5所示，小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为(重力加速度为g)()图5A．v0tanθB．2v0tanθgC．v0cotθgD．2v0cotθg6．(2015·唐山模拟)如图6所示，位于同一高度的小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出，都落在了倾角为30°的斜面上的C点，小球B恰好垂直打到斜面上，则v1、v2之比为()图6A．1∶1B．2∶1C．3∶2D．2∶37．(2015·西安模拟)如图7所示，在斜面顶端的A点以速度v平抛一小球，经t1时间落到斜面上B点处，若在A点将此小球以速度0.5v水平抛出，经t2时间落到斜面上的C点处，以下判断正确的是()-3-图7A．AB∶AC＝2∶1B．AB∶AC＝4∶1C．t1∶t2＝4∶1D．t1∶t2＝2∶1对点训练：平抛运动与圆面的结合8．(2015·洛阳联考)如图8所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是以O为圆心的一段圆弧，位于竖直平面内。现有一小球从一水平桌面的边缘P点向右水平飞出，该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入轨道。OA与竖直方向的夹角为θ1，PA与竖直方向的夹角为θ2。下列说法正确的是()图8A．tanθ1tanθ2＝2B．cotθ1tanθ2＝2C．cotθ1cotθ2＝2D．tanθ1cotθ2＝29．(2015·济宁模拟)如图9所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点。O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60°，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为()图9A．3gR2B．33gR2C．3gR2D．3gR3对点训练：平抛运动的综合问题10．在地球表面某高度处以一定的初速度水平抛出一个小球，测得水平射程为x，在另一星球表面以相同的水平速度抛出该小球，需将高度降低一半才可以获得相同的水平射程。忽略一切阻力。设地球表面重力加速度为g，该星球表面的重力加速度为g′，则gg′为()A．12B．22C．2D．211．(2015·郑州三模)图10为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图。参与游戏的选手-4-会遇到一个人造山谷OAB，OA是高h＝3m的竖直峭壁，AB是以O点为圆心的弧形坡，∠AOB＝60°，B点右侧是一段水平跑道。选手可以自O点借助绳索降到A点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A点直接跃上跑道。选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2。图10(1)若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v0的最小值；(2)若选手以速度v1＝4m/s水平跳出，求该选手在空中的运动时间。12．(2015·杭州七校联考)如图11所示，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m＝1kg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25。现小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以v0水平抛出，经过0.4s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中。(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，g取10m/s2，求：图11(1)小球水平抛出的速度v0；(2)小滑块的初速度v。-5-课时跟踪检测(十二)抛体运动答案1．选AC“套圈圈”可视为平抛运动。由于大人较高，抛出圈圈时离地面较高，根据平抛运动规律，大人站在小孩同样的位置，以小点的速度抛出圈圈，选项A正确、B错误。大人退后并下蹲至与小孩等高，以大点的速度抛出圈圈，选项C正确、D错误。2．选AC根据运动的合成与分解，将初速度分解为竖直方向和水平方向的分速度，设初速度方向与竖直方向的夹角为θ，故有小球沿竖直方向的速度分量v竖＝v0cosθ，根据小球的运动轨迹可知，三个小球沿竖直方向的分速度相同，根据竖直上抛运动特点可知，三个小球在空中运动时间相同，所以B错误、C正确；而θ1＞θ2＞θ3，故得知v01＞v02＞v03，落地时重力做功为零，所以落地时的速率与初速度的大小相同，所以A正确；小球沿水平方向的速度分量v水＝v0sinθ，所以可知沿路径1抛出的小球水平速度分量最大，所以D错误。3．选ABD根据平抛运动规律及题目条件能求出球的水平速度v，能求出球从击出至落地所用时间t，球从击球点至落地点的位移s等于H2＋L2，选项A、B正确C错误。球从击球点至落地点的位移与球的质量无关，选项D正确。4．选C水平分运动为匀速直线运动，故A错误；t1时刻水平方向和竖直方向的分速度相等，则合速度与水平方向的夹角为45°，B错误；设水平速度为v0，则t1时间内的水平位移为x＝v0t1，竖直方向的位移y＝v02t1，所以yx＝12，C正确；2t1时刻竖直方向的速度2v0，显然速度方向与水平方向的夹角不是60°，D错误。5.选D如图所示，要小球到达斜面的位移最小，则要求落点与抛出点的连线与斜面垂直，所以有tanθ＝xy，而x＝v0t，y＝12gt2，解得t＝2v0cotθg。6．选C小球A、B从同一高度平抛，到斜面上的C点经历的时间相等，设为t，由题意可得：tan30°＝12gt2v1t，tan30°＝v2gt，解得：v1∶v2＝3∶2，C正确。7．选B由tanθ＝12gt12vt1＝12gt220.5vt2可得：t1＝2t2，故C、D均错误；由AB＝vt1cosθ，AC＝0.5vt2cosθ可得：AB∶AC＝4∶1，B正确，A错误。-6-8．选A平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动。速度与水平方向的夹角为θ1，tanθ1＝vyv0＝gtv0。位移与竖直方向的夹角为θ2，tanθ2＝xy＝v0t12gt2＝2v0gt，则tanθ1tanθ2＝2。故A正确，B、C、D错误。9．选B画出小球在B点速度的分解矢量图。由图可知，tan60°＝v0gt，R(1＋cos60°)＝v0t，联立解得：v0＝33gR2，选项B正确。10．选D在地球表面做平抛运动的时间t＝2hg，水平射程为x＝v0t＝v02hg，地球表面重力加速度为g＝2hv02x2；在另一星球表面做平抛运动的时间t′＝hg′，水平射程为x＝v0t′＝v0hg′，此星球表面的重力加速度g′＝hv02x2，则gg′＝2，选项D正确。11．解析：(1)若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，则hsin60°≤v0thcos60°＝12gt2解得：v0≥3102m/s。(2)若选手以速度v1＝4m/s水平跳出，因v1＜v0，人将落在弧形坡上。下降高度y＝12gt2水平前进距离x＝v1t且x2＋y2＝h2解得t＝0.6s。答案：(1)3102m/s(2)0.6s12．解析：(1)设小球落入凹槽时竖直速度为vy，则vy＝gt＝10×0.4m/s＝4m/sv0＝vytan37°＝3m/s。(2)小球落入凹槽时的水平位移x＝v0t＝3×0.4m＝1.2m则滑块的位移为s＝1.2cos37°m＝1.5m滑块上滑时，mgsin37°＋μmgcos37°＝ma解得a＝8m/s2根据公式s＝vt－12at2解得：v＝5.35m/s。答案：(1)3m/s(2)5.35m/s