一数概念数运算六下总复习

1数概念知识一、小学阶段我们学过的数有：整数、分数、小数、百分数、负数。1、整数（一）有关数的分类的相关知识：1、（）最小的整数，也（）最大的整数。2、自然数是整数的一部分，可以理解为自然数是（）和（）的整数；或者理解为（）的整数。可以说自然数都是整数，不能说整数就是自然数。3、（）既不是正数也不是负数。4、自然数的计数单位都是（）。（二）数的读写数位顺序表整数部分小数点小数部分数级…亿级万级个级数位…个位·十分位…计数单位…个十分之一…读数：从低到高每四位为一级分级。先读高级，高级上的数（小学阶段指的是万级个级）先按个级的读，后面加亿或万。每级里级首或级中的“0”读出来，一个0、连续几个0只读一个0级尾的“0”不读。例：1370536875读作：＿＿＿＿＿＿＿3030008读作：＿＿＿＿＿＿＿3008003读作：＿＿＿＿＿＿＿30087000读作：＿＿＿＿＿＿＿写数：先写高级在写低级哪一位上一个数也没有，就在哪一位上写0。例：（1）八千五百万三千一百写作：＿＿＿＿＿＿＿（2）、用三个0和三个8组成六位数。①1个“零”都不读的六位数有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿②只读1个“零”的六位数有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿③读出2个“零”的六位数有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿自然数正整数负整数02（三）数的组成：一个数字在不同的数位上，表示的大小和意义也不同，例如1在个位上表示1个一，1在万位上表示1个万。例：（1）由四百万、八十万、五万和三千组成的数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2）27046=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（四）数的改写、保留省略：原数都是以“1”为单位的数，后者是以“千”“万”“亿”做单位的数相当于单位的转化，“1”→“千”“万”“亿”，属于小化大除进率改写：整万数5000000=＿＿＿＿＿＿＿万非整万数1279200=＿＿＿＿＿＿＿万20040900=＿＿＿＿＿＿＿万改写整万数大小不发生变化保留省略：（求近似数四舍五入法）先改写后保留保留到X位=省略X位后面的尾数非整万整亿数1279200=＿＿＿＿＿＿万≈＿＿＿＿＿万1020040900=＿＿＿＿＿亿≈＿＿＿＿＿亿保留省略数的大小发生了变化。（五）数的大小比较：10万○100个千30300○3003032、分数：（一）意义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。例：①把一条长5米的绳子平均分成8段，每段的长度是原来这根绳子长度的＿＿＿，每段长＿＿＿米。②1252的分数单位是＿＿＿，再增加＿＿＿个这样的单位就是最小的合数。③4里面有（）个41，（）个101，（）个X1。（二）分数除法比的关系：ab=a÷b=a:b(b≠0)例：①7÷13=()()85=（）÷（）②4是9的几分之几？（谁是谁的几倍，谁是谁的几分之几用除法）③95是把＿＿＿平均分成＿＿＿份，表示这样的＿＿＿份；还可以看作把＿＿＿平均分成＿＿＿份，表示这样的一份。（三）分数的分类：真分数＜1假分数≥1带分数（带分数是由一个整数和一个真分数组成）是假分数的另一种书写形式。例：分数单位是121的最大真分数是＿＿＿，最小假分数是＿＿＿，最小带分数是＿＿＿。假分数→整数或带分数带分数→假分数例：945=＿＿＿＿＿＿=＿＿＿950=＿＿＿＿＿＿=＿＿＿例：753=＿＿＿＿＿＿=＿＿＿1257=＿＿＿＿＿＿=＿＿＿（四）分数的基本性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿例：①（）÷60=45%=90：（）=()5.4=（）成②112的分子加上4，要是分数的大小不变，分母应加上＿＿＿。③若给分数52的分子分母同时加上一个数后，得到的新分数为54，则所加的这个数是＿＿＿。4（五）约分通分：约分：用分子分母的公因数去除，约成最简分数为止（分子分母的公因数只有1）通分：异分母→同分母（找两个分数的分母的最小公倍数）例：3024=＿＿＿＿=＿＿＿6048=＿＿＿＿=＿＿＿例：65和87通分＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿73和92通分＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿94和187通分＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿最简分数的相关知识：①分子分母的公因数只有1下列分数中，最简分数是（）A11187B3926C917D5113②最简分数→有限分数：分母分解质因数中只能含有2、5之内的数。下列分数中，（）不能化成有限小数A287B2513C154D156105、65、253、183、1435，不能化成有限小数的有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（六）大小比较：同分母分数比大小同分子分数比大小普通的分数比大小（根据情况同分母或同分子）例：52○54例：92○132例：158○25171710○332053、小数：（一）意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。一位小数表示＿＿＿分之几，两位小数表示＿＿＿分之几，三位小数表示＿＿＿分之几……。所以小数的计数单位和分数的计数单位相同，分别是十分之一，百分之一，千分之一……，分别写作0.0、0.01、0.001。每相邻两个计数单位间的进率是＿＿＿。例：①0.48里面有＿＿＿个＿＿＿分之一，表示＿＿＿分之＿＿＿。②0.25是由＿＿＿个十分之一和＿＿＿个百分之一组成。③0.36里面有＿＿＿千分之一。④一个小数的计数单位是0.01，它有45个这个样的单位是＿＿＿，如果有123个这样的单位是＿＿＿，再添上几个这样的单位就是最小的质数。⑤4.036的计数单位是＿＿＿。⑥0.7和0.700大小＿＿＿，计数单位＿＿＿。（二）组成读法写法：一个小数由（）部分、（）部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点（）边的数叫做整数部分，小数点（）边的数叫做小数部分。(三)小数的分类：例：①0.56、0.56、0.56中，＿＿＿是有限小数，＿＿＿是无限小数，＿＿＿是纯循环小数，＿＿＿是混混循环小数。②在下列各小数的小数部分上面直接加上循环点，使排列符合要求。3.1415＞3.1415＞3.1415＞3.1415（四）小数的基本性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。小数的化简（小数末尾的“0”去掉）小数的改写（小数末尾添“0”）例：12.100=＿＿＿0.080=＿＿＿例：（改成三位小数）0.9=＿＿＿30.04=＿＿＿例：①判断：去掉小数点后面的“0”，小数的大小不变。（）②将1.200改写成用“十分之一”作单位的数＿＿＿。按小数部分特点分有限小数无限小数不循环小数循环小数纯循环小数混循环小数6将2.3改写成用“百分之一”作单位的数＿＿＿。（五）小数的近似值：保留到哪一位就要看到它的下一位。例：（1）把9.895用“四舍五入”的方法保留整数是＿＿＿＿＿，保留一位小数是＿＿＿＿＿保留两位小数是保留一位小数是＿＿＿＿＿（2）一个四位小数，保留两位小数后是6.28，这个四位小数最大是＿＿＿＿，最小是＿＿＿＿。（六）小数的大小比较：将3.14、3.41、722、π按从小到大的顺序排列＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（七）小数点移动：右移一位→扩大到原数的10倍→乘10……左移一位→缩小到原数的101→除以10（乘101）74、百分数：（一）意义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿相同点不同点分数百分数（二）百分数、小数、分数的互化：小数分数小数百分数百分数分数（三）百分数的应用：A率=总的数量的数量A×100%例：①40人考试，及格了26人，及格率是（）。②六（1）班有50个学生，来了48人，缺勤率是（）。③102个零件，100个合格，合格率是（）。④舞蹈队有98人，98人都来了，出勤率是（）。⑤200kg小麦磨出160kg面粉，出粉率是（）。85、负数：（一）意义：为了表示相反意义的两个量（如盈余亏损、收入支出……），光有学过的0、1、3.4、52……是远远不够的。所以出现了负数，以盈余为正、亏损为负；以收入为正、支出为负。正数：前面可以加“+”号，也可以省略不写。例如：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿负数：前面加“－”号，不可以省略。例如：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（二）数轴：负数0正数左边＜右边由此可见：0＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它是一个＿＿＿，将数分成了＿＿＿和＿＿＿。（本单元最根本的知识就这两个，一个是负数产生的必要性，一个是数轴。但由此延伸出来的变式题目很多，但只要记住最根本的、最原始的知识，以不变应万变，就不会迷失于多变的题海之中。）1、－16,0.04,+7,－21,－1000,0,－3.6,0.01正数：＿＿＿＿＿＿＿＿；正整数＿＿＿＿＿＿＿＿；自然数＿＿＿＿＿＿＿＿负数：＿＿＿＿＿＿＿＿；负整数＿＿＿＿＿＿＿＿；0＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。2、我们可以在直线上表示出正数、＿＿＿＿和＿＿＿＿。在直线上，0的左边是＿＿＿＿，它们都比＿＿＿＿。0的右边是＿＿＿＿，它们都比0＿＿＿＿。＿＿数和＿＿数都比正数小。负数都比正数＿＿＿＿。3、距离0两个单位的数是＿＿＿＿＿＿＿＿。4、在数轴上，－21在－81的＿＿＿＿。5、判断：⑴在数轴上，左边的数总比右边的数小。（）⑵所有的正数都比0大。（）⑶0的多重身份：①0是正数。（）②0是整数。（）③0是非负数（）④0是偶数。（）⑷7＞2，所以－7＞－2。（）6、六年级一次数学测试平均分90分，记作0分，那么95分记作＿＿＿＿，75甲地海拔高度是35米乙地海拔高度是15米，丙地海拔高度是-20米，请问哪个地方最高，哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？7、比较数的大小－0.9（）0.14100（）1000－30（）－31－0.1（）0－32（）－23－3.1（）3.1分界0正负分界比较两数的大小：①利用数轴：负数61＜0＜正数或左边＜右边。②利用正负数含义：31＞61正数负数完全相反－31＜－61●正负●9二、与因数、倍数相关的知识。研究范围：自然数不包括0.（正整数）3×4=1212÷4=3＿＿＿是＿＿＿的因数；＿＿＿是＿＿＿的倍数（1）一个数的因数：1、＿＿＿＿＿＿、它本身说明：一个数的因数的个数是＿＿＿，最小是＿＿＿，最大是＿＿＿。（2）两个数的公因数，最大公因数①列举法：12的因数：1、2、3、4、6、1218的因数：1、2、3、6、9、181、2、3、6是12、18的公因数6是12、18的最大公因数②分解质因数法12=2×2×318=3×2×3③短除法:（1）一个数的倍数：它本身、＿＿＿＿＿＿、…………说明：一个数的倍数的个数是＿＿＿，最小是＿＿＿，最大是＿＿＿。（2）两个数的公倍数，最小公倍数①列举法：12的倍数：12、24、36、48、60、72…………18的倍数：18、36、54、72、90…………36、72…………是12、18的公因数36是12、18的最小公倍数②分解质因数法12=2×2×318=3×2×3③短除法例：判断：①50÷0.5=100,50是0.5的倍数。（）②50÷5=10，50是倍数，5和10是因数。（）③140分解质因数140=4×5×7.（）④2004分解质因数2004=1×2×2×3×167.（）填空：①1、3、7都是21的＿＿＿。②a