【中学教材全解】九年级数学(下)(江苏科技版)第九章概率的简单应用检测题

第九章概率的简单应用检测题【本检测题满分：100分，时间：90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1．盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外完全相同,从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概率是（）A．41B.31C.32D.212．（2013·四川南充中考）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆.将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A.15B.25C.35D.543.（浙江绍兴中考）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23，则黄球的个数为（）A.2B.4C.12D.164.（山东临沂中考）如图，A、B是数轴上的两个点，在线段AB上任取一点C，则点C到表示－1的点的距离不大于．．．2的概率是（）A．21B．32C．43D．545.（湖南衡阳中考）下列说法正确的是（）A．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1100”表示抽奖100次就一定会中奖B．随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上C．同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为6D．在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是1136.某中学举行了以“童心向党，从我做起”为主题的演讲比赛.经预赛,七、八年级各有一名同学进入决赛,九年级有两名同学进入决赛,那么九年级同学获得前两名的概率是（）A.12B.13C.14D.167.10名学生的身高如下（单位：cm）：159169163170166164156172163162第4题图从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是（）Ａ.12Ｂ.25Ｃ.15Ｄ.1108.某市民政部门五一期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这次彩票销售活动中，设置如下奖项：奖金（元）100050010050102数量（个）1040150400100010000如果花2元钱买1张彩票，那么所得奖金不少于50元的概率是（）A.B.C.D.9.青青的袋中有红、黄、蓝、白球若干个，晓晓又放入5个黑球，通过多次摸球试验，发现摸到红球、黄球、蓝球、白球的频率依次为30%、15%、40%、10%，则青青的袋中大约有黄球（）A.5个B.10个C.15个D.30个10.航空兵空投救灾物资到指定的区域（大圆）如图所示，若要使空投物资落在中心区域（小圆）的概率为，则小圆与大圆半径的比值为（）A.B.4C.D.2二、填空题（每小题3分，共24分）11．小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定.请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是_____.12．从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张,则抽到红心的概率为；抽到黑桃的概率为；抽到红心3的概率为______.13.（2013·上海中考）将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上,字面朝下随意放在桌子上,任取一张,那么取到字母e的概率为______.14．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是.15．如图所示的两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等,则两个指针同时落在偶数上的概率是.16．小华买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐地摆放在书架上，有____种摆法，其中恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是.17.某城镇共有10万人，随机调查2500人，发现每天早上买“城市早报”这种报纸的人数为400，请问在这个城镇中随机问一个人，他早上买“城市早报”的概率约是.这家报纸的发行量大约是每天份．18.某校九年级（3）班在体育毕业考试中，全班所有学生得分的情况如下表所示：第10题图1235412546第15题图分数段18分以下18～20分21～23分24～26分27～29分30分人数2312201810那么该班共有人，随机地抽取1人，恰好是获得30分的学生的概率是.三、解答题（共46分）19.（6分）有两组卡片，第一组三张卡片上各写着A、B、B，第二组五张卡片上各写着A、B、B、D、E.试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是B的概率.20.（6分）一个桶里有60个弹珠,一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的.已知拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%.则桶里每种颜色的弹珠各有多少？21.（6分）在一个布口袋中装有只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲、乙两人进行摸球游戏:甲先从袋中摸出一球,看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为甲胜，试求乙在游戏中能获胜的概率．22．（7分）李大爷要将自己承包的鱼塘转包给养殖专业户老张，先从鱼塘中捕捞100条鱼，做上标记，称得质量为130千克.将这100条带有标记的鱼放回鱼塘，第二天，等带有标记的鱼与其他的鱼充分混合后，再捕捞100条鱼，发现带有标记的鱼有10条，当市场上鱼的价格是5.0元/千克时，他应以多少钱转包给老张？23.（7分）如图，有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被均匀分成4等份，每份标上1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀分成6等份，每份标上1、2、3、4、5、6六个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：（1）同时转动转盘A与B；（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果所得的积是偶数，那么甲胜；如果所得的积是奇数，那么乙胜.你认为这样的规则是否公平？请你说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由.24.（7分）（2013·成都中考）“中国梦”关乎每个人的幸福生活,为进一步感知我们身边的1234A123456B第23题图幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品.现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：等级成绩（用s表示）频数频率A90≤s≤100x0.08B80≤s＜9035yCs＜80110.22合计501请根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）表中x的值为，y的值为；（2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1，A2，A3，…表示，现该校决定从本次参赛作品获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率.25.（7分）小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC（如图），为了知道它的面积，小明在封闭图形内画出了一个半径为1米的圆，在不远处向圆内掷石子，且记录如下：掷石子的次数次数100200300石子落在⊙O内（含⊙O的边界）的次数n285893石子落在阴影内的次数m51114186你能估算出封闭图形ABC的面积吗？ABC.O第25题图第九章概率的简单应用检测题参考答案一、选择题1．C解析：摸到绿球的概率为42.63=2．B解析:既是轴对称图形，又是中心对称的图形有线段、圆，共2张，即所求概率为25.3.B解析：设黄球的个数为，则由题意得，解得.4.D解析：设C点对应的数为，则,解得.此区域在数轴上对应的长度为4，AB的长度为5，所以概率是54.5.D解析：A、B、C三项的结果均具有随机性，不一定会发生，故选D.6.D解析：画出树状图可得.7.B解析：10名学生中有4名学生的身高超过165cm，所以概率为25.8.D解析：10万张彩票中设置了10个1000元，40个500元，150个100元，400个50元的奖项，所以所得奖金不少于50元的概率为.9.C解析：由于知道有5个黑球，又黑球所占的比例为1－30%―15%―40%―10%＝5%，所以袋中球的总数为5÷5%＝100（个），从而黄球的数量为100×15%＝15（个）.10.C解析：由题意可知小圆的面积是大圆面积的，从而小圆的半径是大圆半径的.二、填空题11．12．解析：一副扑克牌共有54张，除去大小王共有52张，其中红心有13张，黑桃有13张.13.27解析:本题考查了简单随机事件概率的求法,在英文单词theorem的7个字母中字母e出现了两次,所以P(取到字母e)=27.14.解析：画出树状图如下：黄球2第一次第二次开始红球黄球1黄球2红球红球黄球1黄球1黄球2第14题答图可知两次都摸到黄色球的概率是.15.16.617.16000解析：由频率估计概率可得，.18.65213解析：（人），.三、解答题19.解：列出表格如下：第一组第二组ABBDEA（A,A）（A,B）（A,B）（A,D）（A,E）B（B,A）（B,B）（B,B）（B,D）（B,E）B（B,A）（B,B）（B,B）（B,D）（B,E）所有可能出现的情况有15种，其中两张都是B的情况有4种，故从每组卡片中各抽取一张，两张都是B的概率为.20.解：由题意可知拿出白色弹珠的概率是1－35%－25%＝40%.则红色弹珠有60×35%=21（个），蓝色弹珠有60×25%=15（个），白色弹珠有60×40%=24（个）.21.解：（1）树状图如图所示：（2）由树状图可知所有可能情况共有9种，其中乙摸到与甲相同颜色的球的情况有（白，白）,（红，红），（黑，黑）三种，故乙在游戏中能获胜的概率为13.22.解：设鱼塘中有鱼条，则,解得.因为鱼的平均质量为130÷100＝1.30（千克/条），所以估计鱼塘中鱼的总价为1.30×1000×5.0＝6500（元）.即李大爷应以6500元钱转包给老张.23.解：游戏不公平.列出表格如下：甲乙开始黑红白黑红红白黑红白白黑第21题答图AB1234561123456224681012336912151844812162024所有可能结果共24种，其中积为奇数的结果有6种，积为偶数的结果有18种，所以P（奇）=41，P（偶）=43，所以P（偶）＞P（奇），所以不公平.新规则：⑴同时自由转动转盘A和B；⑵转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作和，如果得到的和是偶数，则甲胜；如果得到的和是奇数，则乙胜.理由：因为P（奇）=21，P（偶）=21，所以P（偶）=P（奇），所以公平.24.分析：（1）表中x的值为50－35－11=4，y的值为1－0.08－0.22=0.7.（2）先用树状图或列表法求出随机抽取两名学生的所有等可能结果数和恰好抽到学生A1和A2的结果数，再根据概率的计算公式求出所求事件的概率.解：(1)4；0.7（2）由（1）知获得A等级的学生共有4人，则另外两名学生为A3和A4,画树状图，如图所示.所有等可能的结果是（A1，A2），（A1，A3），（A1，A4），（A2，A1），（A2，A3），（A2，A4），（A3，A1），（A3，A2），（A3，A4），（A4，A1），（A4，A2），（A4，A3），共有12种可能出现的结果，且每种结果出现的可能性相同，其中恰好抽到A1，A2两名学生的结果有两种，所以P（恰好抽到A1，A2两名学生）＝122＝61.25.解：设封闭图形的面积为石子落在⊙内（含⊙O的边界）的频率为,落在阴影内的频率为,则随试验次数的增加，与之间的关系稳定在.所以2πS-SSπ，所以.答：估计封闭图形ABC的面积为平方米.第24题答图