【名师制作】2014-2015学年华师大版七年级数学上册跟踪训练5.1相交线综合2(含详细解析)

一．选择题（共8小题）1．如图，∠1与∠2是（）（1题）（2题）（3题）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角2．如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠53．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°4．已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（）A．B．C．D．5．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）（5题）（6题）（7题）（8题）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠56．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=70°，∠2=40°，则∠1的度数为（）A．30°B．35°C．40°D．70°7．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠BOE=54°，则∠AOC等于（）．54°B．46°C．36°D．26°8．如图，AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，则∠AOG的度数为（）A．56°B．59°C．60°D．62°二．填空题（共7小题）9．如图，直线AB与直线CD相交于点0，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度数为_________度．（9题）（10题）（11题）（12题）10．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE等于_________度．11．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠BOD的度数是_________．12．如图，直线a、b相交，∠1=65°，则∠2的度数是_________°．13．如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若α=52°，则β的度数是_________度．（13题）（14题）（15题）14．如图，直线a⊥b，∠1=50°，则∠2=_________度．15．如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠COA=65°，则∠DOB的大小为_________．三．解答题（共15小题）16．如图所示，AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，已知∠AOC=120°，求∠BOD、∠AOE的度数．．已知直线AB和CD相交于点O．若∠COE=90°，OF平分∠AOE，求∠AOF+∠COF的度数，并说明理由．18．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，射线OF⊥CD于点O，且∠BOF=32°，求∠COE的度数．19．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE：∠AOD=1：3，∠COB：∠DOF=3：4，（1）求∠DOE的度数；（2）试探究CD与EF的关系．20．已知直线AB和CD相交于点O，∠AOC为锐角，过O点作直线OE、OF．若∠COE=90°，OF平分∠AOE，求∠AOF+∠COF的度数．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，若∠1=∠3，∠1+∠2=90°，∠4=40°，求∠1的度数．22．如图，已知∠AOB=165°，AO⊥OC，DO⊥OB，OE平分∠COD，求∠COE的度数．23．如图，已知OF⊥OC，∠BOC：∠COD：∠DOF=1：2：3，求∠AOC的度数．24．如图所示，OA⊥OB，OC⊥OE，OD为∠BOC的平分线，∠BOE=16°，求∠DOE的度数．．如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON=21°，求∠AOM的度数．26．如图所示，a、b两条直线交于一点，生成∠9，探索∠9与原有角的位置关系．（1）直线b、c被直线a所截，∠9与∠4是_________（2）∠9与∠5是直线_________被直线_________所截形成的_________（3）∠9还与哪些角成内错角？（4）图形继续发展变化，图中共有几对同旁内角？27．观察下图，图中有多少同位角、内错角、同旁内角？请把它们列出来．28．如图，直线AB，CD，EF交于点O，∠BOC=46°．射线OE平分∠BOC，求：（1）∠2和∠3的度数；（2）射线OF平分∠AOD吗？请说明理由．．已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠DOE=4：1．求∠AOF的度数．30．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°（1）求∠EOF的度数．（2）求∠COF的度数．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．如图，∠1与∠2是（）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角的定义得出结论．解答：解：∠1与∠2是同位角．故选：B．点评：本题主要考查了同位角的定义，熟记同位角，内错角，同旁内角，对顶角是关键．2．如图，已知AB∥CD，与∠1是同位角的角是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角的定义得出结论．解答：解：∠1与∠5是同位角．故选：D．点评：本题主要考查了同位角的定义，熟记同位角，内错角，同旁内角，对顶角是关键．3．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（）．35°B．45°C．55°D．65°考点：垂线；对顶角、邻补角．分析：由射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°，得出∠MOC=35°，由ON⊥OM，得出∠CON=∠MON﹣∠MOC得出答案．解答：解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°，∴∠MOC=35°，∵ON⊥OM，∴∠MON=90°，∴∠CON=∠MON﹣∠MOC=90°﹣35°=55°．故选：C．点评：本题主要考查了垂线和角平分线，解决本题的关键是找准角的关系．4．已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（）A．B．C．D．考点：垂线．分析：根据题意画出图形即可．解答：解：根据题意可得图形，故选：C．点评：此题主要考查了垂线，关键是掌握垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．5．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案．解答：解：∠1的同位角是∠5，故选：D．点评：此题主要考查了同位角的概念，关键是掌握同位角的边构成“F“形．6．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=70°，∠2=40°，则∠1的度数为（）A．30°B．35°C．40°D．70°考点：对顶角、邻补角．分析：根据对顶角相等可得∠BOD=70°，再根据角的和差关系可得答案．解答：解：∵∠AOC=70°，∴∠BOD=70°，∵∠2=40°，∴∠1=70°﹣40°=30°，故选：A．点评：此题主要考查了对顶角，关键是掌握对顶角相等．7．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠BOE=54°，则∠AOC等于（）A．54°B．46°C．36°D．26°考点：垂线；对顶角、邻补角．分析：根据余角的定义、对顶角相等推知∠AOC=∠BOD=90°﹣∠BOE．解答：解：如图，∵OE⊥CD，∴∠DOE=90°．又∵∠BOE=54°，∴∠BOD=90°﹣∠BOE=36°，∴∠AOC=∠BOD=36°．故选C．点评：本题考查了垂线，对顶角、邻补角．解题时，注意挖掘出隐含在题中的已知条件：由垂直得直角．8．如图，AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，则∠AOG的度数为（）A．56°B．59°C．60°D．62°考点：垂线；对顶角、邻补角．分析：首先根据垂线定义可得∠AOD=90°，再根据∠AOF的度数，进而算出∠AOE的度数，再利用角平分线性质可得答案．解答：解：∵AB⊥CD，∴∠AOD=90°，∵∠FOD=28°，∴∠AOF=90°﹣28°=62°，∴∠AOE=180°﹣62°=118°，∵OG平分∠AOE，∴∠AOG=118°÷2=59°，故选：B．点评：此题主要考查了垂线，以及角平分线性质，余角、补角，关键是理清角之间的关系．二．填空题（共7小题）9．如图，直线AB与直线CD相交于点0，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度数为135°度．考点：对顶角、邻补角；垂线．分析：根据题意可得出∠AOC=∠BOD是对顶角，再由垂直即可得出答案．解答：解：∵∠BOD=45°，∴∠AOC=∠BOD=45°（对顶角相等），∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∴∠COE=∠COA+∠AOE=45°+90°=135°，故答案为135°．点评：本题考查了对顶角、邻补角以及垂线的性质，是基础知识要熟练掌握．10．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE等于70度．考点：垂线；对顶角、邻补角．分析：根据对顶角相等求出∠AOC，根据垂直求出∠AOE，相减即可求出答案．解答：解：∵∠BOD=20°，∴∠AOC=∠BOD=20°，∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∴∠COE=90°﹣20°=70°，故答案为：70．点评：本题考查了垂直定义，对顶角的应用，关键是求出∠AOE和∠AOC的大小．11．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠BOD的度数是50°．考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义．分析：先根据角平分线的定义求出∠AOC的度数，再根据对顶角相等的性质解答．解答：解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=100°，∴∠AOC=∠EOC=×100°=50°，∴∠BOD=∠AOC=50°．故答案为：50°．点评：本题主要考查了角平分线的定义与对顶角相等的性质，准确识图是解题的关键．．如图，直线a、b相交，∠1=65°，则∠2的度数是65°．考点：对顶角、邻补角．分析：根据对顶角相等解答即可．解答：解：∵∠1=65°，∴∠2=∠1=65°．故答案为：65．点评：本题主要考查了对顶角相等的性质，熟记性质并认准对顶角是解题的关键，是基础题，比较简单．13．如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若α=52°，则β的度数是38度．考点：垂线；对顶角、邻补角．专题：计算题．分析：先根据垂线的定义得出∠MON=90°，再根据α=52°得出∠NOF的度数，最后根据对顶角的定义即可求出β的度数．解答：解：∵OM⊥l1，∴∠MON=90°，∵∠α=52°，∴∠NOF=∠MON﹣∠α=90°﹣52°=38°，∵∠NOF与∠β是对顶角，∴∠NOF=∠β=38°．点评：本题考查的是垂线的定义及对顶角的性质，比较简单．14．如图，直线a⊥b，∠1=50°，则∠2=40度．考点：垂线．专题：计算题．分析：因为直线a⊥b，从图形中，不难发现，∠1与∠2互余；已知∠1，利用互余关系求∠2．解答：解：∵a⊥b，∴∠1与∠2互余，∵∠1=50°，∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣50°=40°．点评：利用余角和对顶角相等的性质即可求此角．15．如图，点O在直线AB上，且OC⊥