【课标版】2012届高三数学湖北高考模拟重组预测试卷八

12012届高三湖北高考模拟重组预测试卷八数学适用地区：新课标地区考查范围：全部内容第Ⅰ卷一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1．已知I为实数集，1log2xxM，1xyxN,则)(NCMI=（）A．10xxB．20xxC．1xxD．2．如果复数ibi32(Rb)的实部与虚部互为相反数，则b（）A．0B．1C．－lD．13．林管部门在每年3·12植树节前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测。现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图。根据茎叶图，下列描述正确的是（）A．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐B．甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐C．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐D．乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐4．已知55sin,1010)sin(，、均为锐角，则等于（）A．125B．3C．4D．65．若关于yx,的方程组1122yxbyax有实数解，则实数ba,满足（）A．122baB．122baC．122baD．122ba6．已知函数)sin()(xAxf)2,0,0(A的部分图像如图所示，则要想得到xy2sin2的图像，只需将)(xf的图像（）A．向左平移6个单位长度B．向右平移6个单位长度甲乙910409531026712373044667Oxy612522C．向左平移12个单位长度D．向右平移12个单位长度7．设等差数列na的前n项和为nS，若729S,求942aaa的值是（）A．24B．19C．36D．408．一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是（）A．4B．8C．328D．3329．从抛物线xy42图像上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且5PM，设抛物线焦点为F，则MPF的面积为（）A．10B．8C．6D．410．已知M是曲线xaxxy)1(21ln2上的一点，若曲线在M处的切线的倾斜角是均不小于4的锐角，则实数a的取值范围是（）A．,2B．,4C．2,D．4,第Ⅱ卷二．填空题：11．若方程xx2)1ln(的根在区间))(1,(Zkkk上，则k的值为1２．555555的计算可采用如图所示的算法，则图中①处应填的条件是。1３．若实数yx,满足132yxyx则12yx的最大值为。1４．在△ABC中，B=120°，AC=7，AB=5，则△ABC的面积为。正（主）视图侧（左）视图2俯视图22231５．下列四个命题：①若]1,0(m，则函数mmy3的最小值为32；②已知平面,，直线ml,，若,,,ml则l//m；③△ABC中AB和CA的夹角等于180°－A；④若动点P到点)0,1(F的距离比到直线2:xl的距离小1，则动点P的轨迹方程为xy42。其中正确命题的序号为。16.对任意的*xN都有*()fxN,且()fx满足:(1)(),(())3fnfnffnn,则(1)(1)f;(2)(10)f.１7．若直线10kxy与圆22210xyxmy交于M，N两点，且M，N关于直线yx对称，则|MN|=。三．解答题：本大题共５小题，共６５分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．1８．（本小题12分）设数列na的前n项和为nS，已知)(221NnnSnn（1）求数列na的通项公式；（2）若nnnaanb1，求数列nb的前n项和nT1９．（本小12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．（1）从袋中随机抽取一个球，将其编号记为a，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球，将其编号记为b．求关于x的一元二次方程0222baxx有实根的概率；（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n．若以),(nm作为点P的坐标，求点P落在区域050yxyx内的概率．4２０．（本小题满分1３分）如图，四棱锥P-ABCD中底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=1，AB=2BC，E、F分别为CD、PB的中点。（1）求证：EF⊥平面PAB；（2）求三棱锥P-AEF的体积2１．（本小题满分1４分）已知椭圆方程为,1222xy斜率为)0(kk的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴交于点M(0，m)。（1）求m的取值范围；（2）求△OPQ面积的取值范围。2２．（本小题满分1４分）已知函数Raxaxxxf,ln22)(。（1）若4a，求函数)(xf的单调区间；（2）若函数)(xf在),1[上单调递增，求实数a的取值范围；（3）记函数]22)([)(2xxfxxg，若)(xg的最小值是6，求函数)(xf的解析式。DACPEFBE5数学试卷（文科）参考答案一．选择题：题号12345678910答案ABDCBDACAC二．填空题：１１.－１或１1２．n≤6？1３．61４．43151５．③④16.(1)2,(2)19１７.2三．解答题：1８．（1）12nna（2）nnnnT221211９．(1)21(2)41２０．(1)证明略（2）1222１．（1）)21,0(（2）)22,0(2２．（1）单调递减区间是)21,0(，单调递增区间是),21(，（2）0a（3）xxxxfln622)(