【名师制作】2014-2015学年华师大版七年级数学上册跟踪训练5.1相交线综合1(含详细解析)

一．选择题（共8小题）1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．3．如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于（）（3题）（5题）（6题）（7题）A．50°B．40°C．140°D．130°4．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°5．已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（）A．B．C．D．6．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠BOD=70°，则∠COE的度数是（）A．45°B．70°C．55°D．110°7．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=70°，∠2=40°，则∠1的度数为（）．30°B．35°C．40°D．70°8.如图，直线a，b及木条c在同一平面内，将木条c绕点O旋转到与直线a垂直时，其最小旋转角为（）（8题）（9题）（10题）（11题）A．60°B．50°C．40°D．30°二．填空题（共6小题）9．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD=50°，则∠BOC=_________°．10．如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2=_________度．11．如图，直线AB与直线CD相交于点0，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度数为_________度12．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠COE=80°，OA平分∠COE，则∠COB=_________．（12题）（13题）（14题）13．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE等于_________度14．如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF=59°，则∠AED的度数为_________．三．解答题（共16小题）15．如图，直线AB上有一点O，且OC⊥OD，则∠1+∠2=_________°．．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，射线OF⊥CD于点O，且∠BOF=32°，求∠COE的度数．17．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE：∠AOD=1：3，∠COB：∠DOF=3：4，（1）求∠DOE的度数；（2）试探究CD与EF的关系．18．已知直线AB和CD相交于点O，∠AOC为锐角，过O点作直线OE、OF．若∠COE=90°，OF平分∠AOE，求∠AOF+∠COF的度数．．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，若∠1=∠3，∠1+∠2=90°，∠4=40°，求∠1的度数．20．如图所示，已知EF⊥AB，OG为∠COF的平分线，OH为∠DOG的平分线，（1）若∠AOC：∠COF=4：7，求∠DOF的大小（2）若∠AOC：∠DOH=8：29，求∠COH．21．如图所示，OA⊥OB，OC⊥OE，OD为∠BOC的平分线，∠BOE=16°，求∠DOE的度数．．如图，AB是一条河流，要铺设管道将河水引到C、D两个用水点，现有两种铺设管道的方案；方案一：分别过C、D作AB的垂线，垂足为E、F，沿CE、DF铺设管道；方案二：连接CD交AB于点P，沿PC，PD铺设管道．这两种铺设管道的方案哪一种更节省材料？为什么？23．如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．24．已知：O为直线AB上的一点，OC⊥OE于点O，射线OF平分∠AOE．（1）如图1，判断∠COF和∠BOE之间的数量关系？并说明理由；（2）若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，试问（1）中∠COF和∠BOE之间的数量关系是否发生变化？若不发生变化，请你加以证明，若发生变化，请你说明理由；（3）若将∠COE绕点O旋转至图3的位置，继续探究∠COF和∠BOE之间的数量关系，并加以证明．．如图，直线AB，CD，EF交于点O，∠BOC=46°．射线OE平分∠BOC，求：（1）∠2和∠3的度数；（2）射线OF平分∠AOD吗？请说明理由．26．已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠DOE=4：1．求∠AOF的度数．27．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠2：∠1=4：1，求∠AOF．28．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°（1）求∠EOF的度数．（2）求∠COF的度数．29．如图，直线AB与CD相交于点O，OD恰为∠BOE的角平分线．（1）图中∠AOD的补角是_________（把符合条件的角都填出来）；（2）若∠AOD=140°，求∠AOE的度数．30．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠AOD，∠COE=28°．求∠AOC和∠DOF的度数．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．考点：对顶角、邻补角．分析：根据对顶角的特征：有公共顶点，且两边互为反向延长线，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A．∠1、∠2没有公共顶点，不是对顶角，故本选项错误；B．∠1、∠2两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误；C．∠1、∠2有公共顶点，两边互为反向延长线，是对顶角，故本选项正确；D．∠1、∠2两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误；故选：C．点评：本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形特征是解题的关键，是基础题，比较简单．2．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．考点：对顶角、邻补角．分析：根据对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，进而得出答案．解答：解：利用对顶角的定义可得出：符合条件的只有C，故选：C．点评：本题考查了顶角的概念，一定要紧扣概念中的关键词语，如：两条直线相交，有一个公共顶点．反向延长线等．3．如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于（）A．50°B．40°C．140°D．130°考点：对顶角、邻补角．分析：根据对顶角相等即可求解．解答：解：∵∠2与∠1是对顶角，∴∠2=∠1=50°．故选：A．点评：本题考查了对顶角的识别与对顶角的性质，牢固掌握对顶角相等的性质是解题的关键．4．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°考点：垂线；对顶角、邻补角．分析：由射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°，得出∠MOC=35°，由ON⊥OM，得出∠CON=∠MON﹣∠MOC得出答案．解答：解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°，∴∠MOC=35°，∵ON⊥OM，∴∠MON=90°，∴∠CON=∠MON﹣∠MOC=90°﹣35°=55°．故选：C．点评：本题主要考查了垂线和角平分线，解决本题的关键是找准角的关系．5．已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（）A．B．C．D．考点：垂线．分析：根据题意画出图形即可．解答：解：根据题意可得图形，故选：C．点评：此题主要考查了垂线，关键是掌握垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．6如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠BOD=70°，则∠COE的度数是（）．45°B．70°C．55°D．110°考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义．分析：根据邻补角的性质可得∠COB=110°，再根据角平分线的性质课可得∠COE=∠COB，进而得到答案．解答：解：∵∠BOD=70°，∴∠COB=110°，∵OE平分∠COB，∴∠COE=∠COB=55°，故选：C．点评：此题主要考查了对顶角，邻补角，关键是掌握邻补角互补．7．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=70°，∠2=40°，则∠1的度数为（）A．30°B．35°C．40°D．70°考点：对顶角、邻补角．分析：根据对顶角相等可得∠BOD=70°，再根据角的和差关系可得答案．解答：解：∵∠AOC=70°，∴∠BOD=70°，∵∠2=40°，∴∠1=70°﹣40°=30°，故选：A．点评：此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角相等．8．如图，直线a，b及木条c在同一平面内，将木条c绕点O旋转到与直线a垂直时，其最小旋转角为（）A．60°B．50°C．40°D．30°考点：垂线．分析：当木条c绕点O旋转到与直线a垂直时，算出∠1的度数，再根据平角定义计算出∠2的度数即可．解答：解：如图所示：当木条c绕点O旋转到与直线a垂直时，∠1=180°﹣60°﹣90°=30°，则∠2=180°﹣30°﹣100°=50°，故选：B．点评：此题主要考查了垂线，关键是掌握两直线垂直时，夹角为90°．二．填空题（共6小题）9．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD=50°，则∠BOC=50°．考点：对顶角、邻补角．分析：根据对顶角相等，可得答案．解答：解；∵∠BOC与∠AOD是对顶角，∴∠BOC=∠AOD=50°，故答案为：50．点评：本题考查了对顶角与邻补角，对顶角相等是解题关键．10．如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，则∠2=50度．考点：对顶角、邻补角．分析：根据对顶角相等即可求解．解答：解：∵∠2与∠1是对顶角，∴∠2=∠1=50°．故答案为：50．点评：本题考查了对顶角的识别与对顶角的性质，牢固掌握对顶角相等的性质是解题的关键．11．如图，直线AB与直线CD相交于点0，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度数为135°度．考点：对顶角、邻补角；垂线．分析：根据题意可得出∠AOC=∠BOD是对顶角，再由垂直即可得出答案．解答：解：∵∠BOD=45°，∴∠AOC=∠BOD=45°（对顶角相等），∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∴∠COE=∠COA+∠AOE=45°+90°=135°，故答案为135°．点评：本题考查了对顶角、邻补角以及垂线的性质，是基础知识要熟练掌握．12．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠COE=80°，OA平分∠COE，则∠COB=140°．考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义．分析：首先根据角平分线性质可得∠AOC=∠EOC，再根据∠COE=80°算出∠AOC=40°，再利用邻补角的性质可得答案．解答：解：∵OA平分∠COE，∴∠AOC=∠EOC，∵∠COE=80°，∴∠AOC=40°，∴∠COB=180°﹣40°=140°，故答案为：140°．点评：此题主要考查了角平分线的性质，以及邻补角性质，关键是掌握邻补角互补．13．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE等于70度．考点：垂线；对顶角、邻补角．分析：根据对顶角相等求出∠AOC，根据垂直求出∠AOE，相减即可求出答案．解答：解：∵∠BOD=20°，∴∠AOC=∠BOD=20°，∵OE